三角函数的诱导公式课件

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1、 1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的?的终边P(x,y) Oxy前课复习前课复习2.诱导公式(一)3.你能求sin750和sin930的值吗?4.利用公式一,可将任意角的三角函数值, 转化为003600范围内的三角函数值.其中锐 角的三角函数可以查表计算,而对于900 3600范围内的三角函数值,如何转化为锐角 的三角函数值,是我们需要研究和解决的问 题.练习一:求: 的值 。诱导公式(一)的作用:把不在03600角的 三角函数值转化为03600间的三角函数值。练习二:若 是锐角, 1、求下列角的范围并判断其终边的位置与角 关系 :2、判断下列各式的符号:问题一:不能用计算器及查表,你能

2、求哪些特殊角的三角函 数值?(举例说明)问题二:如何求下列三角函数值?1、2、3、问题三:在18002700间的角是否均可以表示成 ?问题四:下面寻找 与 的关系?诱导公式(二):作用:把18002700角的三角 函数转化为锐角的三角函数 。例1求下列三角函数值(1) ;(2) 诱导公式(三):作用:把负角的三角函数转化 为正角的三角函数。例2求下列三角函数值:(1) ;(2) 诱导公式(四):作用:把9001800角的三角函数 转化为锐角的三角函数。诱导公式(五):作用:把27003600角的三角 函数转化为锐角的三角函数 。诱导公式的记忆方法如下:注:符号是将 看成锐角时原函数的符号。函数名不变,符号看象限。例3化简 :例4求证: 例51、求下列三角函数值 (1) ;(2) 2、求下列三角函数值 (1) ;(2)运用诱导公式转化三角函数的一般步骤: 任意负角的 三角函数任意正角的 三角函数003600的角 的三角函数锐角三角函数例6化简 :例7已知 求 练习:已知 求 例8若 求 的值。 解:原式=1.例例9 9化化简简简简: : 例10求值值:sincossin例11求值:sin(-1200)cos1290+ sin(-120)+ cos(-1020)sin(-1050)+tan855例12化简简:解:原式=例13求证:例14求证例15已知,求:的值值.

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