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1、信号检测与估计Signal Detection and Estimation信号检测 具有未知参数的确定性信号检测颜 佳回顾各种准则贝叶斯最小风险准则最大后验概率准则Neyman-Pearson准则已 学已 学已 学回顾各种检测问题已知参数的确定性信号未知参数的确定性信号随机信号噪声的PDF？已 学回顾假设检验问题检测问题 =回顾“信号不存在”用假设 表示“信号 存在”用假设 表示 根据观测数据和判决准则对各假设进行统计检验，判断哪 个假设成立假设检验简单假设检验复合假设检验方差为 的WGN已知未知已知参数的确定性信号具有未知参数的确定性信号复合假设检验复合假设检验方差为 的WGN均已知有一个
2、或多个未知已知参数的确定性信号具有未知参数的确定性信号复合假设检验复合假设检验复合假设检验复合假设检验方差为 的WGN未知例：用奈曼准则1.似然比：复合假设检验2.确定门限：整理有A是未知的！复合假设检验1. A虽未知，但取值范围为A0:2. A虽未知，但取值范围为A02. A虽未知，但取值范围为A0均有最高的检测率一致最大势检验(UMP)对于未知参数的所有值以及给定的PFA产生最高的PD的检验复合假设检验3. A未知，取值范围也未知时！双边检验UMP不存在寻找 准最佳检验复合假设检验复合假设检验贝叶斯方法广义似然比方法把未知参数当作随机变量，并指 定一个先验的PDF估计出未知参数用在似然比中
3、贝叶斯方法贝叶斯方法把未知参数当作随机变量，并指定一个先验的PDF包含参数的随机性！贝叶斯方法多重积分，维数为未知参数的维数要指定先验PDF以及执行积分运算， 如果未知参数先验PDF与假定的不同，那么检测器效果大大降低GLRT广义似然比方法用最大似然估计取代了未知参数！估计出未知参数，用在似然比中使 最大求MLEGLRT方差为 的WGN未知例：求A的MLEGLRT求得A的MLE为：所以得：取对数有：GLRT方差为 的WGN未知例：求A的MLEGLRT求得A的MLE为：取对数有：GLRT整理得：相关器GLRT检测情况总是太简单？更实际的情况：未知到达时间(见图)GLRT求n0的MLE1.先写出2.求n0的MLEGLRT是否与n0有关？GLRT常数GLRT正弦信号检测在WGN中的正弦信号检测是许多领域中的常见问题。许多实际领域如雷达、声纳和通信系统的理论基础。正弦信号检测延迟时间 信号长度简化正弦信号检测图正弦信号检测还记得Asn吗？正弦信号检测正弦信号检测正弦信号检测需得到MLE正弦信号检测正弦信号检测正弦信号检测正弦信号检测对数函数的单调性=正弦信号检测简单假设检验小结还记得哪些概念和公式#(*&!%&简单假设检验小结复合假设检验贝叶斯方法广义似然比方法正弦信号检测作业信号检测与估计Signal Detection and Estimation未知参数的 确定性信号检测完。
