第三章 单次散射理论

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1、电电 子子 科科 技技 大大 学学Chapter 3 Approximate model of the single scattering杨春平电子科技大学光电信息学院*电电 子子 科科 技技 大大 学学3.1 单次散射近似方法一、两个假设： 1. 独立散射F散射粒子之间的距离足够大，其散射图象 不受其它粒子的影响。（假定）F通常认为，粒子间的距离三倍于粒子直径 ，对独立散射的假设就足够了。对于大气中 的气体分子之间的距离以及大气中气溶胶粒 子之间的距离来说，都大大超过了三倍粒子 直径。因此，对大气光传播问题而言，独立 散射假设总是适用的。 3.1.1 单次散射近似的物理基础*电电 子子 科科

2、 技技 大大 学学F2.散射强度非相干叠加相加F尽管我们作了独立散射的假设，但各散射光之 间的干涉效应仍然是可能的。只是它们之间没有 系统的相位关系。从平均的意义上，可以不计及 相位，而将散射强度直接相加。F散射过程 图1 二、单次散射F 二次以上的散射光的影响可以忽略的粒子散 射。单散射近似的数学处理较为简单，在工程设 计中得到了广泛的应用。 *电电 子子 科科 技技 大大 学学观察点一次散射二次散射三次散射四次散射the single scatteringthe multiple scatteringSchematic of scattering procedure *电电 子子 科科 技

3、技 大大 学学单次散射适用条件：F当反照率=1时，z0.1；(无吸收)F当反照率0.5时，吸收增强,散射 减弱,适用范围扩大,z可达2及以上；F观察者的视场角越窄，整个传播过程 就越接近于单散射近似。 光学厚度*电电 子子 科科 技技 大大 学学注意:F(1)反照率=Cs/C=Qs/Q;F(2) 的单位是奈培，它与分贝的关系：1奈培=4.343分贝unit: Km-1*电电 子子 科科 技技 大大 学学三、单次散射的基本公式*电电 子子 科科 技技 大大 学学根据粒子消光截面,于是 ： FluxTotal particle number与(1.9)式比较 *电电 子子 科科 技技 大大 学学于

4、是，可得到消光系数： scattering extinct coefficient*电电 子子 科科 技技 大大 学学F在大气环境的特定情况下，通常所处理的 粒子如雾滴、气体分子等，都可以看作为球 形粒子而不会有什么误差。这些粒子的半径 显然会呈现一定的自小到大的分布状态，分 布状态还会随着Z 坐标的变化而不同。我们 把粒子数值密度随半径的分布记作n(a)。显 然 Number densityparticle spectrum*电电 子子 科科 技技 大大 学学F再用消光效率因子Q代替消光截面C，我 们就可以把消光系数写作：(,z)=a2Q(,a) n(a,z)da这就是单次散射近似的基本公式

5、.Single scattering(,z)= Cn(a,z)da= a2Q(,a) n(a,z)da*电电 子子 科科 技技 大大 学学TransmissionThe optical depth*电电 子子 科科 技技 大大 学学3.2 能见度和能见距离 visible distance在能见距离内，白天，分辨水平天空背景下的显著黑色 目标；夜间，看见中等强度的未聚焦的光源。传统意义上的定义：“能见距离” 是人眼所能感知的一种最大距离。 *电电 子子 科科 技技 大大 学学在视距内的一个小体积元dv上，由于阳 光、漫射天空光和地面反射光等自然光源的 照射，总会产生指向观察者方向的光强度. 其

6、值正比于该体积元的体积，也正比于散射 图象在该方向的值，因此也就正比于总的散 射截面Cs, 而消光系数s=Cs.N。因此散射光强：体积元：dV=r2drdw比例系数1. 目标对水平通道上的亮度对比度*电电 子子 科科 技技 大大 学学rdrRdwObject外界的光在dv上产生散射*电电 子子 科科 技技 大大 学学该光强在观察平面产生的照度，依照单散 射近似条件，可以写作：根据定义，可得辐射亮度的表达式：*电电 子子 科科 技技 大大 学学观察点视在亮度的基本微分方程： 如果在距离观察者R处没有目标，对 于均匀通道，消光系数和比例系数都可 看作不随距离而变, 通道亮度：将上式 从0积分到：T

