原子物理—多电子原子

《原子物理—多电子原子》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原子物理—多电子原子（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、l第五章 多电子原子l5.1 原子的电子壳层结构 l5.1.1 元素性质的周期性变化和元素周期表 l图5.1.1画出了原子的电离能随其原子序数Z的变化 l电离能、 摩尔体积、 线胀系数等 也都呈现周 期性变化 Date1张延惠 原子物理l5.1.2 泡利不相容原理与原子的电子壳层结构 l我们知道，原子中电子的状态可以由四个 量子数来描述：n,l,ml,ms。为了解释元素的 周期性质，泡利(WPauli)于1925年提出了 重要的泡利不相容原理：在一个原子中不 可能有两个或两个以上的电子具有完全相 同的四个量子数(n,l,ml，ms)，或者说，原 子中的每一个状态只能容纳一个电子。 Date2张

2、延惠 原子物理获1945年诺贝尔物理学奖Wolfgang Pauli奥地利人1900-1958泡 利Date3张延惠 原子物理l相应于n=1、2、3、4、5、6、7的各个壳层 分别用符号K、L、M、N、O、P、表示。在同 一壳层中，因l的不同又有n个不同的支壳层( 或次壳层)，相应于l=0、1、2、3、的各壳 层仍用符号s、p、d、f、表示。这样，K壳 层中只有1s一个支壳层，L壳层中有2s、2p两 个支壳层等等。而对于一个给定的支壳层l， 可有(2l+1)个不同的ml，而对应每一个ml， 又有2个不同的ms，故(n,l)支壳层中所包含 的量子态数为2(2l+1)个，也就可以容纳Date4张延

3、惠 原子物理在一个主量子数为n的壳层中，有l=0、1、2、(n-1)共n 个支壳层，故该壳层中所包含的量子态数为Date5张延惠 原子物理l图5.1.2 电子壳层排列顺序 Date6张延惠 原子物理l5.1.3 原子基态时电子在各 壳层上排列的详细情况 l由表5.1.3可见，n=1的K壳层只能容纳2 个电子，因此第一周期中只有氢和氦2种 元素。ln=2的L壳层有2s和2p两个支壳层，共 可容纳2+6=8个电子，因此第二周期中 有从锂到氖的8种元素。ln=3的M壳层本来有3s、3p和3d这3个 支壳层，但因3d能级高于4s，故电子填满 3p支壳层后就去田充4s壳层，从而开始了 第四个周期。第三周

4、期中就只有从钠到氩 这8种元素，它们几乎是第二周期的重复. Date7张延惠 原子物理l第四周期从钾原子开始，它的第19个电子填 在4s支壳层上。接着，钙原子的最外层2个电 子将4s层填满。后面从钪(Z=21)到镍(Z=28) 的8种元素基本上陆续填充3d支壳层，它们称 为该周期的过渡元素。铜原子(Z=29)将3d层 填满后又在4s层上保留了1个电子，故它显示 出和碱金属原子类似的性质。第30号元素锌 又将4s层填满。此后的6种元素(从镓到氪)则 陆续填充4p层。由于4d、4f能级都高于5s， 故第四周期到氪结束，共包含18种元素。Date8张延惠 原子物理l这样，前四个周期共有36种元素。第

5、37号 元素铷的最后一个电子填在5s层，从而开始 了第五周期。和上面同样的原因，到氙原子 (Z=54)填满5p支壳层后该周期即告结束。它 包含了填充5s、4d和5p这3个支壳层的原子共 18种，它们又几乎是第四周期的重复。l第六周期从铯原子(Z=55)开始，它的最后 一个电子填在6s层上。这个周期因多包含了 一个4f支壳层，因而比前两个周期多了14种元 素(从铈到镥)。从镧到镥的15元素，它们的5s 、5p、6s支壳层都被填满，只是内层(4f或5d) 上的电子数有所不同，故它们有极相似的化 学性质，自成一体，在周期表中占据同一位 置，被称为镧系元素(或稀土元素，见表5.1.1) 。Date9张

