2018市高三教学研讨会

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1、准确把握高考命题方向扎实高效地搞好第一轮复习朱 纯 刚湖南省常德市第一中学理科近五年高考选择题分题统计表201320142015201620171集合集合复数运算集合、不等式集合、不等式2复数运算复数运算三角求值值复数运算几何概率3抽样样奇偶函数全称特称命题题等差数列复数、命题题4双曲线线 的离心率双曲线渐线渐 近线线概率概率数列5算法框图图概率双曲线线双曲线线函数的性质质6球、体积积三角函数圆锥圆锥 体积积三视图视图 、体积积二项项式定理7数列算法框图图平面向量函数图图象三视图视图 、面积积8三视图视图 、体积积三角化简简、方程三角函数性质质不等式算法框图图9二项项式定理直线线区域、命题题算

2、法框图图算法框图图图图象变换变换10椭圆椭圆抛物线线二项项式定理抛物线线抛物线线11分段函数导导数应应用三视图视图 表面积积直线线所成角指数与对对数12数列三视图视图导导数应应用三角函数数列理科近五年高考填空题分题统计表2013201420152016201713平面向量二项项式定理函数奇偶性平面向量平面向量14数列逻辑逻辑 推理圆圆、椭圆椭圆等比数列线线性规规划15三角函数平面向量线线性规规划二项项式定理双曲线线、圆圆16函数图图象、导导数正余弦定理解三角形线线性规规划体积积、导导数必考考点：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量集合、函数及性质、球、三角函数、线性规划二项式定理、概率、数

3、列、逻辑全国试题比较稳定、规律明显一、近五年来高考全国卷分析稳定：全国卷无论从难度、题型还是命题形式上都保持了相对的稳定性。 在命题中坚持以基础题和中等题为主（80%以上），重点考查基础知识和基本方法的应用，题目设计紧扣教材知识点，整体上坚持重点模块重点考查 ，注重对通性通法的考查，淡化特殊技巧。变化：近五年来高考真题的命题理念及命题思想变化明显：一是开始关注数 学文化在高考命题中的渗透，引导学生了解和弘扬中国传统数学文化，如 2017年T2；二是更注重能力立意，强调思想方法，如2017年T12、T16、T20 、T21；三是越来越注重创新性与应用性，近五年来试题每年有20%的内容是应用和创新

4、的，且比重还在增长，同时注重生活中的热点问题，体现数学 在解决实际问题中的重要作用和应用价值，如2017年T2、T12、T16、T19； 四是从2017年起，删除选讲内容中的“几何证明选讲”部分；五是从2017年起，数学试卷明显加大了对学生阅读理解能力和语言表达能力的考查，要 求学生必须具备快速阅读、准确把握文本信息、精确处理数据、用数学语言 精准表述数学问题所表示的实际意义的能力，如2017年T2、T12、T16、T19。（一）近五年全国卷高考选择题、填空题考情分析对比全国三套试卷分析可知：全国三套试卷在考点、 题型上差异不大，主要变化体现在整体难度上，全国 卷总体难度、综合性都比其他两卷略

5、大，全国卷 与全国卷稍微偏简单一些。从命题特点来看，全国 三套试卷都秉承考点的稳定、考法的创新，不同之处 是全国卷注重在重点考点上突破创新，全国卷侧 重在传承和理解上的变化，而全国卷则更侧重在识 图、用图上的创新。总之，三套试卷的出题相辅相成， 各有侧重。对数学思想方法、数学能力及数学核心素 养都有比较明显的体现，尤其2017年体现更加明显。1.对于全国卷，在小题中复数、程序框图、二项式定 理、平面向量、解析几何每年每卷都必考；另外数列、 三角函数、立体几何等也有相同的命题规律。（1）复数一般出现在前3题位置，考查基本概念和运算，有时也与命题及逻辑相结合；（2）程序框图一般为中等难度，考查学生

