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1、1一矩式 二矩式 三矩式一、A,B连线不 x轴A,B,C不共线平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成为恒等式一矩式 二矩式连线不平行于力线2平面汇交力系的平衡方程成为恒等式 平面力偶系的平衡方程二、静定与静不定独立方程数 未知力数目为静定独立方程数 = 未知力数目为静不定三、物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡，解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 3四、解题步骤与技巧解题步骤 解题技巧选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴；画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上 ；选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性；平衡方程。解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。 五
2、、注意问题力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。45一、轴向拉压杆的内力及轴力图1、轴力的表示?2、轴力的求法?3、轴力的正负规定?为什么画轴力图?应注意什么?4、轴力图：N=N(x)的图象表示?P ANBC简图APPNxP+第五章 轴向拉伸和压缩6截面法的基本步骤： 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。轴力的正负规定: N 与外法
3、线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N0NNN0NN7应力：由外力引起的内力集度集度。二、截面上的应力及强度条件拉（压）杆横截面上的应力:三、强度设计准则 设计截面尺寸：校核强度：许可载荷： 8四、拉压杆的弹性定律 五、泊松比（或横向变形系数）910一、连接件螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 二、剪切面： 构件将发生相互错动的面。三、剪切面上的内力： 内力 剪力Q ，其作用线与剪切面平行。四、连接处破坏三种形式：剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断。挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。拉伸破坏五、剪切强度条件（准则）：11剪切面-A
4、Q ： 错动面。 剪力-Q： 剪切面上的内力。注意：外力的作用线与剪切面是平行的nn（合力 ）（合力 ）PPPnnQ剪切面六、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。12挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。注意：外力的作用线与挤压面是垂直的挤压面积挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。13七、剪切与挤压强度条件的应用1415扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变（）：直角的改变量。mmO BA一、基本概念二、传动轴的外力偶矩传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系：其中：P 功率，千瓦（kW）n 转速，转/分（rp
5、m）163 扭矩的符号规定：“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。三、扭矩及扭矩图1 扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。2 截面法求扭矩mmmTx174 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。xT 四、剪应力互等定理： 在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。acd d xbdy tz18五、剪切虎克定律： 当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（ p)，剪应力与剪应变成正比关系。剪切弹性模量、弹性模量和泊松比弹性常数之间关系六、等直圆杆在扭转时的应力 强度条件横截
6、面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。19对于空心圆截面：应力分布最大剪应力：Wt 抗扭截面系数（抗扭截面模量），对于实心圆截面：对于空心圆截面：20七、圆轴扭转时的强度计算强度条件：八、强度计算应用： 校核强度： 设计截面尺寸： 计算许可载荷：21九、等直圆杆在扭转时的变形 刚度条件单位扭转角 ：刚度条件GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。十、刚度计算的应用： 校核刚度： 设计截面尺寸： 计算许可载荷：2223一、弯曲内力：剪力和弯矩（求法？正负？）Q( +)Q()Q()Q( +)M(+)M(+) M()M()二、剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图内力方程：内力与截面位置坐
7、标（x）间的函数关系式。)(xQQ=剪力方程 )(xMM=弯矩方程画内力图的步骤？24三、平面弯曲时梁横截面上的正应力zxIM y=最大正应力： 轴惯矩：实心圆：空心圆：矩形：25抗弯截面模量： 四、梁的正应力和剪应力强度条件五、强度条件应用：、校核强度： 校核强度：设计截面尺寸：设计载荷：26271.挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用v表示。与 f 同向为正，反之为负。 2.转角：横截面绕其中性轴转动的角度。用 表示，顺时针转动为正，反之为负。 二、挠曲线：变形后，轴线变为光滑曲线，该曲线称为挠曲线。其方程为： v =f (x)三、转角与挠曲线的关系：一、度量梁变形的两个基本位移量