7、he vision intensityBackground intensity*电电 子子 科科 技技 大大 学学在R处一个黑色目标的亮度，将上式从0积分到R：定义亮度对比度：*电电 子子 科科 技技 大大 学学容易得到B的一般表达式：B为正值，且随Lh的减小而迅速地 增大，它相当于夜间的情况。 B为负值，其最小值为-1，这就是 白天的情况。 B=0，不可能辨别出目标和背景 的区别 。 *电电 子子 科科 技技 大大 学学BR = B0 exp(-s.R)B0是目标与背景的固有亮度对比度，BR是 观察者的视在亮度对比度。 当目标并不能看作是绝对黑体，因此上式 还需作一些修正 ：*电电 子子 科

8、科 技技 大大 学学Visible distance定量的能见距离定义，可从（3.11)式出 发: 一个绝对黑体目标（ 固有亮度对比度为 -1），在能见距离上观察，它的视在亮 度对比度为-0.02。 于是，能见距离Rm：2. 能间距离的定义*电电 子子 科科 技技 大大 学学工程上，从能见距离估计不同波 长的散射系数（近红外和中红外波段 ）s = (3.912/ Rm)(l/0.55)-q3. 能间距离的简易公式*电电 子子 科科 技技 大大 学学能见度等级气象状态能见距离 （km-1）0浓 雾 78.21厚 雾50m 200m78.2 19.6 2中 等 雾200m 500m19.6 7.8

9、2 3轻 雾500m 1km7.82 3.91 4薄 雾1km 2km3.91 1.96 5霾2km 4km1.96 0.954 6轻 霾4km 10km0.954 0.391 7晴 朗10km 20km0.391 0.196 8很 晴 朗20km 50km0.196 0.078 9非常晴朗 50km0.078 -纯净空气277km0.0141*电电 子子 科科 技技 大大 学学3.3 大气中的微粒散射 气溶胶：泛指大气中的悬浮粒子。例如：烟、霾以及尘埃微粒等。 来源：大气中各种气体的化学反应，如 林火、火山爆发以及人类的燃烧活动、 海水表面裂化等。 大小分布：1.0e-4几十m, 一般半径小

10、于1 m3.3.1 气溶胶*电电 子子 科科 技技 大大 学学F霾：当对大气能见度造成影响时的气溶胶 称谓。F爱根（Aitken）核：直径小于0.2m的气 溶胶质粒。爱根核对光传播的影响是可以忽 略的。 F对光传播影响最大的是直径从0.1 到10 m的“大”粒子。 *电电 子子 科科 技技 大大 学学气溶胶质粒的浓度分布直径(m)大陆空气海洋空气城市污染空气爱根核气溶 胶大粒气溶 胶巨粒DN/d(logD )(cm-3)图3.3 气溶胶质粒粒径分布的平均测量结果Jungle spectrum distribution10-310-210-110010110210-610-510-410-310

11、-210-1100101102103104105106爱根核气溶 胶大粒气溶 胶巨粒*电电 子子 科科 技技 大大 学学c是一个比例常数。 也是一个常数，典型 的 ，且随地点、环境而有所不 同。F当粒径大于0.2m时，通常用幂次方分布 来描述气溶胶质粒粒径的分布典型分布函数Jungle spectrum distributionDrop spectrum*电电 子子 科科 技技 大大 学学相对于地面测量来说，高空大气中气溶 胶质粒浓度和尺度的测量工作要少得多， 还不足以提出公认的模型。 大多数研究者认为在 5km高度以下，粒 子浓度随高度的降低呈指数规律。粒径分 布尽管也有变化，但变化很小，可