6、对循环结构或条件结构的认识，补全程序框图；（3）线性规划问题一般为根据约束条件求解目标函数，或考查线性规划的实际应用，难度中等偏易，形式比较多样；（4）平面向量一般为一个小题，主要考查向量的运算，也考查向量的综合、线性运算；（5）数列每年会以1大或两小题（10分或12分）的形式出现，小题主要考查数列的基本概念与性质，近年大题难度呈下降趋势，小题也有可能以压轴题的形式出现，如2017年。（6）三角函数每年会以1大1小或3个小题（17或15分）的形式出现，小题考查中，主要考查三角恒等变换、解三角形以及三角函数和性质，且试题难度不稳定，有逐渐增大的趋势；（7）概率小题主要考查古典概型、几何概型及独立

7、重复试验的概率计算； （8）立体几何小题主要考查对图形的分析并利用公理、定理等纯理论解决相关问题的能力。（9）解析几何小题中，全国卷更加侧重对双曲线、抛物线与椭圆的考查。（11）函数及函数与导数是高考的重点，小题中主要考查基本初等函数、函数的图象与性质、函数与方程思想以及导数 的几何意义、利用导数研究函数等。2、全国卷之间有相互借鉴的特性：例如全国卷2014年第 14题考查学生的推理能力，全国卷2016年、2017年延续了 这一点，考查学生的逻辑推理能力；2016年全国卷13题线 性规划和2015年全国卷14题完全一样等。但是全国的三套 试题也各有特色，例如集合为全国卷的高频考点，但是属 于全

8、国卷的必考点，导数的几何意义、直线与圆是全国 卷的高频考点，在全国卷中有时与抛物线综合。（10）二项式定理主要考查展开式通项的应用及多项式与二项式相乘的展开式项的特征，如项的系数、项的次数等等。3、2017年高考全国卷变化如下：程序框图：补全程序框图；数列作为选择题的压轴题，与归纳推理、递推相结合，考查了学生的数学能力与数学素养，体现了数学的广泛应用性，如T12；集合交、并均考，且与不等式结合；应用题对学生快速阅读、准确提取信息、精确处理数据、用数学语言精准表述数学结论的意义的能力提出了更高的要求，如T19；复数与命题结合（与2012年全国卷类似）。全套试卷字符数量达到5000字以上，而且可能

9、成为常态（二）近五年全国卷高考解答题考情分析从近几年的高考试题来看，解答题的考情比较稳定，一般为 解三角形、数列（数列与解三角形交替出现，每年择其一考 查）、统计与概率（包括概率和分布列、期望以及与统计图 表有关的统计类知识）、立体几何（与空间向量结合）、解 析几何、函数与导数、选考题。具体分析如下：全国卷2014年、2015年连续两年数列，2013、2016、2017 年考查解三角形。分析全国卷的数列试题，第一问考查数列的通项公式的求解，第二问考查数列求和、求参数的值， 证明不等式，为基础题；而解三角形的考查，主要是利用三 角函数公式并结合正、余弦定理对三角形求解。17题主要为数列和解三角形

10、的交替命题，而数列的命题主要 为基本量的运算及求和基本方法的应用；解三角形更多立足 于正、余弦定理的应用。第18、19题，主要考查概率与统计、立体几何 概率与统计：全国卷2013年主要考查独立事件、互斥事件 的概率，数学期望；2014年为统计与概率综合，涉及条形统 计图、平均数、方差、正态分布及期望；2015年是回归直线 与实际问题结合，涉及散点图、回归直线的判断、利润最大 化的求解；2016年考查柱状图、分布列与期望，涉及分类讨 论的思想；2017年考查正态分布、概率、期望，实际问题的 分析与判断，数学语言的精准使用等。概率统计的考查主要侧重于统计知识的应用，频率分布直方 图、柱状图、条形图

11、、频率表、还有散点图、折线图、茎叶 图等多样的统计图表的切入形式，在设问上，侧重于考查学 生由运算结果进行决策、分析、预测等利用概率统计解决问 题的能力。立体几何：全国卷2013年以三棱柱为载体，考查线线垂直及 线面角的正弦值；2014年以斜三棱柱为载体，考查线线平行及 二面角的余弦值；2015年以不规则几何体为载体，考查面面垂 直及线线角的余弦值；2016年以五面体为载体，考查面面垂直 及二面角的余弦值；2017年以四棱锥为载体，考查面面垂直，二面角的余弦值。立体几何的考查第一问全国卷主要侧重于线线、线面的垂直关系的证明，第二问主要考查二面角或线面角的计算，很少出 现已知二面角或线面角求其它

