《20140926海淀区期中复习指导(101辛颖)最最终稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20140926海淀区期中复习指导(101辛颖)最最终稿（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、非常感谢刘忠新老师给我这次机会，同时感谢 理工附中的张晓琼老师，101中学的李爱民老 师、张迎春、杨辉、陈静、江加乾、崔健、邱 静老师给我提供了很多帮助。期 中 复 习 指 导北京101中学辛颖复习课的理解“内敛”研究学习，研究什么知识、方法、能力的再习得“复”重复性，再次回顾学过的知识“习”研习，习得之意“张力”知识结构， 核心内容知识延伸（一）1、定位： 体现阶段性和激励性 重视通性通法 关注“四基”的落实与考查 寻求处理数学问题的一般思考方法.第一部分：期中考试试题本次复习的定位、范围和内容2、试卷结构建议: 卷面设计：试卷共26个题目左右，满分100分，时间90分钟 ；可以设计附加题
2、(满足个性需求)； 题目设计：选择题、填空题、解答题（计算题、作图题、综合题等 ），其中10个选择, 6个填空, 10个解答题； 难度设计（各个学校可针对本校学生情况适当调整） 建议 易：中：难之比为7：2：1； 内容比例：全等三角形：轴对称：整式乘法与因式分解=3 ：3：4.3、复习范围及课时安排 第十二章 全等三角形 2课时 第十三章 轴对称 3课时 第十四章 整式乘法与因式分解 3课时第 二 部 分 各 章 建 议 全等三角形从轴对称看全等从平移看全等从旋转看全等解决学而不用的问题轴对称整式乘法与因式分解基本图形再认识尺规作图探本源等腰三角形的组合问题邱老师复习课案例讲解错题归因法题组复
3、习法学生微课补漏数学思想方法崔老师复习课案例讲解换种角度看全等核心问题：恒等变形的一点思考第12章全等三角形复习建议三个层次A识别B证全等C构造全等如何构造全等？怎样添加辅助线？怎样想到的？静态看全等动态看全等复 习 角 度常见辅助线从轴对称看全等从平移看全等从旋转看全等（4）等腰三角形“三线合一”（1）倍长中线（2）角平分线（3）中垂线的性质（5）用“截长法”或“补短法”（6）特殊方法对称补缺从轴对称看全等补全轴对称图形显性角平分线C BCC对称补缺显性角平分线【变式练习3】在四边形ABCD中，ADBC,A的角平分线AE交DC于 E,BE是B的角平分线.求证：AD+BC=AB.D 对称补缺显
4、性角平分线隐性角平分线BB10年北京中考 25题最后一问12年北京中考 25题第（2）问13北京中考24题 第（2）问线段【变式练习1】 问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA. 探究DBC与ABC度数的比值。请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明. (1)当BAC=90时，依问题中的条件请你画出图形. 观察图形，AB与AC的数量关系为； 当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为； 可得到DBC与ABC度数的比值为；(2) 当BAC90时，请你画出图形，研究 DBC与ABC度数的比值是否与(1)中的
5、结论 相同，写出你的猜想并加以证明.等腰三角形内敛回归基本图形角平分线线段基本 的轴 对称 图形等腰三角形邱老师具体讲解此内容例1：AOM和BON是等边 三角形，连接AN和BM猜想： AN和BM的数量关系，并证明 你的结论 （1）如图1，点A,O,B在同 一直线上. （2）如图2,OB绕点O顺时针 旋转. （3）如图3,OB绕点O逆时针 旋变式1：AOM和BON是等腰直角三角形，且 AOMBON90连接AN和BM.猜想：AN和 BM的数量关系，并证明你的结论.变式2：问题：AOM和BON是等腰三角形，且 AOMBON，OAOM,OBON连接AN和BM. 猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结
6、论.弱化条件旋 转内敛回归基本图形旋转基本图形等腰三角形三 线合一的性质学而不用M证全等证全等线段垂直平分线的性质角平分线的性质证两次全等学而不用第13章轴对称复习建议ABCAABBBCBBBCA轴对称基本图形再认识尺规作图探本源等腰三角形的组合问题邱老师复习课案例讲解第一组题：例1在直角坐标系中，点A在第一象限，点P在坐标轴上，若以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么满足条件的点P有几个？请作出这几个点（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）例2.已知ABC中，B是其最小的内角，过顶点C的一条 直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求B 与ACB之间的关系.第一种情况： 一腰重合，
