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1、 注意：a、b 必须都是非负数，上式才能成立。能力提高题二次根式的除法二. 探究新知1、商的算术平方根： （1）数学表达式： （2）语言叙述：商的算术平方根等于被除式的算术 平方根除以除式的算术平方根。一. 引入：2、商的算术平方根的性质的应用例1：化简下列各式：注意： 如果被开方数是带分数， 应先化成假分数。解：练习一：解：3. 二次根式的除法（1）数学表达式：（2）语言叙述：两个二次根式相除，等于 把被开方数相除，作为商的被开方数。4. 二次根式的除法公式的应用：例2. 计算：解：如果根号前有系数， 就把系数相除，仍旧 作为二次根号前的系 数。5. 分母有理化的概念： 把分母中的根号化去,
2、使分母变成有理数, 这个过程叫做分母有理化。注意： 利用 求二次根式的商有一定 的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数 恰为能整除的形式,如:如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如: 通常我们要化去根号中的分母,使根式最简,即 化成最简二次根式.例3：把下列各式进行化简解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分 母都乘什么，有时还要对分母进行化简。1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽 方的因数或因式1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把下列各式的分母有理化：3.化简：（ ）（ ） a1（ ） 10（ ） 41. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。思考题：
