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1、管管 理理 经经 济济 学学原理 方法 案例李善民 第一版中山大学管理学院1第四讲第四讲生产理论与估计李善民制作 中山大学管理学院2一、生产与生产函数（一）生产过程（一）生产过程l生产的定义：创造对消费者或者其他生产者具有经 济价值的商品和劳务。包括有形产品制造以及无形 的服务生产。l管理经济学的目标：帮助经理人员在既定的现有技 术条件下，决定如何最有效地把生产预期产量的各 种投入要素组合起来。l生产过程：在一定时期把各种资源投入转化为产出 的一系列活动。包括三个因素：、采用的技术水 平；、投入要素的数量；、资源的配置效率。3l简单生产与复杂生产。、时间长短；、投入资 源的可变动性；、技术的稳
2、定程度。l固定投入与可变投入。l固定投入：指生产中所使用的某些资源，它们的数量 在该生产期内不可能因生产组织者的愿望而改变。例 如：基本的机器设备、建筑物、关键技术人员。l可变投入：指生产中所使用的某些资源，其使用的数 量很容易因提高和降低产量的愿望而改变。例如，电 力，原材料。4l短期与长期。企业的计划是长期的，经营是短期的 。指生产要素改变的难易程度。短期内固定投入不可 能变化，可变投入却可以发生变化。生产能力或生 产量只取决于可变投入量。长期内不存在固定投入 与可变投入之分，所有生产要素都可以调整。例如 ，制衣、食品加工，短期不会超过几个月的时间； 汽车、采煤、飞机制造、铝、纸行业，短期
3、是到 年；电力工业，需要到年。5l技术稳定与技术进步。假定技术不变是基于生产过程涉及的时期较短， 在此期间，生产组织所采用的技术是难以改变的。 另外运用新技术在现实中受到时间、资金等方面的 约束，技术的发展变化本身也有相对的稳定过程， 因尔在短期内假定行业的技术状况不变是合理的。在长期内技术本身一直不断发展着。6（二）生产函数l生产函数概念是生产理论的核心。它是表示在既定 技术条件下，一定数量的各种投入要素所能生产的 最大产出量。可以用数学模型、图表或几何图形表 示。l两种投入要素的生产函数：Q=F(K, L )l柯布道格拉斯生产函数：Al生产函数的实质：是个技术概念而没有经济含义， 反映投入
4、产出之间的实物关系。7l假定一个生产函数1000.50.5l各种投入要素组合下的产量见下表。8在各种投入要素组合下的产量9l这个表的数据显示三种重要的关系l生产一定的产量可以有许多不同的生产方法。表示在 生产要素之间具有替代性。l如果要素的投入量加倍，产量也加倍。产量变化和两 种要素的同比例变化之间的关系称为规模收益。在上 表中，称为规模收益不变。规模收益属于什么类型对 于行业中企业的规模和数目有重要意义。如果产量增 加的倍数大于投入量增加的倍数，该行业很可能只有 几家企业。美国的汽车就是一个例子。l当由于一个要素的投入量发生变化，其他投入要素保 持不变，而引起的产量变化时，这种产量的变化被称
5、 为要素收益。会出现边际收益递减。10Q1Q1Q1劳动力投入量L产量（Q）L1K1资本力投入量K生产面11二、用一个可变要素投入生产（一）生产最优化问题。l在短期内，只有一种可变要素，其他要素固定不变 ；产品价格已知，可变投入要素价格和生产函数所 描述的技术状况已知，如何确定可变投入要素的最 优投入量。l假定资本不变，则生产函数为：l（，）l总产量，边际产量，平均产量l假定一个生产函数，资本投入量为2，是固定的，她 与可变的劳动投入要素相结合的产量如下表。12劳动投入量 劳动力的总产量、平均产量和边际产量7 155 22 58 150 19 -513Q1劳动力投入量L产量（Q）L1K1资本投入
6、量K生产面L2L3K3K2ab TPLQ1劳动力投入量L产量（Q）总产量函数TPL14（二）边际收益递减规律。所有其他的生产要素保持不变，生产过程中不断增 加一种变动要素的使用量，最终会超过某一点，造 成总产量的边际增加量递减。这是工业经济时代的 基本规律。例子：国有企业下岗分流。15（三）产量函数之间的相互关系l边际产量在L1时为最大，它对应于总产量函数上的拐 点（a）。在拐点，总产量函数从按递增的速度增加 为按递减的速度增加；l边际产量与平均产量在平均产量的最高点相交，此时 劳动的投入量为L2；l劳动投入量为L3时，边际产量变为零，它对应于总产 量曲线的最高点。16平均产量、边际产量劳动力