6、延惠 原子物理2、能量最低原理 原子在正常状态时，每个电子在不违背泡利不相 容原理的前提下，总是趋向占有最低能量的状态 ，以使原子系统的能量具有最小值。l能量最低原理的补充(1)在同一支壳层中（相同）的电子排布 时，将首先占据 磁量子数m 不同的状态、且使自旋平行。(2)同一支壳层中当电子数为半满、全满、全空时能量最低 。Date10张延惠 原子物理（2 ） 考虑内层电子对原子核的屏蔽作用：E是的函数： 减小 ，Z*增加，所以，同一主壳层中 （n相同而不同）E(ns)3时，由n，决定的状态，可由经验公式：（n+0.7 ）值的大小来判断能级的高低（n+0.7 ）值大的能级较高（n+0.7 ）值小

7、的能级较低Date12张延惠 原子物理2s4f4f5d5d6s6s 5p5p4d4d5s5s4p 4p3d3d4s4s 3p3p 3s3s 2p2p2sn=6n=5n=4n=3n=2能级交错情况Z20Z904 5 6 周周周 期期期Date13张延惠 原子物理l例题5.1.1当考虑电子自旋和轨道运动相互作用时，描写电子状 态的量子数可用j和mj代替ml，ms，即一个状态用四个量子数 (n,l,j,mj)来描述，试证同样能得出n壳层中最多能容纳2n2个电子 。Date14张延惠 原子物理l两种表述状态的方式可得到同样的结果。一般来说外磁 场比内磁场(自旋与轨道运动)强时用量子数(n,l,ml，m

8、s)来 描述一个状态；当外磁场比内磁场弱时，用量子数 (n,l,j,mj)来描述一个状态l例题5.1.2 试证闭合壳层或闭合子壳层(原子实)的合成角动量 L=0，S=0Date15张延惠 原子物理l5.2 角动量的耦合模型 l两个价电子的情况：l1,l2,s1,s2.产生六种相互作用lnlnl价电子组态：例如1s2slG1G2-L-S耦合;G3G4-j-j耦合Date16张延惠 原子物理l5.2.1角动量耦合的一般规律l设 F1和F2分别表示量子数为f1和f2的两个角动量，这两个角 动量2Date17张延惠 原子物理l由于l所以Date18张延惠 原子物理Date19张延惠 原子物理LS耦合的

9、矢量图 耦合实质：产生附加的运动Date20张延惠 原子物理(4) 原子态的标记法（s=0 ）1（s=1 ）3L+1, L, L-1(S=1)L(S=0)0 1 2 3 4S P D F GDate21张延惠 原子物理l例题5.2.1 求电子组态为n1pn2d的某二 价原子形成的原子态 l解Date22张延惠 原子物理3Date23张延惠 原子物理l5.2.3 两个价电子原子的能级与光谱 l1.氦原子的能级 l氦原子共有两个电子，当它们都处于1s态时，为氦原子的基态 。对于氦原子的激发态，通常是其中一个电子被激发到高能态 (nl)另一个留在基态。因此，基态氦原子可表示为1s2，激发态氦 原子表

10、示为1snl。可以证明，处于基态或低激发态的氦原子服从 L-S耦合模型。表5.2.2中给出了由L-S耦合模型得到的氦原子的 一些原子态。下面将说明，对于1s1s组态的3S1态在氦原子中实际上是不存在的。 Date24张延惠 原子物理Date25张延惠 原子物理l历史上曾分别把 它们叫做正氦 (s=0)和仲氦 (s=1)，后来得知 这是同一种氦原 子的两种不同自 旋状态。 Date26张延惠 原子物理Date27张延惠 原子物理l2.氦原子的光谱氦原子中一个电子始终处于1s态， 只有一个电子发生跃迁，为满足选择定则，只须Date28张延惠 原子物理3.钙原子的能级 l3.钙原子的能级 Date2