12、以认为 是不变的。 Special high*电电 子子 科科 技技 大大 学学Rm2 3 4 5 6 8 10 13 Hp 0.84 0.9 0.95 0.99 1.03 1.10 1.15 1.23Special high*电电 子子 科科 技技 大大 学学常见的几种尺度分布函数*电电 子子 科科 技技 大大 学学在辐射传输中常用的气溶胶尺度谱模式为21： 和下标分别代表小粒子和大粒子，表示粒子数密度，和分别代表粒子分布的几何标准差和几何平均半径。双峰对数 正态分布*电电 子子 科科 技技 大大 学学表3-2 5km能见度下乡村气溶胶参数的数密度5km能见度下城镇气溶胶参数的数密度 *电电

13、 子子 科科 技技 大大 学学气溶胶类型分类情况表 高度（km）气溶胶模型参数 02海洋气溶胶季节， 地面温度， 任意能见度 ， 任意相对湿 度乡村气溶胶 小城市气溶胶大城市气溶胶沙漠气溶胶风速 典型大陆气溶胶 210典型大陆气溶胶 1030典型同温层气溶胶 火山爆发早期（01年） 火山爆发中期（15年） 火山爆发后期（530年） 30100宇宙尘埃*电电 子子 科科 技技 大大 学学气溶胶大气模型:晴朗和阴云条件下的垂直尺度分布 高 度(km)微粒密度N（微粒/厘米）23公里能见度(晴)5公里能见度(阴) 02.82813.7802537.11.8444119.2245.3589.8789.

14、87663.3763.37758.9058.901255.8555.851744.5844.582119.3319.332311.1311.13350.58900.5890454.082e-24.082e-2705.55e-55.55e-51000.00.0*电电 子子 科科 技技 大大 学学乡村气溶胶的消光系数(在0.55m处归一化到1.0 ) *电电 子子 科科 技技 大大 学学乡村气溶胶的吸收系数 *电电 子子 科科 技技 大大 学学乡村气溶胶的非对称因子 *电电 子子 科科 技技 大大 学学气溶胶的象函数*电电 子子 科科 技技 大大 学学气溶胶的消光FScattering coeff

15、icient *电电 子子 科科 技技 大大 学学3.2.2 水汽凝集物 F水汽凝集物:指大气中以固态或液态形式 存在的水粒子，包含：雾、云、雨、雪、雹 、海水溅沫等F大小：一般，半径为1m或更大。F形成：当大气中水汽含量达到过饱和状态 时，水汽就有可能在气溶胶质粒上凝聚成水 滴或冰晶，这种凝聚过程有时在水汽接近饱 和时就开始发生。 *电电 子子 科科 技技 大大 学学水汽凝集物（1)-雾、霭均指: 大气中水汽在气溶胶质粒凝聚的水 滴或冰晶。能见距离小于1km称雾；能见距离在1km-10km时，称霭或轻雾。*电电 子子 科科 技技 大大 学学雾的基本描述参数F雾滴的粒子谱密度是雾生成时间的函数

16、F最初的十几分钟内，可看成是幂分布, 图4F稳定状态，最流行的看法，雾滴谱呈现为 修正G函数：n(a)=A(a/am)aexp-B(a/am)bam是滴谱的众数半径，而：Modified Gamma distributionThe control radius *电电 子子 科科 技技 大大 学学雾滴随时间变化的理论分析结果（液滴谱） 分布浓度n(a)(cm-3m-1)*电电 子子 科科 技技 大大 学学N0是单位体积内的粒子数，a， b是两 个可调整的参数。*电电 子子 科科 技技 大大 学学相对液滴半径 图3.5 修正函数描述的雾滴谱分布*电电 子子 科科 技技 大大 学学雾的基本描述参数（续）F液态水含量lwF能见距离与液态水含量的关系：（效