衍射现象波偏离直线传播的现象

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1、 第十三章 光的干涉l l衍射现象：衍射现象：波偏离直线传播的现象波偏离直线传播的现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象13-3 13-3 光的衍射光的衍射第十三章 光的干涉第十三章 光的干涉二、分类二、分类1. 1.菲涅尔衍射菲涅尔衍射: : 光源和显示屏中的一个或光源和显示屏中的一个或 两个与衍射孔两个与衍射孔( (缝缝) )相距为有限远相距为有限远光源显示屏显示屏孔孔( (缝缝) )第十三章 光的干涉2. 2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射：光源和显示屏与衍射光源和显示屏与衍射 孔孔( (缝缝) )相距为无限远相距为无限远( (入射和衍射光都入射和衍射光都 是平行光是平行光, ,一般通过透镜实现

2、一般通过透镜实现) )第十三章 光的干涉FF菲涅尔假定：菲涅尔假定：波在传播时，从同一波波在传播时，从同一波 阵面上各点发出的子波，经传播而在阵面上各点发出的子波，经传播而在 空间某点相遇时，产生空间某点相遇时，产生相干相干叠加叠加三、三、惠更斯菲涅尔原理惠更斯菲涅尔原理-惠更斯菲涅尔原理惠更斯菲涅尔原理第十三章 光的干涉一、实验装置一、实验装置单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射第十三章 光的干涉二、衍射图像的分布规律二、衍射图像的分布规律 -菲涅尔波带法菲涅尔波带法2222第十三章 光的干涉 (1)(1) BC=a asinsin =2(l /2) - - 2 2个波带个波带FFA0A0和和0

3、B0B波带上对应点发出波带上对应点发出 的子波到达的子波到达P P点时的位相差点时的位相差 为为 ，相互干涉抵消相互干涉抵消 -P P点为暗纹点为暗纹 (2)(2) BC=asin=3(l /2) - 3个波带FF有一个波带未被抵消有一个波带未被抵消 -P P点为明纹点为明纹第十三章 光的干涉(3)(3)BC=asin =n(l /2) - - n n个波带个波带FFn n为偶数：为偶数：成对干涉抵消成对干涉抵消 -暗纹暗纹FFn n为奇数：为奇数：剩一个波带未被抵消剩一个波带未被抵消-明纹明纹-明纹明纹-暗纹暗纹第十三章 光的干涉(4)(4)a asinsin 不等于不等于l l/2/2的整

4、数倍时的整数倍时, , 光强介于光强介于 最明与最暗之间最明与最暗之间(1)(1)中央明纹：两个第一中央明纹：两个第一 级暗纹中心间的明纹级暗纹中心间的明纹半角宽半角宽讨论：讨论：线宽度线宽度第十三章 光的干涉 (2)(2)其它其它相邻相邻明明( (暗暗) )纹的纹的间距是中央亮纹间距是中央亮纹 宽度的一半宽度的一半(3)(3)l l变化则衍射位置变化；变化则衍射位置变化；l l一定时，一定时，a a 越小，衍射作用越明显越小，衍射作用越明显第十三章 光的干涉(4)(4)中央明区最亮，随级数中央明区最亮，随级数 增大，亮度迅速减小增大，亮度迅速减小第十三章 光的干涉 例例66在单缝衍射实验中，

5、透镜焦距为在单缝衍射实验中，透镜焦距为 0.5m0.5m，入射光波长入射光波长=5000A=5000A，缝宽缝宽 a a=0.1mm=0.1mm。求求(1)(1)中央明纹宽度中央明纹宽度; (2); (2)第一第一 级明纹宽度级明纹宽度 解：解： (1)(1)中央明纹宽度中央明纹宽度第十三章 光的干涉(2)(2)第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二 级暗纹间的距离级暗纹间的距离第十三章 光的干涉衍射光栅衍射光栅一、光栅的结构一、光栅的结构 FF由许多等宽等间距的狭缝构成由许多等宽等间距的狭缝构成类型：类型：透射光栅，反射光栅透射光栅，反射光栅透射透射 光栅光栅反射反