7、投入I II III劳动力投入I II III总产量L2L1L3L2L1L317l生产的三个阶段。第二阶段为合理区域。 （四）变动生产要素的最优投入量l边际收益产量l增加一个变动单位投入使总收益的增加量。l边际资源成本；增加一个单位变动投入使总 成本增加的数量。l最优投入要素水平：w18劳动投入量47劳动力价格W=108W=78 MRPL0雇佣劳动力的最优数量19三、两种变动投入要素的生产（一）生产的等产量曲线l表示生产一个既定产量可使用两种投入要素的所有 不同组合。其特征包括：离原点越远，则代表产量 水平越高；同一条等产量曲线代表相同的产量水平 ；任意两条等产量曲线不能相交。l边际技术替代率
8、等于两种生产要素的边际产量之比 。20Q1Q1劳动力投入量L产量（Q）84资本力投入量K从生产面到等产量曲线ab6349021劳动投入量劳动力价格Q=2000生产函数为Q=100K0.5L0.5Q=346Q=49022l边际技术替代率递减规律。l投入替代弹性：总产量不变情况下，一种投入可以 为另一种投入替代的难易程度。l投入的完全替代。l投入的不可替代。（互补）l投入的不完全替代。l生产的经济区域与不经济区域：脊线。23劳动力投入量资本投入量24（二）等成本线lPK Qk + PL QL l两种投入要素的最佳利用。l生产者均衡条件。l等成本线与等产量曲线的切点。l即 MPL/MPK = PL
9、/ Pk l即 MPa /Pa = MPb / Pb = . . . . . . = MPn/ Pnl单位货币所带来的边际产量相等。25l例：万格公司是一家从事工程分析的小公司。它的 总裁所决定的产出Q是同其所雇佣的工程师的数量E 和技术人员的数量T相关的，即 Q = 20E - E2 +12T - 0.5T2 . 工程师的月工资为4000美元，而技术人员 的月工资为2000美元。如果万格公司支付的工资总 支出为28000美元，那么它应雇佣多少工程师和技术 人员？解：( 20 -2E ) / 4000 = ( 12 - T ) / 2000 即 T - E = 2 且 4000E + 2000
10、T = 28000 所以 E = 4, T = 626l投入要素价格变动时企业的反应。l微型案例：能源价格上涨引起投入要素替代。27A劳动力资本BB028劳动力投入资本投入29部 门 年 年 变化百分比所有制造业 纸 有机化学 石油提炼 钢 铝 在一些行业中每美元增加值的能源消耗30四、规模收益l规模收益含义。所有生产要素同比例变动，对产出 变动的影响。规模收益不变，规模收益递增、规模 收益递减。l （， ）l柯布道格拉斯生产函数的特性。31l一种常用的生产函数：Cobb-Douglas生产函 数l一般形式 Q = A L K,l特性l如果一种投入为零，产出也为零l与分别是产出对于劳动和资本的
11、偏弹性l当+=1时；规模收益不变l当+1时；规模收益递增32五、生产函数的经验估计l生产函数经验估计方法。、建立生产过程的数学 模型，、收集生产过程的数据；时间序列资料， 横截面资料；工程技术人员提供的技术信息。l、使用回归分析（或相关分析）估计模型的参数 。l估计单个经济单位的生产函数，如工厂企业；或一 个行业、地区、经济部门或总体经济。33l企业如何获得有关生产函数的信息？以竞争性标准 衡量。Best Practicel生产函数估计案例。l加拿大电话业。l美国的家禽生产。l 34l其中表示每只鸡增加重量；每只鸡所吃玉米磅 数；每只鸡所吃大豆油饼磅数l假定，求、不同的组合。l在投入品价格已知条件下，可以找到成本最小的每 种投入品的数量。35. 每只鸡所用玉米磅数大豆油饼磅数等产量曲线等成本线（斜率）只鸡增重磅的等产量曲线和玉米价格36l讨论技术的作用我们在生产函数中如何体现技术的作用，或者 技术的进步对于产量的增加有多大的作用？企业应该怎样对待技术创新（R&D）？37Q1劳动力投入量L产量（Q）L1K1资本投入量K生产面L2L3K3K2ab TPLQ1劳动力投入量L产量（Q）总产量函数TPL1TPL2TPL338作业lP136-137第5、6、8、9、10题lP152第3、4、5、6、7、8题39
