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1、八年级数学（下册） 第六章 证明(一)2 定义与命题(2)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632“定义”与“命题”回顾与复习w 定义:对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 (definition) . w定义是交流的基础.定义即具有确定含义 的语句,它反映了事物最本质的意义. w 命题:判断一件事情的句子,叫做命题 (statement). w 判断就是命题. w 命题可能正确,也可能错误. w 命题共同的结构特点不知你总结出来了 没有?天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755
2、69632洞察命题的组成w观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征. w(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形 全等; w(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边 形是平行四边形; w(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个 底角相等; w(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; w(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边 形是菱形. w每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组 成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. w一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“ 如果
3、”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.认真的态度w要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之 具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例 (counter example).命题的 真假w1.下列命题的条件是什么?结论是什么?w(2)如果ab,bc,那么a=c;w(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;做一做 想一想w(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; w(4)菱形的四条边都相等; w(5)全等三角形的面积相等. w2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么 知道它们是不正确的?与同伴交流. w正确的命题称为真命题(true statem
4、ent),不正确的的命题 称为假命题(false statement).命题的真假w如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.这些方法 往往并不 可靠.能不能根据已 经知道的真命 题证实呢?哪已经知道 的真命题又 是如何证实 的?.想一想P193哦那 可怎么办了解数学知识发 生与发展的历史w古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).w公理:公认的真命题称为公理(axiom).读一读P194w原名:某些数学名词称为原名.w证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过 推理的方法证实.推理的过程称为证明.w本套教材选用如下命题作为公理 : w1.两直线被
5、第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两 条直线平行; w2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; w4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; w5.三边对应相等的两个三角形全等; w6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.w定理:经过证明的真命题称为定理(theorem).其它公理w等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理w读一读（ P196 ）想一想,开拓视野: w原本与几何原本w在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如 果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.读一读想一想P195回味无穷w命题的组成 w命题的真假 w了解数学知识发生与发展 的历史 w公理,定理,命题. w你准备如何用公理,定理去 证实其它命题呢?小结 拓展知识的升华独立 作业P197习题6.3 1,2,3题;祝你成功！结束寄语 在几何学习中最能发挥你的聪 明才智. 数学使人聪明. 只要你敢想敢做,未来的数学“ 大家”将是你!下课了!
