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1、Modigliani 和Miller（简称 M-M）在 1958和1963年写了有关资本成本、公司评 价和资本结构的著名论文，这些论文是他 们获得诺贝尔奖的成果之一。M-M定理的假设：1.资本市场是无摩擦的（不存在交易费用）；2.个人可以用无风险利率借或贷；3.不存在破产费用；4.公司只发行两种证券，一种为无风险的债券，另一 种为股票；5.所有公司都处于同一类风险中；6.只有一种税（公司税），即不存在个人所得税；7.所有现金流都是永生的，即每一期的期望现金流都 一样，且期数是无限的。8.公司内外人员获得同样的信息；经理行为是最大化 股东的财富（即没有代理人费用）。放松其中许多假设，对M-M得出
2、的主要结论没有本 质的改变。公司分类：非杠杆公司（unlevered firm）指没有发行债券的全 股票公司。杠杆公司（levered firm）指既发行股票又发行债券的 公司。非杠杆公司的价值：用 记公司在第t期的税后可支配永生的现金流（ free cash flow），假设 每一期的 分布都一样， ，t = 1, 2, 。非杠杆公司的价值为：分析资料表9.1非杠杆公司的税后净运行收入股东自由支配的现金流非杠杆公司价值杠杆公司，发行债券D 0时，公司付给债权人 的是kdD，付给股东的是杠杆公司对投资者支付的总现金流为杠杆公司的价值债券的市场价值B等于杠杆公司的价值等于非杠杆公司的价值VU加上
3、由债券提 供的税保护cB：M-M定理 I (Modigliani-Miller Proposition I)：没有公司税时，任何公司的市场价值与它的资本结构 无关（即无论杠杆多大，公司的市场价值总是等于非 杠杆公司价值VU）当没有证明 公司税，即c= 0时，(9.7)变为VL = VU (9.8)由M-M定理I，在没有公司税时，若VLVU，则 存在无风险套利机会。例题9.1表9.3说明公司A、B和C每股现金流的波动程度。A有较 高负债，B有较低负债，而C则全由股票融资。设三个公司从一个成功运行都产生净现金流40万元。A 必须付利息（利率10%）160万，B付40万，因此对公司 A，股票的现金流
4、为24万，对公司B是36万，对公司C是 40万。它们在股票上的回报分别为60%、22.5%和20%。表9.3的第2部分说明当现金流下降20%（即从40万下降到 32万）时对三个公司的影响。由此看出，借款越多，每股现金流的变动度越大。但对 较大的风险，股东的期望回报也较大。这就是隐蔽的债 券成本.财务风险随杠杆变化，增加杠杆就增加每股现金流的财 务风险。投资者不喜爱风险。随着杠杆增加，他们要求 的回报也增加。如果存在公司税c= 0.5，仍用表9.3的资料分析情形I。C公司是全股票公司，对C公司的市场价值由(9.3)得VU= 40(1 0.5 ) / 0.15= 133.33万元。对B公司的市场价
5、值，由（9.5）或（9.7）（注意假设kb= kd），得VbL= 40(1- 0.5 ) / 0.15 + 400.5 = 153.33万元。A公司的市场价值为 VaL = 40(1- 0.5 ) /0.15 + 160 0.5 = 213.33万元。因此，若c 0，由(9.7)式看出公司可以借越来越多 的（无风险）债务（即B越来越大），从而使VL价 值增加。从理论上讲，在上述理想化的模型假设下 ，公司应借100%的债，这当然不现实。以后将对模 型的假设进行修改（特别是关于无破产费用这一点 ），求出最优的债股比。新项目投资分析公司股东对一个新项目要求的回报率要考虑股东及债 权人的资金的机会成本
