《【数学】2012-2013学年高二下学期期末（文）10》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2012-2013学年高二下学期期末（文）10（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吉林一中吉林一中 2012-20132012-2013 下学期高二期末数学文试卷下学期高二期末数学文试卷题号一二三四五总分得分注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 请修改第 I 卷的文字说明评卷人得分 一、单项选择一、单项选择1. 某程序框图如图所示,现输入如下四个函数:2( )f xx,1( )f xx,( )exf x ,( )sinf xx,则可以输出的函数是 ( )A.2( )f xx B.1( )f xxC.( )exf x D.( )sinf xx2. 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图
2、2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而 成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）22566911203. 已知图象不间断的函数)(xf是区间,ba上的单调函数,且在区间( , )a b上存在零点.下图是用二分法求方程( )0f x 近似解的程序框图,判断框内可以填写的内容有如下四个选择:0)()(mfaf; 0)()(mfaf;0)()(mfbf; 0)()(mfbf其中能够正确求出近似解的是( )A. B. C. D.4. 阅读如图的程序框图.若输入6, 4nm,则输出的ia,分别等于( )A.12,2 B.12,3 C.24,2 D.24,335. 下
3、列命题，其中正确的个数是( ) 互为共轭复数的两个复数的模相等； 模相等的两个复数互为共轭复数； 若与复数 zabi 对应的向量在虚轴上，则 a0，b0. A0 B1 C2 D36. 阅读右边的程序框图,若输入的100N ,则输出的结果为( )A.50 B.1012C.51 D.10327. 设( )f x、( )g x是定义域为 R 的恒大于零的可导函数，且/( ) ( )( )( )0fx g xf x gx，则当axb时有( )A. ( ) ( )( ) ( )f x g xf b g b B. ( ) ( )( ) ( )f x g af a g x C. ( ) ( )( ) ( )
4、f x g bf b g x D.( ) ( )( ) ( )f x g xf a g a48. 已知z是复数，212zii ，则z等于( )A .1 i B. 2i C. 1 2i D.3i9. 正整数按下表的规律排列则上起第 2009 行,左起第 2010 列的数应为( )A.22009B.22010C.20092010D.2009201010. 在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了 4 个不同的模型,它们的相关指数2R分别为:模型 1 的相关指数2R为 0.98,模型 2 的相关指数2R为 0.80,模型 3 的相关 指数为 0.50,模型 4 的相关指数为 0.25.其中拟合效果最
5、好的是( ) A.模型 1 B.模型 2 C.模型 3 D.模型 411. 设i是虚数单位,复数,12 iz则在复平面内对应的点在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12. ii 13的共轭复数是 ( ) A.i23 23 B.i23 23 C.i23 23 D.i23 23第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 请修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题二、填空题12510174361118987121916151413202524232221513. 考察下列一组不等式： ,5252522233 ,5252523344 ,525252322355.将上
6、述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等 式可以是 .14. 已知 i 为虚数单位，则复数1 33i i 的虚部是 。15. 执行如图所示的算法程序,输出的结果是 .16. 直线22() 32xtt yt 为参数上与点( 2,3)A 的距离等于2的点的坐标是_。评卷人得分 三、解答题三、解答题17. 如图(1),在三角形ABC中,ABAC,若ADBC,则2ABBD BC;若类比该命题,如图(2),三棱锥ABCD中,AD 面ABC,若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M, 则有什么结论?命题是否是真命题.618. 已知直线的参数方程为1,(
7、)32 .xttyt 为参数，圆的极坐标方程为2cos4sin .（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程； （II）求直线被圆截得的弦长.19. 为了研究色盲与性别的关系，调查了 1000 人，调查结果如下表所示： 根据上述数据，试问色盲与性别是否是相互独立的？20. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年 级 20 名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示： 序号12345678910 数学成绩95758094926567849871 物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920 数学成绩679364787790
8、57837283 物理成绩77824885699161847886 若数学成绩 90 分（含 90 分）以上为优秀，物理成绩 85 分（含 85 分）以上为优秀 （）根据上表完成下面的 22 列联表：（）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩 之间有关系？ （）若按下面的方法从这 20 人中抽取 1 人来了解有关情况：将一个标有数字 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取 人的序号， 试求：抽到 12 号的概率的概率 参考数据公式：独立性检验临界值表男女正常442514色盲386702xKP0.500.400.250.