11、9张延惠 原子物理l4.L-S 耦合引起的能级分裂 l各光谱项2s+1L间的能量差别(即S，L不同引起的能量差)主要是 由于两个电子间的静电库仑能e2/(40r)的不同引起的。其中r 为电子间的距离。由于自旋或轨道角动量(即S或L)的不同，影响 电子空间分布不同，从而引起静电相互作用能的不同。对于一定 的光谱项(即S，L一定)不同的J值，也具有不同能量，这一能量 是由于自旋轨道耦合能与J有关而引起的。在L-S耦合条件下， 不同电子间的静电相互作用能比自旋一轨道相互作用能大许多， 因此S或L的不同引起的能量差，将比J不同引起的大许多。Date30张延惠 原子物理l在某一光谱项中，能级间隔与量子数

12、J的关系，朗德 (A.Lande)曾给出一个定则，称为朗德间隔定则，叙述如下： 某一光谱项2S+1 L中的诸能级中，两相邻能级的间隔正比于这两 个能级的较大的J量子数。 l5.2.4 j-j耦合模型 Date31张延惠 原子物理l例题5.2.2已知某二价原子的两个价电子的角量子数分别为l1 2，l21，s112，s212，试求该原子的总角动量状态Date32张延惠 原子物理Date33张延惠 原子物理l图5.2.4 碳族元素从LS耦合到jj耦合 l5.2.5 多电子原子光谱的 一般规律 l1.能级和光谱的 位移律l 2.多重性的交 替律 lS=1/2,双重，两个电子s=1,0,单一，三重；三个

13、电子， s=1+1/2=3/2,s=1-1/2=1/2;双重，四重。四个电子 ？Date34张延惠 原子物理l5.3等效电子角动量的合成l5.3.1 泡利不相容原理与等效电子l处于同一支壳层中的电子称为等效(同科)电子。等效电子的n和 l量子数相同，根据泡利不相容原理，它们的ml和ms量子数不能完 全相同，这样就限制了某些状态的存在，因此，同科电子形成的 原子态比非同科电子形成的原子态少。例如氦原子的基态电子组 态为1s1s， l3.多电子原子原子态的形成 l用依次合成的法则：7Date35张延惠 原子物理Date36张延惠 原子物理Date37张延惠 原子物理l5.3.2 洪特定则的应用 l

14、由等效电子形成的所有L-S耦合光谱项中，具有最大S值的 那些谱项中L值最大者能量最低。l同科电子形成的多重能级比单重能级低的原因l从氦光谱可看出，同科电子形成的三重能级总比单重能级低， 例如3P 2，1，0(2p2p)低于1P 1(2p2p)。这是由于体系倾向于取能量较低的状态，因此两个电子倾向于取自旋平行。本质是，二电 子的n,l已分别相等，当电子自旋平行，即ms相同时，由泡利不相 容原理知，二电子的ml一定不同，即轨道面取向不同。此时二电 子在各自轨道上运动时，平均距离比较远，又由于二电子间的排 斥势能与r成反比，r大时，体系势能低，较稳定，所以二电子倾 向于取自旋平行。对其它非同科电子的

15、情况可给出相似解释。Date38张延惠 原子物理l图5.3.2 Ti和Zr(锆 )原子nd2 组态的光谱项 l图5.3.1 Si原子基态组态3p2的L-S耦 合产生的能级分裂Date39张延惠 原子物理l图5.3.3 Si原子激发态 3p4p的光谱项1.(1)nlN ns形 成的原子态Date40张延惠 原子物理Date41张延惠 原子物理l例题5.3.1利用LS耦合、泡利原理和洪特定则来确定碳Z6、 氮Z7、氯Z17原子的基态。l解:首先写出原子的基态电子组态，其次在满足泡利原理条件 下依照洪特定则做出壳层排列找最大S与L，最后在L-S耦合作用 下得到J值，并利用洪特定则的正序或倒序理论找到基态的J值 ，然后得基态光谱项。lmllmsDate42张延惠 原子物理lmllmslml lmsDate43张延惠 原子物理l 5.4 氦氖激光器l一般的激光器都由工作物质、激励系统和光学共振腔三个主 要部分组成。氦氖激光器中的工作物质是按一定比例混合的氦 、氖混合气体，其中氦是辅助气体，实际发出激光的是氖原子 。它们的工作原理是怎样的呢?Date44张延惠 原子物理l形成的原子态l氦氖能级图Date45张延惠 原子物理