6、。新项目的目的是能增加公司 原股东的财富。对一个新的投资I，杠杆公司价值的增量为VL，新 的投资变化率为由 ，有新投资被接受的条件：资本的加权平均成本（WACC）：推导股票资本要求的回报率ks，即股票的资本成本 。基本推导：为求ks，对 (9.4)式取增量，并除以I ，有：经一系列推导，有结果讨论：股东的资本成本ks随着债券增量对股票增量之比B/S 的增加而线性增加。若假设B/S = B/S，则若没有公司税，则(9.22)式和(9.23) 式被称为M-M定 理通常对公司的资本加权平均成本是按下式定义的 ：（9.24）和（9.16）一致的证明关系式：意义：U往往是观察不到的（因为现实生活中几乎不
7、存在全 股票公司），而L则可通过观察杠杆公司的回报率而估 计得到，则从(9.28)就可求得相应的全股票公司的U。推导：例9.2 某公司目前总资产中（按市场价值算）有30% 是债务，即 = 0.30。公司认为，可以把债券的比例 提高，只要不超过40%，公司仍然可以用原利率8% （= kb）借到钱（为简单记，设kb = rf），公司税c = 0.5，估计下一年的市场期望回报率Erm = 18%， 并已估计出公司股票的系统风险L= 0.5，1 求目前股票的资本成本，以及目前的WACC。2 如果资本结构变为债券占40%，求新的WACC。3 如果一个有系统风险L= 0.5的项目，它的期望回 报率为9.5
8、%，那么在新的资本结构下，这个项目可 以接受吗？假设只有公司税c，那么公司从发行债券（杠杆）而获 得的好处G就是杠杆公司与非杠杆公司之差，G = VL - VU = c B，Miller1973年的修改：他假设政府除了向公司征税外，还向个人征税。设向股票持有者 的收入征收税率为pS，向债券持有者的收入征税率为pB非杠杆公司，因为没有发行债券，故股东的期望税后收 入为E (1- c)(1 pS)。非杠杆公司的价值：考虑杠杆公司，它既发行股票又发行债券，则公司收入 流被分为两部分。注意，kdD(1 pb) 是债券持有者的永生的现金流，故它 的折现值kdD(1 pS)/kb就是债券的市场价值B，从而
9、 (9.32)可写为当没有个人税时，即ps= pb= 0时，(9.33)就是(9.7)式。 因此(9.33)是M-M定理I的推广。由(9.33)立刻推得，由于引入个人税，从杠杆中 得到的好处为：结果分析：问题：M-M定理I中的(9.7)显示债券发行量越大，杠杆公司的价值也越大， 那么100%的债券将是最优的资本结构，这显然是不符合现实的。实际上，当公司的债-股比超过某个水平时，公司借款的利率快速上 升，这是因为债权人对公司破产的可能性非常敏感。而M-M定理是 假设没有破产费用（财务困难成本）才成立的。破产费用的引入：设想企业向保险公司支付保险费（买保险）来避免破产。当企业出 现负现金流时，不足
10、的部分由保险公司支付余额，从而避免出现负 现金流。当企业的债务B = 0时，因为企业不要付利息，也就不存在破产（财 务困难）风险，故保险费（率）为零。当债务很小时，即B/S很小时 ，收的保险费（率）也小。当B/S上升时，破产的可能性增大，故每 一元债券的保险费也高，如图9.1。企业的最优资本结构：当没有破产费用时，企业资本的加权平均成本对k关于（B/S）求导数，易知此导数为负，而且，当 B/S 时，k (1 c)。从而k的图形如图9.2。图（9.3）曲线上有一 个最小值，对应的B/S 就是企业的最优资本 结构。当没有破产费用时，企业的市场价值为VL = VU + cB， 在B-V平面上为一条直线。当考虑到破产费用时，保险费仍然是一条单调增的凸的 曲线。从VL减去保险费得调整后的企业市场价值V，从 而V有如图9.4的形状。V的图形先是上升后下降， 在B*处达到最高，从而B*是 企业的最优借债量。例9.4 设某公司在不借款时的市场价值为VU=100000元，公 司税率c=0.40，如果企业发行债券B代替一部分股票 kb=0.08，我们知道杠杆公司的市场价值为VL=VU+cB。现在杠杆公司想通过买保险来避免破产风险，保险公司 要求的保险费如表9.5：
