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1、1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压 )的代数和。4.1 叠加定理2 .定理的证明应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1下 页上 页返 回G1 is1G2us2G3us3i2i3+1或表示为：支路电流为：下 页上 页G1 is1G2us2G3us3i2i3+1返 回结点电压和支路电流均为各电源的一次 函数，均可看成各独立电源单独作用时 ，产生的响应之叠加。 3. 几点说明叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其余电源为零电压源为零 短路。电流源为零 开路。下 页上 页结论
2、返 回三个电源共同作用is1单独作用=下 页上 页+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+G1G3us2+G1 is1G2us2G3us3i2i3+G1 is1G2G3返 回功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。 u, i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应 始终保留。下 页上 页4. 叠加定理的应用求电压源的电流及功率例1 42A70V1052+I解画出分电路图返 回2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：下 页上 页I (1)42A1052470V1052+I (2）两个简单电路应用叠加定理使计算简化返 回例2计算电压u
3、3A电流源作用：下 页上 页解u 12V2A13A366V 画出分电路图u(2)i (2) 12V2A1366V13A36 u(1)其余电源作用：返 回叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用， 取决于使分析计算简便。下 页上 页注意例3计算电压u、电流i。解画出分电路图u（1）10V2i(1)12i（1） 受控源始终保留u10V2i1i25Au(2) 2i (2)i (2)125A返 回10V电源作用：下 页上 页u（1）10V2i(1)12i（1） 5A电源作用：u(2) 2i (2)i (2)125A返 回例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：下 页上
4、 页研究激 励和响 应关系 的实验 方法 解根据叠加定理代入实验数据：无源 线性 网络uSiiS返 回例下 页上 页1010+20V+Uocab+10V1A 52A+Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换返 回I例(1) 求开路电压Uoc(2) 求输入电阻Req下 页上 页1010+20V+Uocab+10V515VabReqUoc+-应用电戴维宁定理两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。注意返 回2.定理的证明+替代叠加A中 独 立 源 置 零下 页上 页abi+uNAuab+Aabi+uN uabi+AReq返 回下 页上 页i+uNabReqUoc+-返 回3.定理的应
5、用（1）开路电压Uoc 的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一 端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路 断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路 电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。下 页上 页返 回23方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联 和Y互换的方法计算等效电阻；开路电压，短路电流法。外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；下 页上 页uabi+N ReqiabReqUoc+-u+-abui+N Req返 回 外电路
6、可以是任意的线性或非线性电路，外电路 发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变( 伏-安特性等效)。 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控 源必须包含在被化简的同一部分电路中。下 页上 页注意例1计算Rx分别为1.2、 5.2时的电流IIRxab+10V4664解断开Rx支路，将剩余 一端口网络化为戴维 宁等效电路：返 回求等效电阻ReqReq=4/6+6/4=4.8 Rx =1.2时，I= Uoc /(Req + Rx) =0.333ARx =5.2时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A下 页上 页Uoc = U1 - U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6)
7、= 6-4=2V求开路电压b+10V4664+ -UocIabUoc+RxReq+ U1 -+ U2-b4664+-Uoc返 回求电压Uo例2解求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效电阻Req方法1：加压求流下 页上 页336I+9V+U0+6I36I+9V+U0C+6I36I+U+6IIo独立源置零U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU =9 (2/3)I0=6IoReq = U /Io=6 返 回方法2：开路电压、短路电流 (Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 6I+3I=0 I=0 Isc=I1=9/6=1.5AReq = Uoc /
8、 Isc =9/1.5=6 独立源保留下 页上 页36I+9V+6IIscI1U0+-+-69V3等效电路返 回计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析 ，以计算简便为好。求负载RL消耗的功率例3解求开路电压Uoc下 页上 页注意10050+40VRL+50VI14I150 510050+40VI14I150返 回求等效电阻Req用开路电压、短路电流法下 页上 页10050+40VI150200I1+Uoc+Isc10050+40VI150200I1+Isc50+40V50返 回已知开关S例4 1 A 2A2 V 4V 求开关S打向3，电压U等于多少。解下
9、页上 页UocReq550VIL +10V25AV5U+S13 21A线性 含源 网络+-5U+1A2 4V+返 回4.4 最大功率传输定理一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时 ，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负 载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率 的值是多少的问题是有工程意义的。下 页上 页i+uA负 载应用戴维宁定理iUoc+ReqRL返 回RL P0P max最大功率匹配条件对P求导：下 页上 页返 回例RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率求开路电压Uoc下 页上 页解20 +20Vab2A +URRL1020 +20Vab2A+UR10UocI1I2返 回求等效电阻Req下 页上 页由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率20+IabUR10UI2I1 +_返 回
