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1、第四讲 三维形体与造型唐建国计算机图形学及其辅助设计计算机图形学及其辅助设计1北大计算机系多媒体与人机交互4.1 引言2北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型3北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型4北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型5北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型6北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型7北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型8北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型9北大计算机系多媒体与人机交互表示形体的两类模型10北大计算机系多媒体与人机交互4.2 三维形体造型技术v 分解表示 v 推移表示 v 构造表示
2、v 特征表示 v 边界表示11北大计算机系多媒体与人机交互1. 分解表示l 空间堆叠法l 八叉树法l 细胞分解法12北大计算机系多媒体与人机交互空间堆叠法13北大计算机系多媒体与人机交互空间堆叠法14北大计算机系多媒体与人机交互八叉树表示15北大计算机系多媒体与人机交互八叉树表示16北大计算机系多媒体与人机交互细胞表示17北大计算机系多媒体与人机交互2. 扫描（推移）表示l 平移扫描（拉伸）l 旋转扫描l 复合扫描18北大计算机系多媒体与人机交互平移扫描v 1.拉伸 v (1)执行方式 v 命令行：EXTRUDE v 菜单：绘图建模拉伸 v 工具栏：建模拉伸 v (2)操作步骤 v 命令：EX
3、TRUDE v 当前线框密度：ISOLINES=4 v 选择对象：（选择绘制好的二维对象） v 选择对象：（可继续选择对象或按ENTER建结束选择） v 指定拉伸的高度或 方向(D)/路径(P)/倾斜角(T) ： 19北大计算机系多媒体与人机交互旋转扫描v 2.旋转 v (1)执行方式 v 命令行：REVOLVE v 菜单：绘图建模旋转 v 工具栏：建模旋转 v (2)操作步骤 v 命令：REVOLVE v 当前线框密度：ISOLINES=4v 选择对象：（选择绘制好的二维对象） v 选择对象：（可继续选择对象或按ENTER 建结束选择） v 指定轴起点或根据以下选项之一定义轴 对象(O)/X
4、/Y/Z ：20北大计算机系多媒体与人机交互2. 扫描（推移）表示21北大计算机系多媒体与人机交互3. 构造表示(CSG)22北大计算机系多媒体与人机交互3. 构造表示(CSG)23北大计算机系多媒体与人机交互24北大计算机系多媒体与人机交互4. 特征表示25北大计算机系多媒体与人机交互5. 边界表示26北大计算机系多媒体与人机交互5. 边界表示27北大计算机系多媒体与人机交互5. 边界表示数据结构：数据结构：l l半边数据结构半边数据结构l l翼边数据结构翼边数据结构l l辐射边数据结构辐射边数据结构28北大计算机系多媒体与人机交互5. 边界表示29北大计算机系多媒体与人机交互各种表示方法的
5、对比30北大计算机系多媒体与人机交互各种表示方法的对比31北大计算机系多媒体与人机交互各种表示方法的对比32北大计算机系多媒体与人机交互各种表示方法的对比33北大计算机系多媒体与人机交互各种表示方法的对比34北大计算机系多媒体与人机交互各种表示方法的对比35北大计算机系多媒体与人机交互5.3 参数曲线曲面造型技术v Bzier曲线线与曲面 v B样样条参数曲线线与曲面 v NURBS曲线线与曲面 v Cons曲面36北大计算机系多媒体与人机交互1. Bzier曲线与曲面Bzier曲线Bzie特征多边形 （起点、终点）法国雷诺汽车公司以函数逼近为基础UNISURF给定空间n+1个控制点Pi（0i
6、n），利用n次Bernstein基函数Bi,n(t)作为调和函数，可以确定一 条n次Bzier曲线，该曲线的参数方程为:37北大计算机系多媒体与人机交互1. Bzier曲线与曲面v 特征多边形的顶点数决定了其阶数，n较 大时特征多边形的控制会减弱； v由于调和函数B在整个区间不为0，曲线不 能作局部修改。38北大计算机系多媒体与人机交互2. B样条参数曲线与曲面特点:B样条曲线：1. 参数u的范围取决于B-样条参数的选取.2. B-样条混合函数Bk,d是次数为d-1的多项 式,其中参数d可以是2到控制点个数n+1之间 的任意整数.39北大计算机系多媒体与人机交互2. B样条参数曲线与曲面B-样条的优点:B样条多项式次数独立于控制点数目。B样条允许局部控制曲线或曲面。 B-样条的缺点:B-样条比Bezier样条更复杂。40北大计算机系多媒体与人机交互5.4 不规则形体建模技术v 迭代函数系统 v 基于文法的模型 v 粒子系统 v 动力系统41北大计算机系多媒体与人机交互
