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1、ab=NlogaN=b2.3.1 对数的概念 ab=NlogaN=bab=NlogaN=b天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632引子：引子： 例1.假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多 少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出： 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632数2(底), 4(指数） 和 16（幂）（1）由2，4求幂16的运算是（2）由16，4求底数2的运算是（3）由2，16求指数4的运算是
2、乘方运算。开方运算。对数运算！a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 定义：ab=N logaN=b底数指 数对 数幂 底数真数例如： 讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10底
3、数a的取值范围： 真数N的取值范围 :讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式：练习 1.把下列指数式写成对数式（1） （4） （3） （2） 练习 （1） （4） （3） （2） 2 将下列对数式写成指数式：例3 求下列各式的值： （1） （2） 解（1） 由 , 得（2） 设 , 则根据对数的定义知即得探究： 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） 对任意 且 都有 对数恒等式如果把 中的 b写成 则有 3.求下列各式的值练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） 小结小结 : : 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。对数(一 ）对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（ Napier，1550年1617年）。他发明了供天文 计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出 版了奇妙的对数定律说明书，公布了他 的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的 创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三 大成就。 课后作业： 课本63页习题2.3(1) 1, 2.