9、150.100.050.02 50.01 00.00 50.0010x0.45 50.70 81.32 32.07 22.70 63.84 15.02 46.63 57.87 910.82 8独立性检验随机变量2K值的计算公式： dbcadcbabcadnK2 221. 已知直线1C: .531,541tytx (t 为参数),曲线2C:)4cos(2 .()求直线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程;()求直线1C被曲线2C所截的弦长.22. 设 na是集合220tsststZ且且且|中所有的数从小到大排列成的数列,即13a ,234565691012aaaaa且且且且且将数列 na各项按
10、照上小下大,左小右大的原则写成如右的三角形数表: (1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)求100a.参考答案参考答案 一、单项选择一、单项选择 1.【答案】D2.【答案】C 3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B 【解析】和是错误的其中若中的复数z0，则不满足故选 B.3 5 6 9 10 12 86.【答案】A7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】D 【解析】由上的规律可知,第一列的每个数为所该数所在行数的平方,而第一行的数则满足列数减 1 的平方再加 1.依题意有,左起第 2010 列的第一个数为220091,故按连线规律可知,上起第 2009 行,左起第 2010 列
11、的数应为22009200920092010.10.【答案】A 【解析】相关指数越大,拟合效果越好. 11.【答案】A12.【答案】B二、填空题二、填空题13.【答案】*( ,0, ,)nnmkkmaba ba ba bmkn m n kN14.【答案】1 15.【答案】24,316.【答案】( 3,4),或( 1,2)【解析】222212(2 )( 2 )( 2) ,22tttt 三、解答题三、解答题 17.【答案】命题是:三棱锥ABCD中,AD 面ABC,若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M,则有2 ABCBCMBCDSSS是一个真命题.证明如下:在图(2)中,连结DM,并延长交BC于E
12、,连结AE,则有DEBC. 因为AD 面ABC,所以ADAE. 又AMDE,所以2AEEM ED.于是2 2111 222ABCBCMBCDSBC AEBC EMBC EDSS .18.【答案】 （I）直线的普通方程为：210xy ；圆的直角坐标方程为：2(1)(2)5xy.（II）圆心到直线的距离5 5d ，9直线被圆截得的弦长224 3025Lrd19.【答案】由已知条件可得下表依据公式得2 21000442 638 51427.139956 44 480 520K .由于27.13910.828，有99%的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设， 可以认为色盲与性别不是相互独立的.2
13、0.【答案】 （）表格为 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计 物理成绩优秀527 物理成绩不优秀11213 合计61420（）提出假设0H：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系.根据上述列联表可以求得802. 813714621125202 k，当0H成立时，879. 72k的概率约为 0.005，而这里 8.8027.879，所以我们有 99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间 有关系 （）抽到 12 号有两种（，6） ， （4，6） ， （3，4） ， （4，3） 基本事件有 36 种（1，1） （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） （1，6） （2，1） （2
14、，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） ， （3，3） ， （3，4） ， （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） ， （4，3） ， （4，4） ， （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ， （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） ， （6，3） ， （6，4） ， （6，5） （6，6）所以，抽到 12 号的概率41 369p 21.【答案】()把直线1C化成普通方程得01y4x3 ,把曲线2C:)4cos(2 化成 sincos2其普通方程为0yxyx22 男女合计 正常442514956 色盲38644 合计480520100010()由()知曲线2C是以(1/2,1/2)为圆心,半径为22的圆圆心到直线的距离 d=1/10, 弦长为57dr222 22.【答案】用记号()st且表示st且的取值,那么数列 na中的项对应的()st且也构成一个三角表:(01) (0 2