6、射 光栅光栅第十三章 光的干涉第十三章 光的干涉-光栅常数-相邻两缝光线的光程差第十三章 光的干涉二、光栅衍射图样的形成二、光栅衍射图样的形成FF光栅的衍射条纹是光栅的衍射条纹是衍射衍射和和干涉干涉的总效的总效 果（受单缝调制下的多缝干涉）果（受单缝调制下的多缝干涉）1. 1.光栅的多缝干涉光栅的多缝干涉相邻两缝相邻两缝光束间的相位差光束间的相位差 为为第十三章 光的干涉设光栅有设光栅有N N条缝条缝讨论：讨论：(1)(1)a =2kp此时合振幅最大此时合振幅最大-光栅方程光栅方程-出现明纹出现明纹( (主明纹主明纹) )第十三章 光的干涉(2)(2) -出现暗纹出现暗纹mm的的取值取值：,

7、,分振幅围成分振幅围成mm个正多边个正多边形，合振幅为零形，合振幅为零第十三章 光的干涉FF每两个相邻主明纹之间有每两个相邻主明纹之间有N N-1-1条暗纹和条暗纹和 N N-2-2条次明纹条次明纹极小:1次明纹:0N=2极小:3次明纹:2N=4极小:5次明纹:4N=6FF光栅条数越多光栅条数越多, ,暗区越宽暗区越宽, ,明纹越窄明纹越窄第十三章 光的干涉 2. 2.单缝衍射对多缝干涉的影响单缝衍射对多缝干涉的影响FF若在某一衍射角若在某一衍射角 下同时满足下同时满足 多缝干涉极大多缝干涉极大 单缝衍射极小单缝衍射极小-缺级级数缺级级数FF各主极大受单缝衍射的调制，某些位各主极大受单缝衍射的

8、调制，某些位 置出现缺级置出现缺级第十三章 光的干涉单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉光栅衍射光栅衍射第十三章 光的干涉三三、光线斜入射光线斜入射相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差FF斜入射时的光栅方程为斜入射时的光栅方程为第十三章 光的干涉 四、光栅光谱四、光栅光谱FF复色光入射时，除复色光入射时，除 中央明纹外，不同中央明纹外，不同 波长的同级明纹以波长的同级明纹以 不同的衍射角出现不同的衍射角出现 -光栅光谱光栅光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱第十三章 光的干涉 例例77双缝缝距双缝缝距d d=0.40mm=0.40mm, , 两缝宽度都是两缝宽度都是 a a=0

9、.08mm=0.08mm，用波长用波长=4800A=4800A的平行光垂的平行光垂 直照射双缝直照射双缝, , 在双缝后放一焦距在双缝后放一焦距f f =2.0m=2.0m 的透镜的透镜, , 求求:(1):(1)在透镜焦平面处的屏上，在透镜焦平面处的屏上， 双缝干涉条纹的间距双缝干涉条纹的间距x x; (2); (2)在单缝衍射在单缝衍射 中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目解：解： (1)(1)对双缝干涉第对双缝干涉第k k级明纹有级明纹有第十三章 光的干涉 第第k k级明纹在屏上的位置级明纹在屏上的位置第十三章 光的干涉(2)(2)即在单缝衍射中央明纹范围内出

10、现双缝即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝 干涉明纹的干涉明纹的级次级次为为即明纹即明纹级数级数为为-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4第十三章 光的干涉 例例88一平面透射光栅，在一平面透射光栅，在1mm1mm内刻有内刻有 500500条纹。现用条纹。现用=0.5910=0.5910-3-3mmmm钠光谱观钠光谱观 察。求察。求(1)(1)光线垂直入射时光线垂直入射时, ,最多能看到第最多能看到第 几级光谱？几级光谱？(2)(2)光线以光线以30300 0角入射时，最多角入射时，最多 能看到哪几条光谱能看到哪几条光

