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1、 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第十一章 衍生金融工具与公司理财 1973年4月 26日美国建立了世界上第一个期权交 易所芝加哥期权交易所 CBOE（Chicago Board Option Exchange），期权市场在其后的 三十来年取得了迅速的发展，期权作为调整资产 组合的有效方法，已经成为资产组合投资专家的 基本工具。1973年布莱克（Black）和斯科尔斯 （Scholes）发表了期权定价公式，是三十年来金 融学中具有里程碑意义的突破性成果。本章将在 介绍期权概念的基础上介绍期权定价公式，同时 介绍其它衍生金融工具及衍生金融工具在套期保 值中的应用。
2、公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念 期权及其盈亏分布 （一）期权及分类 期权又称选择权，是指赋予其购买者在规定期 限内按双方约定的价格（简称协议价格或执行 价格购买或出售一定数量某种金融资产（称为 潜含金融资产或标的资产）的权利的合约。期权到期的那一天称为到期日，那一天之后期 权合约将失效。如果期权交易的标的物为实物商品的称为商品 期权，标的物为金融商品的称为金融期权，本 书仅讨论金融期权。 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念按期权交易场所划分，期权可分为场内交易期 权和场外交易期权。按期权买者
3、的权利划分，期权可分为看涨期权 （Call Option）和看跌期权（Put Option）。 凡是赋予期权买者购买标的资产权利的合约就 是看涨期权；而赋予期权买者出售标的资产权 利的合约就是看跌期权。 按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为 欧式期权和美式期权。欧式期权的买者只能在 期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出 标的资产的权利）。而美式期权允许买者在期 权到期前的任何时间执行期权。 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念按照期权合约的标的资产划分利率期权货币期权现货期权 股价指数期权股票期权 金融期权 利率期货期权期货期权 外汇期货
4、期权股价指数期货期权 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念（二）期权的交易场内期权交易的标准化合约一般不超过一年， 同一种标的资产的期权合约可以按有效期不同 、协议价格不同及看涨期权与看跌期权给出许 多种不同的期权合约，期权交易所将根据所组 织交易的品种每天公布相应交易期权合约的信 息，供交易者交易参考。微软公司的期权信息（芝加哥交易所）期权和 股票收盘 价执行价 格看涨期权到期日看跌期权到期日4月 7月 10月4月 7月 10月90 3/8 90 3/8 90 3/885 90 856 1/8 9 3/4 2 9/16 7 1/4 9 7/8
5、1 1/16 3/4 9/16 3 1/2 2 5 7 5 8 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念（三）期权合约的盈亏分布为讨论方便，以下总记： X期权协议价格标的资产到期价格，T为到期时间S标的资产市价（当前价格）c看涨期权价格（期权费）p看跌期权价格（期权费）买方（多头）盈利卖方（空头）盈利公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念1看涨期权的盈亏分布看涨期权盈亏分布表 P C PL0 X X+ C ST -C PS ST PST XX STPL-c(ST -X) -c PSc-( ST -X) +
6、c公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念2看跌期权的盈亏分布看跌期权盈亏分布表 X-P p Ps0 X X+ C ST p-X PlST PST XX STPL-c(ST -X) -c PSc-( ST -X) +c公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念期权组合及其盈亏分布 （一）股票与股票期权的组合股票买入或卖出价格； 股票盈利；期权盈利； 组合盈利。 （l）股票与看涨期权组合股票与看涨期权组合盈亏的分布表 ST盈余ST XX STPSSTS1S1STSTS1S1STP0c c- ST +X+cSTX
7、-cPPSTS1cS1STcX+c-S1S1X-c公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念（2）股票与看跌期权组合股票与看跌期权组合分为：股票多头与看跌期 权多头组合；股票空头与看跌期权空头组合。股票与看跌期权组合盈亏分布表 ST盈余ST XX STPSSTS1 S1STSTS1 S1STP0X STp STX+pp pPPX S1p S1X+pSTS1p S1ST +p公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念（二）期权差价组合 差价组合是指由两个或多个期限相同、品种（ 看涨或看跌）相同而协议价格不同的期权