12、量的题型。第20题主要考查解析几何全国卷2013年椭圆与圆的综合问题，涉及圆的性质、椭圆的 定义、直线与圆的位置关系、弦长公式等；2014年考查椭圆的方程及性质，直线的斜率、三角形面积的最值及直线方程；2015年考查抛物线的方程，根与系数的关系及存在性问题； 2016年考查轨迹方程的求解（椭圆），四边形面积的取值范 围；2017年考查直线与椭圆，求椭圆方程，证明直线过定点。解析几何大题全国卷主要是椭圆，但也会出现对圆与抛物线的考查，双曲线出现大题的可能性不大。 第21题主要考查函数与导数 2013年以含 函数（含参）和二次函数为载体考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、含参不等式的求解

13、 等；2014年以含 函数（含参）为载体考查导 数的几何意义及不等式的证明；2015年以含 的函数（含参）及三次函数为载体，考查导数的几何意义、新定义 运算及函数的零点；2016年以含 函数（含参）为背景 ，利用导数研究函数的零点问题及参数的取值范围；2017年含 的函数为载体，考查函数的单调性（利用导数）、 函数的零点，参数的取值范围。全国卷对函数与导数的考查主要以 且均含有参数的函数为背景，考查导数的几何意义及导数应用。 选考部分（包含选修44：坐标系与参数方程及选修45： 不等式选讲） 选修44：坐标系与参数方程：全国卷2013年考查参数方 程化为极坐标方程及利用极坐标方程求交点；201

14、4年考查参数方程与普通方程的互化及利用椭圆参数方程求解线段长度 最值；2015年考查普通方程和极坐标方程的转化及利用极坐 标求解三角形的面积；2016年考查对参数方程参数的理解及 极坐标方程的应用；2017年考查参数方程、交点坐标、点到直线的最大距离。 坐标系与参数方程第一问主要考查方程互化及对参数的认识 ，第二问主要考查利用极坐标的方法求解、利用直线参数方 程的几何意义求解、利用圆和椭圆的参数方程求解等基本方 法。选修45：不等式选讲：全国卷2013、2015、2016、2017四 年都考查含绝对值不等式的解法及应用；2014年考查基本不等式的应用。二、2018届高考第一轮复习建议2.注重基

15、础知识的掌握，基本技能的培养和基本方法的训 练。1.充分发挥备课组的作用，集中集体智慧，认真研究高考真题，把握复习方向。李邦河院士曾经说过：“根据我上大学以后搞数学研究的经验 ，数学根本上是玩概念，不是玩技巧，技巧不足道也！”数学 玩的是概念，而不是纯粹的技巧。概念是教学重点、难点的精 华和浓缩。高三数学第一轮复习应尽可能的以概念为基础形成 知识网络，当然，高三的数学概念课还应遵循简约化原则，不 能象新授课那样对其形成过程作过多的探究。3.注重课本，以课本为蓝本，充分挖掘教材的潜在价 值。现行教材对数学中的很多公式、结论的处理，都以习题的 形式呈现，我们没必要要求学生去记忆，更没有必要要求 学

16、生灵活应用这些公式、结论，但可以引导学生发现公 式、结论的本质，这对减轻学生负担、开阔学生视野、提 升学生数学素养很有帮助。(2)抛物线具有性质：从抛物线的顶点出发引两条互相垂直的弦，则两弦端点的连线过定点。教材对这一性质的处理 是以习题、且以特例的形式出现的，在复习抛物线时应该 引导学生探究这一结论，并指出更一般的结论“从抛物线 上任一点出发引两条互相垂直的弦，则两弦端点连线过定 点”，而且证明也不难。4.加强对重要知识点、重要结论的识记，并作适当探 究。抛物线的焦点弦具有性质：“以抛物线的焦点弦为直径的圆 与准线相切”(2)以抛物线任意两条焦点弦为直径的两圆的公共弦过定点；5.加强对常规题型的训练，加强对通解通法的训练。高考数学讲究对通性通法的考查，回避特殊方法与特殊技巧 ，这是高考数学区别于竞赛数学的一个重要方面。在第一轮复习中，应该加强对常规题型的训练，加强对通解通 法的训练，少一点偏难技