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1、 含有运算放大器的电阻电路本章先讨论理想运放，然后再考虑非理想情况，以节点法为工具，分析反相器、电压跟随器、加法器和微分放大器等理想运放电路。运算放大器NE5532P和HA17339的封装图 要求：掌握实际运算放大器和理想运算放大器的特性。掌握理想运放的电阻电路分析方法。运放是一个电子电路元件，特性类似电压控制的电压源它内部由大量的电阻，电容，晶体三极管和二极管组成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由数十个晶体管和一些电阻构成。最早开始应用于1940年，现已有上千种不同型号的集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放
2、大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。 在电子技术中，运放可以用于1信号的运算如比例、加法、减法、积分、微分等2信号的处理如有源滤波、采样保持、电压比较等3波形的产生矩形波、锯齿波、三角波等4信号的测量主要用于测量信号的放大通用运算放大器的封装及其管脚分配运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正常工作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端E+和E-相连图(b)。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。图5751 运算放大器的电路模型 运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端
3、元件。图中i-和i+分别表示进入反相输入端和同相输入端的电流。io表示进入输出端的电流。u-、u+和uo分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud=u+-u-称为差模输入电压。 运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与差模输入电压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图示。该曲线有三个明显的特点：图581uo和ud有不同的比例尺度：uo用V; ud用mV。2.在输入信号很小(|ud|)的区域，曲线f(ud)饱和于uo=Usat。Usat称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右，例如E+=15V, E-=-15V，则+Usat=13V,-Usat =-13V左右。工作于饱和
4、区的运放，其输出特性与电压源相似。综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为：式中IB-和IB+是反相输入端和同相输入端的输入偏置电流，其量值非常小，通常小于10-7A，可以近似认为等于零。uo=f(ud)是输出电压uo对差模输入电压ud的转移特性。下面介绍运算放大器的两种电路模型。二、有限增益的运算放大器模型有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示。 图59由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图59(b)所示转移特性曲线是图58实际运放转移特性曲线的分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述： A（u+-
5、u-）u0R0Rinu-u+运放的电路模型ab+ _A(u+-u-)Ro Riu+u-Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻。Ro：运算放大器的输出电阻。 有限增益模型可以工作于三个不同的区域时，其电路模型，分别如图(a)、(b)、(c)所示。 1 线性区当|ud|时，uo=+Usat，运放的输出端口等效于一个直流电压源，如图(b)所示。3负饱和区当udR1时，输出电压的幅度比输入电压幅度大，该电路是一个电压放大器。式（512）中的负号表示输出电压与输入电压极性相反，故称为反相放大器。例如, R1=1k,Rf=10k, uin(t)=8cost mV时，输出电压为 反相比例器的对外等效电路：相
6、当于一个压控电压源。当 Rf =R1 时，组成反相器，如下图：y = -x-1xy+_u1i1+_uoi2VCVS u1+_=-Rf/R1反相放大器运算放大器 LM7413k电阻器1k电阻器面包板1k电阻器的实际 电阻值为950 3k电阻器的实际 电阻值为2.94k反相放大器反相放大器在放大器工作于400Hz的情况下，我们可以用数字万用表测 量输入和输出电压，从而计算出同相放大器的放大倍数。数字 万用表显示的交流电压为0.377V。在放大器工作于400Hz的情况下，我们可以用数字万用表测 量的输出电压，数字万用表显示的交流电压为1.168V。由此计 算得到的放大倍数为3.098，与理论计算值3
