《【数学】北京市朝阳区2012-2013学年高二上学期期末考试（文）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】北京市朝阳区2012-2013学年高二上学期期末考试（文）2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1北京市朝阳区北京市朝阳区 2012201220132013 学年度高二年级第一学期学年度高二年级第一学期期末统一考试数学文科试卷期末统一考试数学文科试卷(考试时间 l00 分钟 满分 l00 分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选 项中，选出符合题目要求的一项，填涂在机读卡上)1已知命题:,sin0pxRx ，下列说法正确的是A:,sin0pxRx B:,sin0pxRx C00:,sin0pxRx D00:,sin0pxRx2已知抛物线 y2=2px(p0)上横坐标为 6 的点到焦点的距离是 8，则 P 的值为A2 B4 C8 D16 3过坐标
2、原点且与圆 x2+(y-2)2=3 相切的直线的斜率为A3 3Bl C 3 D24若21( )fxx，则函数( )f x 可以是A1x xB1 xC31 3x D lnx5已知点 P(x，y)为圆 C：x2+y2-6x+8=0 上的一点，则 x2+y2的最大值是A2 B4 C9 D166已知直线l和不重合的两个平面，且l，有下面四个命题：若l，则； 若，则l；若l，则； 若，则l其中真命题的序号是 A B C D 7空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的表 面积为A32+10 10 2B20+5 10C57D42 8在正方体 ABCDAlB1C1D1中，P 是正方体的底面 AlB1C1D
3、1 (包括边界)内的 一动点(不与 A1重合)，Q 是底面 ABCD 内一动点，线段 A1C 与线段 PQ 相交且互相平分，则使得四边形 A1QCP 面积最大的点 P 有A1 个B2 个C3 个D无数个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分， 请把正确答案填在答题卡上) 9命题“若 a 和 b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的否命题是 ，该否命题的真 假性是 (填“真”或“假”)10已知双曲线2222-1xy ab (a0，b0)的一条渐近线方程为1 2yx，则此双曲线的离心率 e= 11函数3( )6 12f xxx在区间-3，1上的最大值是 ；最小值是 . 12已知
4、圆 C1的方程为223)(3)9xy（，圆 C2的圆心在原点，若两圆相交于 A，B 两点，线段 AB 中点 D 的坐标为(2，2)，则直线 AB 的方程为 13一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示， 则该四棱锥的体积为 ，侧视图的面积为 14已知 F1，F2是椭圆22221(0)xyabab的两个焦点，若在椭圆上存在一点 P，使F1PF2=120，则椭圆离心率的范围是 三、解答题(本大题共 4 小题，共 44 分解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤请写在答题卡上) 15(本题满分 l0 分)已知圆 E 经过定点 A(-2，0)，B(8，0)，C(0，4)(I)求圆 E 的方程；
5、3(II)若斜率为 2 的直线l与圆 E 相交于 M，N 两点，且|MN|=4 5 ，求直线l的方程 16(本题满分 l0 分)如图，DC平面ABC，EA/DC，AB=AC=AE=1 2DC，M 为 BD 的中点。(I)求证：EM平面 ABC；(II)求证：平面 AEM平面 BDC17(本题满分 l2 分)已知函数2( )ln()f xxmxmRx(I)当 m=1 时，求( )f x 的单调区间；()若曲线 y=( )f x 在点(2,( )f x )处的切线与直线 y=1 2x平行，求 m 的值.18(本题满分 l2 分)已知椭圆 C 的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，右焦点 F 到 其左顶点 A 的距离为 3，到右顶点 B 的距离为 1。(I)求椭圆 C 的标准方程；()P 是椭圆 C 上不同于 A，B 的任意一点，直线 AP，BP 分别与直线x=3相交于点 M，N，直线 BM 与椭圆 C 相交于异于点 B 的另一点 Q(i)求FM FNuuu u r uuu rg的值；(ii)求证：A，Q，N 三点共线56781
