《【数学】内蒙古包头三十三中2012-2013学年高一下学期期末（理）6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】内蒙古包头三十三中2012-2013学年高一下学期期末（理）6（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1包三十三中学包三十三中学 2012201320122013 学年度高一（下）学期期末学年度高一（下）学期期末数学数学( (理理) )试卷试卷 说明：1.满分 150，时间 120 分钟；2.请在答题纸上作答第第卷（共卷（共 8080 分）分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1若,则所在的象限是（ ） 02)cos,(sinQA第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2中，三内角成等差数列，则的最大值为 ( ) ABCABC、sinsinACA B. C. D.231 23 23若平面向量(1，x)和(2x3，x
2、)互相平行，其中 xR，则|-|( )ababA B2 或 C2 或 0 D2 或 102 52 54O 是所在平面内一点，且满足，则点O 是ABCOAOCOCOBOBOA的（ ）ABC A内心 B外心 C垂心 D重心 5从装有 2 只红球和 2 只黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A至少有 1 只黑球与都是黑球 B至少有 1 只黑球与都是红球 C至少有 1 只黑球与至少有 1 只红球 D恰有 1 只黑球与恰有 2 只黑球6记分别是投掷两次骰子所得的数字，则有两不同实根的概率为（ , a b220xaxb） A B C D5 181 43 109 107函数的图像如图所
3、示，则的解析式为 bxAxf)sin()()(xfA A B.B. 121sin21)(xxf21 21sin)(xxfC.C. D.D.12sin21)(xxf 21 2sin)(xxf8 8 （ ）sin47sin17 cos30 cos172A A B.B. C.C. D.D.3 21 21 23 29将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则 xxfsin3的值不可能等于 ( ) A9 B.6 C.12 D.18 10.如果执行图 2 的框图，运行结果为 S=10，那么在判断框中应该填入的条件是（ ）A.A.121i B.B.121i C C . . 122i D.D. 1
4、22i11.在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在BCCD线段CD上(与点C、D不重合)，若x(1x)，则xAOABAC的取值范围是( )A B. (0，1 2)(0，1 3)C. D. (1 2，0)(1 3，0)12已知为锐角且 则下列说法正确, coscos,( )()()2sinsinxxxR f x 的是 ( )A在定义域上为递增函数 ( )f xB.在定义域上为递减函数 ( )f xC.在上为增函数,在上为减函数( )f x,0(0,)D.在上为减函数,在上为增函数( )f x,0(0,)二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. 已知，且1 3A
5、PPB ，则点的坐标为 2,3A4, 3BP14 lg(2)3cosx的单调递减区间 15已知为内一点，且2PBPCPA 0 ，现随机将一颗豆子撒在内，PABCABC3则豆子落在内的概率为 PBC16设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在)(xfbxax ,x)(xf上的面积。已知函数在上的面积为，则函数,banxysin n, 0)(2*Nnn在上的面积为 ； xy3cos 65, 0三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17 . （本题满分 12 分）在一次口试中，考生要从 5 道题中随机抽取 3 道进行回答，
6、答对其 中 2 道题为优秀，答对其中 1 道题为及格，某考生能答对 5 道题中的 2 道题，试求： （1）他获得优秀的概率为多少； （2）他获得及格及及格以上的概率为多少；18 （本题满分 12 分）已知函数21( )sin cos sincoscoscos()(0)2f xxxx,其图象过点1(, ).3 4(1)求的值;(2)将函数)(xfy 图象上各点向左平移6个单位长度,得到函数)(xgy 的图象,求函数)(xg在2,43上的单调递增区间.19 （本题满分 12 分）已知：a 、b、c是同一平面内的三个向量，其中a （1，2）若|c|52，且ac/，求c的坐标；若|b|=,25且ba2
7、与2ab 垂直，求a与b的夹角 .20. （本小题满分 12 分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图如图所示和频率分布直方图如图所示，都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此回答如下问题：4（1）求全班人数；（2）求分数在80,90)之间的人数；并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率21 （本小题满分 12 分）已知函数，2( )2 sin1f xxx3 1, 22x （1）当时，求的最大值和最小值6( )f x（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围
8、( )f x3 1, 22x 0,2 )22(本小题满分 12 分) 已知函数， （）2( )231f xxx( )sin()6g xkx0k （1）问取何值时，方程在上有两解；a(sin )sinfxax0,2（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？10,3x 20,3x 12()()f xg xk包三十三中学包三十三中学 2012201320122013 学年度高一（下）学期学年度高一（下）学期期末期末数学数学( (理理) )试卷试卷 参考答案参考答案 一、BBBCD BCCAA DC二、13. 14. 15,612kkkZ15. 1 216. 5 3,2 235517 .解解
9、：设这 5 道题的题号分别为 1,2，3，4，5，则从这 5 道题中任取 3 道回答，有（1，2，3） ， （1，2，4） ， （1，2，5） ， （1，3，4） ， （1，3，5） ， （1，4，5） ， （2，3，4）,（2，3，5） ，（2，4，5） ， （3，4，5）共 10 个基本事件（1）记“获得优秀”为事件 A，则随机事件 A 中包含的基本事件个数为 3，故3( )10P A -6 分（2）记“获得及格及及格以上”为事件 B，则随机事件 B 中包含的基本事件个数为 9，故 9( )10P B -12 分18【答案】解:(1)11 cos21( )sin2 sincoscos222
10、xf xx 11sin2 sincos2 cos22xx1(sin2 sincos2 cos )2xx1cos(2).2x 又函数图象过点1(, ).3 4,所以11cos(2)423,即21cos(),32 又0,所以.3 -6 分(2)由(1)知1( )cos(2)23f xx,将函数( )yf x图象上各点向左平移6个单位长度后,得到函数( )yg x的图象,可知1( )cos22g xx -8 分因为2,43x ,所以42,23x ,由202x和423x知函数)(xg在2,43上的单调递增区间为,04和2,23-1219.解：设20,52,52|),(2222yxyxcyxcxyyxa
11、ac2, 02),2 , 1 (,/ 由 02222yxxy 42 yx或 42 yx)4, 2(),4 , 2(cc或 -6 分0)2()2(),2()2(babababa 0|23|2, 02322222bbaabbaa （）,45)25(| , 5|222ba代入（）中, 250452352baba, 125525|cos,25| ,5| bababa-12 分 20. 621(1)21(1) 21,23, 1)(62xxxxf时，当(3(3 分分) )45-)(21的最大值为时，xfx-(6-(6 分分) )41-)(21的最小值为时，xfx ()() 上是单调函数，在若 21 23-
12、)(xf21sin-23sin-或则有611 67 32 3或解得-（1212 分）分） 611 67 32 3，的范围为22 【答案】 （1） 化为在22sin3sin1sinxxax 22sin2sin1xxa 0,2上有两解,换 则在上解的情况如下：sintx2221tta 1,1当在上只有一个解或相等解，有两解或( 1,1)x(5)(1)0aa0 或(1,5)a1 2a 当时，有惟一解1t x3 2x当时，有惟一解1t x2x故 或6 分(1,5)a1 2a 7（2）当 值域为10,3x 1()f x1,108当时，则 有20,3x 23666x21sin()126x当时，值域为0k 2()g x1, 2k k当时，值域为0k 2()g x1 ,2kk而依据题意有的值域是值域的子集1()f x2()g x则 或 01011 82kkk 0 110