7、.10相近。当输入信号太大时，运算放大器进入饱和区，从示波器上可以 看到输出波形产生失真。当输入信号为2.74V时(正弦电压的振幅约为3.875V)，输出信号 为8.20V (对应的正弦电压振幅约为11.9V) ，运算放大器进入饱和 区，从示波器上可以看到输出波形产生失真。三、同相放大器利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点的KCL方程 _+ +RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+u+= u-= ui i+= i-= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui=(1+ R1/R2) ui(uo-u-)/R1= u-/R2由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极性相同，故称为同相
8、放大器。例如R1=1k,Rf=10k, uin(t)=8cost mV时，输出电压为 同相放大器运算放大器 LM7411k电阻器3k电阻器电路接线板背面电路接线板正面1k电阻器的实际 电阻值为950 3k电阻器的实际 电阻值为2.94k调整示波器两路输入的衰减，使测量同一电压的两个波形完全重合。同相放大器同相放大器同相放大器从示波器上波形可以看出，输出和输入波形的相位相同，其 幅度是输入波形幅度4倍左右，与理论计算结果相近。在放大器工作于400Hz的情况下，我们可以用数字万用表测 量输入和输出电压，从而计算出同相放大器的放大倍数。数字 万用表显示的交流电压为0.359V。在放大器工作于400H
9、z的情况下，我们可以用数字万用表测 量的输出电压，数字万用表显示的交流电压为1.487V。由此计 算得到的放大倍数为4.14，与理论计算值4.10相近。当输入信号太大时，运算放大器进入饱和区，从示波器上可以 看到输出波形产生失真。当输入信号为2.05V时(正弦电压的振幅约为2.9V)，输出信号为 8.29V (对应的正弦电压振幅约为11.72V) ，运算放大器进入饱和 区，从示波器上可以看到输出波形产生失真。信号发生器输出正弦波形的频率为1kHz运算放大器输出波形与输入波形相同、其幅度为输入波形幅度 的3倍左右，输出波形与输入波形相位相同。信号发生器输出正弦波形的频率为10kHz运算放大器输出
10、波形与输入波形相同、其幅度为输入波形幅度 的3倍左右，输出波形与输入波形相位相同。信号发生器输出正弦波形的频率为50kHz运算放大器输出波形与输入波形相同、其幅度为输入波形幅度 的3倍左右，输出波形与输入波形相位已经有所差别。信号发生器输出正弦波形的频率为100kHz运算放大器输出波形发生明显失真，其幅度有所减小，不再是 输入波形幅度的3倍左右，输出波形与输入波形相位也有所差 别。其原因是超出实际运算放大器的工作频率范围。比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rfuo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R
11、2 ui2+Rf /R3 ui3)u-= u+=0 i-=0+_uo_+ +R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3a1 a2 a3-1-yyx1 x2 x34 .加法运算电路 5减法器u+ = u- = usio = i1 = us / R11. 输出电流与负载大小无关2. 恒压源转换成为恒流源特点：6 电压电流转换器7 差分运算电路的设计条件：Rf = 10 k要求：uo = uI1 2uI2R1 = 5 kR2 = 2R3R2/ R3= R1/Rf= 5/10R2= 10 k R3= 5 k8、负阻变换器 用外加电源法求出 a、b两端的VCR关系, 从而求得输入电阻Rab。利用理想
12、运放的虚短路特性，再用观察法列出 图519得到 代入KVL方程 解得 当R1=R2时 例如R1=R2=1k, Rf=10k, Usat=10V，且运放输入端ab两点间电压u0.5V时，Rab=-10k。 上式表明该电路可将正电阻Rf变换为一个负电阻。为了实现负电阻，要求运放必须工作于线性区，即 ， 由式(515)可求得负电阻上的电压应满足 53 运算放大器电路分析 例1u1u2例2 试用运放(例如LM741)、电阻器和电位器构成一个线性电阻器，其阻值从-10k到+10k连续可调。 图520解：由图519所示电路模型，画出图5-20所示电原理图。在实验室按图接线，并接通电源，则在ad两点间形成一
13、个Rad=-Rf=-10k的线性电阻器。图519为得到一个从-10k到+10k可连续变化的电阻，将一个20k电位器用作可变电阻器与上述负电阻串联，其总电阻为 当电位器滑动端从b点向c点移动时， Rbd则从-10k到+10k连续变化。 例3考虑运放1： 考虑运放2： 因为考虑运放3： 例4设计完成一定运算功能的 运放电路已知：求：完成上述功能的电路 。解： 步骤1:步骤2:步骤3:步骤4:步骤5:步骤:(综合)例5 图521(a)电路中的运放工作于线性区，试用叠加定理计算输出电压uo。 解：工作于线性区的运放模型是线性电阻元件，可以应用叠加定理。 图(b)是一个反相放大器，求得 图(c)是一个同相放大器电路，求得 该电路的输出正比于两个电压之 差，是一个减法放大电路。 图521运算电路的分析方法1) 运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断”1) 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的 电2) 路中。 2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。