7、两腰共线第二种情况： 一腰重合，腰底共线第三种情况： 腰底重合，腰底共线【等腰三角形的拼接方法】一腰重合 一腰重合 腰底重合 腰底共线 两腰共线 两腰共线 内敛回归基本图形配套练习1.（1）等腰三角形的两边分别是3和6，则三角形的周长为 ； （2）等腰三角形的底角是36， 则等腰三角形的顶角的度数 ；（3）等腰三角形的一个内角是36，则它的顶角度数是 ； (4)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50，则顶角度数为 （5）等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 ； 【变式1】点D是内角、外角的角平分线的交点，求证：EF、 BE、FC三者之间的关系.【例1】如图，ABC中，
8、点D是两个内角角平分线的交点，过点D作 DEBC交AB于点E，交AC于点F，求证：EF、BE、FC三者之间的关系.【变式2】点D是外交角平分线的交点，求证：EF、BE、FC三者之间的 关系.【例2】已知如图，AMBN, MAB和NBA的角平分线相交于P点 ，过P点作直线EF分别交AM、BN于F、E点. （1）求证：AB=AF+BE; (2)若EF绕P点旋转，F在MA的延长线上滑动，如图，请你通过测量 ，猜想AB、AF、BE之间又有什么关系？写出这个关系式，并加以 证明.GG【例1】点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2. （尺规作图，不写作法） 连结P1P2交OA于点
9、N，交OB于点M. （1）若P1P2=15，则PMN的周长是 ； （2）若PMN的周长是15，则P1P2的长为 ；（3）判断OP P1、OP P2、O P1P2的形状， 并说明你的理由； （5）若AOB=30，判断O P1P2的形状，并说明你的理由；（6）O P1P2是直角三角形，求AOB的度数；（7）若从点P出发，先到达OA，再到达OB，然后返回点P，怎样走可以使 得总路程最短？（可以改变AOB的度数） 轴对称基本图形深入认识P2M NP1基本要求- 会识别、能计算：略高要求- 会运用性质解决相关问题较高要求- 知识的灵活应用 经历幂的运算性质、整式的乘法法则、乘法公式的探索过程，能够进 行
10、简单的整式乘法运算（特别是利用乘法公式进行计算）. 经历整式除法法则的探索过程，会进行简单的整式除法运算. 理解因式分解的意义，感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形. 掌握因式分解的方法提取公因式法和公式法（直接使用公式不超 过两次）.并能熟练地运用这些方法进行简单的因式分解 能灵活地运用三个幂的运算性质进行计算，并能弄清各性质之间以及它 们与合并同类项之间的区别与联系 能根据运算性质、法则进行整式的加、减、乘、除、乘方较简单的混合 运算. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 能综合运用两个乘法公式进行计算，并把公式推广到三个数的情况. 体会代数与几何图形之间的联系，能用几何图形解释代数
11、恒等式，从中 体会数学的整体性.如平方差公式和完全平方公式. 能够逆用幂的运算性质进行简化计算. 会逆用乘法公式解决问题. 能够综合应用本章的知识适当进行等式的恒等变形. 知道在实数范围内分解因式.无特别说明都是指在有理数 范围内分解因式）第14章整式乘法与因式分解复习建议整式乘法与因式分解错题归因法题组复习法学生微课补漏数学思想方法核心问题：恒等变形的一点思考第14章整式乘法与因式分解复习建议崔老师讲复习课案例整式的乘法因式分解乘法公式代数式的恒等变形恒等变形问题核心问题- 恒等变形的一点思考【例1】已知试求的值.核心问题- 恒等变形的一点思考【例1】已知试求的值.核心问题- 恒等变形的一点
12、思考【例1】已知试求的值.观察条件和结论的各项的系数、次数关系.学生微课展示学生微课补漏学生老师家长朋友圈题组复习法题组复习法题组复习法错题归因法从数学思想方法入手复习整式的乘法类比法化归和转化法方程思想配方法换元法待定系数法数形结合法整体思想数学思想方法总结方法，激发思维发展.整体与局部的矛盾保持记忆，打破模式，自主提升（师的教学以及难度（上教学的缺憾，形成学生自己的知识体 系，（注意方法与方式，落实是目的，思维方式与方法的形成就是最本质的面向全体，关注主体；适度训练，习得技能；落实基础，关注能力，保持水平细化知识，回归本质， 温故知新，形成结构关注差异，落实实效；复习案例讲解 崔健：整式的乘法与因式分解的数学思想方法的渗透 邱静：等腰三角形的组合问题，坐标系中的轴对称以上就是我对此次期中复习的一些不成熟的想法，有不 妥之处请各位老师批评指正！谢谢大家！北京101中学辛颖
