《【高中数学课件】高考题选讲（导数部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学课件】高考题选讲（导数部分）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考题选讲天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632导数是中学数学的新增内容,是高等数学的基础内 容,它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学 之间又多了一个无可争辩的衔接点.今后的高考对这部分内容的考查将仍然会以导数 的应用题为主,如利用导数处理函数的极值、最值和单 调性问题及曲线的问题等.考题不难,侧重知识之意,这 也是命题者为使这部分内容在中学占据一席之地的良 苦用心.考查的题型有选择题、填空题也有解答题.解答题 多以数列、函数、解析几何、不等式等高中主干内容 为载体.这里,我们对前几年高考中的解答题给以分析,使 同学们了解高考考什么,
2、怎样考.天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.2000新课程卷文史类(20),理工类(19):设函数 ,其中a0.()解不等式:f(x)1;()求a的取值范围,使函数f(x)在区间0,+)上是单调函数.(文史类第()问:证明:当a1时,函数f(x)在区间 0,+)上是单调函数)注:此题第()问,已超过了目前的教学范围,在此我们不加以讨论.():注意到x0,+)时,因此当a1时, 恒成立,故f(x)在0,+)上为 减函数.又当00,3.2-2x0,解得x的取值 范围是00, 是R上的偶函数()求a的值;()证明f(x)在(0,+)上是增函数.
3、 注:此题为p.248课后强化训练第14题.解:(1)依题意有f(-x)=f(x),即可得对一切xR有注意到a0,得a=1. (2 )当x(0,+)时,e-x0,e2x1,故f(x)在(0,+)上是增函数.5.2002新课程卷文史类(21)已知a0,函数f(x)=x3-a,x0,+).设x10,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1)处的切线为l.()求l的方程；()设l与x轴的交点为(x2,0),证明 若 ,则此题的证明完全可以仿照下一题(当年的理科题)的 证明过程.留给同学们课后自己完成.6. 2002新课程卷理工类(20)已知a0,函数 ,设00.又所以0x1.又由知,x20,x0时,
4、有:由于=(2a-4)2-4a2=16(1-a).故有: (1)当a1时, 0,有x2+(2a-4)x+a20,即 恒成立,故此时f(x)在(0,+)内单调递增. (2)当a=1时, =0,可得对x1,有x2+(2a-4)x+a20,即 恒成立,故此时f(x)在(0,1)和(1,+)内单调递增.7. 2003新课程卷理工类(19)设a0,求函数f(x)= -ln(x+a)(x(0,+)的单调区间. 又知函数在x=1处连续,因此,函数在(0,+)内单调 递增.(3)当a0,令 ,即x2+(2a-4)x+a20,解得因此,函数f(x)在区间 内单调递增 , 在区间 也内单调递增.令 ,即x2+(2
5、a-4)x+a20,n为正整数.(1)设y=(x-a)n,证明(2)设fn(x)=xn-(x-a)n,对任意na,证明 证:(1)因为(2)对函数fn(x)求导得因此,当na时,(n+1)n-(n+1-a)nnn-(n-a)n.由于当xa0时, ,故当xa时,fn(x)是关于x 的增函数.即对任意na,9. 2003-新课程卷-文史类(18)此题以前在上课时已经讲过,在此不再重复.导数是研究函数单调性极佳、最佳的重要工具,得 出的一般结论具有科学方法论价值,广泛运用在讨论函 数图象的变化趋势及证明不等式等方面.数学知识是数学思想方法的载体, 数学思想方法又 是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.因此需要 提高认识及运用数学思想方法去分析问题解决问题的 意识,从最基本的开始积累,不断总结经验,才能由知识型 向能力型转化.
