大学物理习题课

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1、第八章 真空中的静电场描述静电场的两个物理量描述静电场的两个物理量 1.电场强度 （力）2.电势V（功）矢量点函数标量点函数单位正电荷在该点所受的电场力 垂直于E单位面积的电场线条数把单位正电荷从该点移到电势零点电场力作的功 单位正电荷在该点具有的电势能第八章 真空中的静电场第八章 真空中的静电场基本概念：基本定理：高斯定理静 电场是有源场环路定理静电 场是保守场第八章 知识要点计算：第八章 真空中的静电场静电场的场量点电荷电场叠加性关系第八章知识要点：第八章 知识要点第八章 真空中的静电场例1 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中 ，哪一种是正确的

2、？，哪一种是正确的？ (A)(A)在电场中，场强为零的点，电势必为零。在电场中，场强为零的点，电势必为零。 (B) (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。 (C) (C) 在电势不变的空间，场强处处为零。在电势不变的空间，场强处处为零。 (D) (D) 在场强不变的空间，电势处处相等。在场强不变的空间，电势处处相等。 CC第八章 真空中的静电场例2 若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布是的电场强度分布是 ；若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的场强分若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的

3、场强分 布是布是 。不为零的恒量（不为零的恒量（or or 均匀分布）均匀分布）处处为零处处为零第八章 真空中的静电场场强的计算叠加法高斯定理法梯度法第八章 知识要点重点例题：杆、圆环（弧）、平面重点例题：杆、圆环（弧）、平面第八章 真空中的静电场电势的计算叠加法第八章 知识要点定义法重点例题：杆、圆球组合体重点例题：杆、圆球组合体第八章 真空中的静电场例3*电量分别为q1、q2、q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处为电势零 点，圆半径为R，则b点的处的电势V = 。电势叠加法电势叠加法（求和）（求和）电势的计算第八章 真空中的静电场+Q例4 真空中一半径为R的球面

4、均匀带电Q，在球心O处 有一带电量为q的点电荷。设无穷远处为电势零点，求 在球内离球心O距离为r的P点处的电势 解：P点处电势： R Rq qP P r r电势的计算由高斯定理：由高斯定理：定义定义法法第八章 真空中的静电场无限大均匀带电平面 几种特殊带电体的电场分布第八章 重要结论第八章 真空中的静电场例5*两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密 度分别为+和+2，如图所示，则A、B、C三个区域 的电场强度分别为：EA_，EB _，EC_(设方向向右为正)。直接利用典型带电体的场强公式直接利用典型带电体的场强公式场强的计算第八章 真空中的静电场 无限长均匀带电圆柱面、柱体定性第八章 重

5、要结论 无限长均匀带电直线第八章 真空中的静电场例6* 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各 点的电场强度的大小E与距轴线的距离的关系曲线为：B基本概念第八章 真空中的静电场 例7有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取X轴垂 直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围 空间各点的电场强度 随距离平面的位置坐标x变 化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴正向为正， 反之为负）：(A) (B) (C) (D) C基本概念第八章 真空中的静电场例8*图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某 一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描述的电场的E r关系，也可描 述 的电场的U r关系。（E为电场

6、强 度的大小，U为电势） ?Or正点电荷正点电荷无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线基本概念第八章 真空中的静电场 均匀带电球面第八章 重要结论第八章 真空中的静电场+Q解：均匀带电球面在球内任意点电势 点电荷在P点处电势两者叠加可得P点处电势： R Rq qP P r r电势的计算 例例4-2 4-2 直接利用典型带电体的电势公式直接利用典型带电体的电势公式第八章 真空中的静电场 例9* A A和和B B为两个均匀带电球体，为两个均匀带电球体，A A带电量带电量+q+q，B B带电带电 量量-q-q，作一与作一与A A同心的球面同心的球面S S为高斯面，则为高斯面，则 （A）通过S面的电场强

7、度通量为零，S面上各点的场 强为零。 （B）通过S面的电场强度通量为q/0，S面上场强的 大小为E=q/(40r) （C）通过S面的电场强度通量为(-q)/0，S面上场强 的大小为E= - q/(40r) （D）通过S面的电场强度通量为q/0，但S面上场强 不能直接由高斯定理求出。 DD基本概念第八章 真空中的静电场 例10 静电场中某点电势的数值等于 (A) 试验电荷q0置于该点时具有的电势能 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D) 把单位正电荷从该点移到电势零点时外力所作的功 CC基本概念第八章 真空中的静电场 例11*某电场的电场线分

8、布情况如图所示某电场的电场线分布情况如图所示, ,一一负负 电荷电荷从从MM点移到点移到N N点点. .有人根据这个图作出下有人根据这个图作出下 列几点结论列几点结论, ,其中哪点是正确的其中哪点是正确的? ? (A)(A)电场强度电场强度E EMM0.A0. MNCC基本概念第八章 真空中的静电场练习册第八章作业1作业2 总结第八章结论、典型例题总结第八章结论、典型例题第八章 真空中的静电场 测验1一半径为R的圆环，均匀带有电荷量Q， 求通过圆环中心且垂直于圆环平面的轴线上， 距离环心为x的P点处电场强度。xpRr2 点电荷： ，V 。3 无限大平面 。第八章 真空中的静电场 测验4 一个带电量为一个带电量为q q的点电荷位于立方体的的点电荷位于立方体的A A角上，角上， 则通过与它相邻的三个面的电通量为则通过与它相邻的三个面的电通量为 。通过与。通过与 它不相邻的三个侧面的电通量为它不相邻的三个侧面的电通量为 . . 高斯定理测验5 真空中有一电量为真空中有一电量为q q的点电荷位于的点电荷位于OO点，在与它点，在与它 相距相距R R的的A A点有一试验电荷点有一试验电荷q q0 0。求。求q q0 0在在A A点的电势能。点的电势能。 若将若将q q0 0沿半圆形轨道移动至沿半圆形轨道移动至B B点，求电场力作的功。点，求电场力作的功。