8、小变形P xvCC1f28四、挠曲线近似微分方程EIxMxf)()(-= 对于等截面直梁，挠曲线近似微分方程可写成如下形式：五、求挠曲线方程（弹性曲线）的求解2930一、压杆的临界压力 ：稳稳 定定 平平 衡衡不不 稳稳 定定 平平 衡衡临界状态临界压力: Pcr二、细长压杆临界力的欧拉公式长度系数（或约束系数）。三.细长压杆的临界应力：31大柔度杆的分界（欧拉公式的应用范围）：四、中小柔度杆的临界应力计算1.直线型经验公式PS 时：s 时：3233二、单元体：单元体构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体。单元体的性质a、平行面上，应力均布；b、平行面上，应力相等
9、。一、一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。三、原始单元体（已知单元体）：zxMPxyzBxxBxz34四、主单元体、主面、主应力：单向应力状态：一个主应力不为零的应力状态。 主单元体(Principal bidy)： 各侧面上剪应力均为零的单元体。主面(Principal Plane)： 剪应力为零的截面。主应力(Principal Stress ）： 主面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，二向应力状态： 一个主应力为零的应力状态。三向应力状态： 三个主应力都不为零
10、的应力状态。五、平面应力状态分析1.任意斜截面上的应力yxyx352.极值应力22 2x yyxminmax +-= ）（361.最大拉应力（第一强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。六、四个强度理论及其相当应力2.最大伸长线应变（第二强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。3.最大剪应力（第三强度）理论：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。374.形状改变比能（第四强度）理论：认为构件的屈服是由形状改变比能引
11、起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。七、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。1、脆性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；3、简单变形时：一律用与其对应的强度准则。如扭转，都用：2、塑性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；当最大主应力小于等于零时，使用第三或第四理论。其它应力状态时，使用第三或第四理论。3839外力分析：外力向形心简化并分解。 内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。应力分析：应力分析：确定危险点的位置一、拉伸（压缩）与弯曲组合问题的求解步骤：强度计算若F1为拉力若F1为压力40外力分析：外力向形心简化并分
12、解。内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。应力分析：应力分析：建立强度条件。二、弯扭组合问题的求解步骤：4142刚体的基本运动例是指刚体的平行移动和转动基本运动43一.刚体平动的定义:刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。13-2刚体的平行移动(平动)二.刚体平动的特点:平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样。即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。4413-3 刚体的定轴转动一.刚体定轴转动的特征及其简化特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平面上做圆周运动。二.转角和转动方程 -转角,单位弧度(rad)=f(t)-为转动方
13、程方向规定: 从z 轴正向看去,逆时针为正 顺时针为负 45三.定轴转动的角速度和角加速度1.角速度： 工程中常用单位：n = 转/分(r / min)则n与的关系为:单位 rad/s若已知转动方程462.角加速度:设当t 时刻为 , t +t 时刻为+ 与方向一致为加速转动, 与 方向相反为减速转动 3.匀速转动和匀变速转动当 =常数,为匀速转动；当 =常数,为匀变速转动。常用公式与点的运动相类似。单位:rad/s2 (代数量)47 , 对整个刚体而言(各点都一样)；v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。(即角量与线量的关系)1.线速度V和角速度之间的关系四、转动刚体内各点的速度和加速
14、度482.角加速度 与an ,a 的关系49结论: v方向与 相同时为正 , R ,与 R 成正比。各点的全加速度方向与各点转动半径夹角 都一致,且小于90o , 在同一瞬间的速度和加速度的分布图为:各点速度分布图各点加速度分布图5051141 相对运动 牵连运动 绝对运动142 点的速度合成定理第八章 点的合成运动5214-1 相对运动 牵连运动 绝对运动一坐标系：1.静坐标系：把固结于地面上的坐标系称为静坐标系,简称静系 。2.动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车。一点 二系 三运动53三三种运动及三种速度与三种加速度。绝对运动：动点对静
15、系的运动。相对运动：动点对动系的运动。例如：人在行驶的汽车里走动。牵连运动：动系相对于静系的运动 例如：行驶的汽车相对于地面的运动。绝对运动中,动点的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度相对运动中,动点的速度和加速度称为相对速度 与相对加速度牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度 与牵连加速度牵连点：在任意瞬时，动坐标系中与动点相重合的点，也就是 设想将该动点固结在动坐标系上，而随着动坐标系一起运动时 该点叫牵连点。点的运动刚体的运动二动点：所研究的点（运动着的点）。54四动点的选择原则：一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有 运动的点。 五动系的选择原则：动点对动系有相对运动，且相对运