8、头寸 的组合，主要有牛市差价组合、熊市差价组合 和蝶式差价组合等.(1)牛市差价组合牛市差价组合分为：双涨组合是在买入一份看涨期权的同时卖出一 份相同期限、协议价格较高的看涨期权而构成 的组合。双跌组合是在买入一份看跌期权的同 时卖出一份相同期限、协议价格较高的看跌期 权而构成的组合。 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念（2）熊市差价组合熊市差价组合与牛市差价组合正相反，它是在 前述牛市差价组合中，将构成组合的两个期权 的价格对调构成的期权组合。熊市差价组合分为：熊市双涨组合是在买入一份看涨期权的同时卖 出一份相同期限、协议价格 较低的看涨期权
9、 而构成的期权组合。熊市双跌组合是在买入一份看跌期权的同时卖 出一份相同期限、协议价格较低的看跌期权而 构成的期权组合。 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第一节 期权的基本概念（三）期权差期组合差期组合是指由两份协议价格相同而期限不同 的同种期权头寸构成的期权组合，可以有看涨 期权的正向差期组合和反向差期组合、看跌期 权的正向差期组合和反向差期组合。（1）看涨期权的差期组合看涨期权的正向差期组合是在买入一份看涨期权 的同时，卖出一份协议价格相同而期限较短的 看涨期权组成的期权组合。看涨期权反向差期组合是指在买入一份看涨期 权的同时，卖出一份协议价格相同而期限较长
10、的看涨期权组成的期权组合。 （2）看跌期权的差期组合(略)公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价 B-S期权定价公式 （一）期权价格的影响因素 1标的资产的市场价格与期权的协议价格;2期权的有效期 3标的资产价格的波动率 4无风险利率 5标的资产的收益 （二）美式期权不应提前执行的条件 1无收益资产美式期权不应提前执行的条件（l）看涨期权 任何情况下，美式看涨期权提前执行对多方都 不利，因此美式看涨期权不应提前执行，从而 对看涨期权而言，美式与欧式期权具有同样价 值（价格）。 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价
11、（2）看跌期权对于无收益资产的美式看跌期权，当标的资产 的价格相对执行价格较低或无风险收益率较高时 ，有可能被提前执行。2有收益资产美式期权不应提前执行的条件（l）看涨期权可以推出在 时刻 不应提前执行有收益资 产美式看涨期权的条件是（2）看跌期权 有收益资产美式看跌期权不应提前执行的条件 是 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价（三）看涨期权与看跌期权价格之间的关系1欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（1）无收益资产的欧式期权c+Xe-r(T-t)=p +S 这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之 间的平价关系式（Parity）。它表明欧式看涨
12、期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧 式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。（2）有收益资产欧式期权有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关 系 c+D +Xe-r(T-t)=p +S 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价2. 美式看涨期权和看跌期权价格之间的关系 （1）无收益资产美式期权由于美式看跌期权可能提前执行，因此得不到 美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但 可以得出结论：无收益资产美式期权必须符合 的不等式S-XC-PS-Xe-r(T-t) （2）有收益资产美式期权有收益资产美式期权必须遵守的不等式S-D-XC-PS-D-Xe-r(T-
13、t) 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价（四）布莱克(F. Black)一斯科尔斯(M. Scholes)期 权定价公式（BS公式）无收益资产欧式看涨期权的精确定价公式（B S公式）：其中 为标准正态分布在点x的分布函数值，无收益资产欧式看跌期权的精确定价公式 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价（五）关于BS公式的推广 1无收益情况下的期权定价：欧式C =SN(d1) Xe-rTN(d2)看涨 美式Cc（不能提前执行）欧式 P = Xe-rTN(-d2) SN(-d1) 看跌美式（用数值定价方法，可能提前执
14、行） 2有收益情况下的期权定价：欧式C =(S-I)N(d1) Xe-rTN(d2) （I收益现值）看涨 C =Se-qT N(d1) Xe-rTN(d2)（q连续复利年利率）美式（用数值定价方法，可能提前执行）欧式 P = Xe-rTN(-d2) (S-I)N(-d1) 看跌 P = Xe-rTN(-d2) Se-qTN(-d1) 美式（用数值定价方法，可能提前执行） 公公 司司 理理 财财吉吉 林林 大大 学学 商商 学学 院院第二节 期权定价二叉树定价模型 （一）无收益资产期权的定价二叉树模型首先把期权的有效期分为很多很小 的时间间隔 ，假如将期权有效期 分成 N个相等的时间间隔 ,其时间分点为( )，并假设在每个时间间隔 内 标的资产价格总是从开始的价格（设为S）以 概率p上升到 ，而以概率lp下降到 ，其 中u，d为待定常数，且u 1， d 1u ， 然后从前到后建立标的资产价格的树型结构（ 正向递推），再利用此树型结构从后向前
