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1、北师大版 七年级数学（下）5探索三角形全等的条件（3）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定 两三角形全等？ 答：边边边（SSS）角边角（ASA）角 角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三 个条件，除了上述三种情况外，还有哪种 情况？ 答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？ 答：两边及夹角或两边及其一边的对角天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632（1）如果“两边及一角”条件中的 角是两边的夹角，比如三角形两边分 别为2.5cm，3.5c
2、m，它们所夹的角 为40 ，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 ？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等，简写为“边角边” 或“SAS”以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长 度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况 又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等 ，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据“SAS”ADCCBA (SAS)小明做了一个如图
3、所示的风筝，其中 EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 ？与同桌进行交流。EFDH补充练习：DCBA1、在ABC中，AB=AC， AD是BAC的角平分线。 求证：BDCD证明：AD是BAC的角平分线（已知） BADCAD（角平分线的定义） ABAC（已知） BADCAD（已证）ADAD（公共边） ABDACD（SAS） BDCD（全等三角形对应边相等）BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。求证：BCCEABAD证明：在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，BE，ABEF， BDEC，那么ABC与
4、 FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。即BCED 在ABC与FED中ABCFED（SAS）ACFD吗？为什么？12（ ） 34（ ） ACFD（内错角 相等，两直线平行4 32 11、今天我们学习哪种方法判定两三角 形全等？ 答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条 件有哪些？ 答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中 ，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等作业1、P146页习题5.102、新攻略P4953页 全等三角形到探索三角形全等的条件伴你学数学P5861页 练习八到练习十3、完成老师所发的练习。再再 见见祝同学们学习进步小明的设计方案：先在池塘旁取一个 能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长 至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点 ，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长 ，这个长度就等于A，B两点的距离。请你 说明理由。AC=DC ACB=DCEBC=EC ACBDCE(SAS) AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度， 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。