11、谱? ? 解：解： (1)(1)光栅常数为光栅常数为第十三章 光的干涉 当当时时，k最大最大取整，即最多能看到第三级光谱取整，即最多能看到第三级光谱 (2)(2)第十三章 光的干涉FF入射线与衍射线异侧时入射线与衍射线异侧时取整，只能看到第一级光谱取整，只能看到第一级光谱FF即共可看到即共可看到-1, 0,1,2,3,4,5-1, 0,1,2,3,4,5七条光谱七条光谱FF入射线与衍射线同侧时入射线与衍射线同侧时取整，最多能看到第五级光谱取整，最多能看到第五级光谱第十三章 光的干涉 例例99波长为波长为7000A7000A的单色光，垂直入射的单色光，垂直入射 在平面透射光栅上，光栅常数为在平面

12、透射光栅上，光栅常数为310310-4 -4 cmcm，缝宽为缝宽为1010-4-4cmcm。求求(1)(1)最多能看到第最多能看到第 几级光谱几级光谱?(2)?(2)哪些级出现缺级现象哪些级出现缺级现象? ?解解: : (1) (1)时时取整，即最多可看到第四级光谱取整，即最多可看到第四级光谱第十三章 光的干涉(2)(2)满足满足时缺级时缺级又又时缺级时缺级FF即光屏上实际呈现级数对应于即光屏上实际呈现级数对应于-4, -2, -4, -2, -1, 0, 1, 2, 4-1, 0, 1, 2, 4，共七条共七条第十三章 光的干涉一、一、x x 射线射线x x 射线衍射射线衍射FF德国物理学

13、家伦琴德国物理学家伦琴18951895年年1111 月发现月发现FF1212月月2222日伦琴为夫人的手日伦琴为夫人的手 拍下了第一张拍下了第一张 x x 光照片光照片FF19011901年伦琴获第一个诺贝尔年伦琴获第一个诺贝尔 物理学奖物理学奖第十三章 光的干涉阳极阴极x x 射线管射线管FFx x射线由射线由高速电子流轰击阳极而得高速电子流轰击阳极而得FF波长在波长在0.1-100A0.1-100A的电磁波，介于紫外的电磁波，介于紫外 和和 射线之间射线之间第十三章 光的干涉底片底片晶体晶体铅板铅板FFx x射线衍射实验已射线衍射实验已 是晶体结构研究的是晶体结构研究的 重要手段重要手段F

14、F19141914年劳厄获诺贝尔年劳厄获诺贝尔 物理学奖物理学奖FF19121912年德国物理学家劳厄利用晶体中年德国物理学家劳厄利用晶体中 规则排列粒子作为三维光栅，观测到规则排列粒子作为三维光栅，观测到 了了x x射线衍射图样射线衍射图样-波动性波动性第十三章 光的干涉二、布拉格方程二、布拉格方程晶面晶面晶面间距晶面间距掠射角掠射角FF英国的布拉格英国的布拉格 父子提出解释父子提出解释干涉加强时：干涉加强时： -布拉格方程布拉格方程FF因利用因利用x x射线研究晶体结构，射线研究晶体结构，19151915年布年布 拉格父子同获诺贝尔物理学奖拉格父子同获诺贝尔物理学奖第十三章 光的干涉光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率一、圆孔的夫朗和费衍射一、圆孔的夫朗和费衍射 爱里斑爱里斑第一级暗环衍射角满足第一级暗环衍射角满足第十三章 光的干涉能分辨能分辨二、光学仪器分辨率二、光学仪器分辨率第十三章 光的干涉不能分辨不能分辨恰能分辨恰能分辨爱里斑最小分辨角第十三章 光的干涉FF瑞利准则：瑞利准则：对光学仪器来说，如果一对光学仪器来说，如果一 个点光源衍射图样的中央最亮处刚好个点光源衍射图样的中央最亮处刚好 与另一个点光源衍射图样的第一个最与另一个点光源衍射图样的第一个最 暗处相重合，则这两个点光源恰好为暗处相重合，则这两个点光源恰好为 该仪器所分辨该仪器所分辨爱里斑分辨率分辨率