弓棚镇武龙中学齐显峰

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1、弓棚镇武龙中学齐显峰作品名称作品内容作品中最出色的 地方作品中需要改进 的地方作品目录我所展示的作品名称1、平方差公式的教学实施计划2、 平方差公式的授导型教学设计方案教学流程图授导型教学设计教学实施计划学习活动评价表学习内容分析学习者分析学习目标重难点及解决措施教学设计思路信息技术分析教学过程作品内容单元实施计划教学单元实施前的准备 具体内容 单元课程名称 平方差公式上课时间 2011年9月28日，上午，7：30，第一节课 上课地点 学校多媒体教室 学生人数 33人 教学环境 多媒体设备齐 全技术设备 多媒体设备 实物投影仪一台 教师机一台 软件环境 Ppt课件 辅助教学实物IE 网页浏览

2、器 学生技能要求 能够灵活使用IE浏览器 能够正确使用实物投影仪和多媒体能够积极参加讨论 教学管理 检查学生预习情况，提供单元学习自我评价量表,对教学效果进行评估(见附表) 教学实施准备 提前一天与多媒体教室负责教师联系 通知学生上课时间 、地点以及课前的准备 并做好课程预习。检查计 算机等设施是否运转正常 检查ppt课件的运行情况授导型教案设计教学设计表 学科 数学 授课年级 八年级 学校 榆树市武龙中学 教师姓名 齐显峰 章节节名称平方差公式计划学时1课时内容分析平方差公式是在学习了有理数运算、列简单 的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学 生已经掌握了多项式

3、乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习 和研究，不仅给 出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元 二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很 重要地位，是初中阶段的第一个公式.学生分析学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题 学生学习平方差 公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运 用变式训练

4、揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解教学目标标知识识与技能： 让学生经历 “特例归纳 猜想验证 用数学符号表示”这一数学活动过 程，积累数学活动的经验 ，进一步 发展学生的符号感、推理能力、归纳 能力，同时体会数学的简洁 美、培养他们的合情推理和归纳 的能力以及在解决问题过 程中 与他人合作交流的重要性.过过程与方法： 让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决 问题 .在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习 中，对发 生的错误 做具体分 析，加深学生对公式的理解.情感、态态度与价值

5、观值观 ： 通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历 探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥 学生的主体作用，增 强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验 ，体会成功的喜悦.教学重点及解 决措施经历 探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单 的运算.教学难难点及 解决措施利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算 解决措施：由于学生空间想象能力较弱，对圆锥 的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥 的侧面有疑惑，为此可 以安排学生课前（或课上或课下）自己动手操作，通过实 践来解决疑点。教学设计设计 思 路本课让 从实际 生

6、活中的模型入手，让学生自己通过观 察，主动去探索发现 ，利用实物与课件的结合展示，让学生有个更直观 的认识 ，与前两节课 的内容也取得了一定的联系；最后的实践应用题让 学生以小组为单 位合作讨论 ，并能利用所学知识来解 决身边的实际问题 ，对本节课 知识的掌握起到了一定的促进作用。依据的理论论本节课 运用课件与实物相结合，利用图形演示乘法公式形成用板书的方法与学生共同进行有关公式的推导。信息技术应术应 用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果平方差公式的探 索过程掌握平方差公式的结构特征，能 运用公式进行简单 的运算；计算机、投影仪显 示内容并演示 动画使用投影仪显 示出演示文稿的

7、内容激发学生的学习 兴趣，增强学生 学数学、用数学 的兴趣.问题问题 ：计算下列多项式的积，你能发现 什么规律？（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）教学过程（可续页 ）教学环 节教学 内容时 间教师活动学生活 动设计 意图一、创设情境 ，引出课题导入 新课5分 钟= ；（4）（2x+1）（2x-1）= 学生计算通过对 特殊的多 项式与多项式相 乘的计算，既复 习了旧知，又为 下面学习平方差 公式作了铺垫 ， 让学生感受从一 般到特殊的认识 规律，引出乘法 公式-平方差 公式二、 探索 新知 ，尝尝 试发试发 现现 导出 公式5分钟问题问题 ：依照以上四道题的计

8、算 回答下列问题：式子的左边具有什么共同特征 ？它们的结果有什么特征？能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自 主探究、合作交流，发现规 律，式 子左边是两个数的和与这两个数的 差的积，右边是这两个数的平方差 ，并猜想出：以小组为单 位 进行探索 最终得出公式根据“最近发展 区”理论，在学 生已掌握的多项 乘法法则的基础 上,探索具有特殊 形式的多项式乘 法平方差公 式，这样 更加自 然、合理问题 3：活动探究：将长为 （a+b），宽为 （ab） 的长方形， 剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方 形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系 三、数 形结合 ，几何 说理探 究

9、 公 式 原 理15 分 钟钟学生动 手剪拼 图形， 使学生 明白代 数与几 何的内 在联系，验证 了其公 式的正 确性通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图 形面积的相等关系,进一步从几何角度验证 了平方差 公式的正确性,渗透了数形结合的思想，让学生体会 到代数与几何的内在联系引导学生学会从多角度、 多方面来思考问题 对于任意的a、b，由学生运用多 项式乘法计算：四、总结 归纳，发 现新知学生 总结 规律15 分 钟问题问题 4：你能用文字语言表示所 发现 的规律吗？ 两个数的和与 这这两个数的差的积积，等于这这两个 数的平方差 学生用语言表述 学生根据所学知识做好巩 固。鼓励学生用

10、自己的语言表述，从 而提高学生的语言组织 与表达 能力五、剖析 公式，发 现本质；让学生说明以上四个算式中，哪 些式子相当于公式中的a和b，明确公式 中a和b的广泛含义，归纳 得出：a和b可 能代表数或式学生讨论归纳通过观察平方差公式，体验公式 的简洁性并通过分析公式的本质 特征掌握公式在认清公式的结 构特征的基础上，进一步剖析a 、b的广泛含义，抓住了概念的 核心，使学生在公式的运用中能 得心应手，起到事半功倍的效果 六巩固运 用，内化 新知问题问题5：判断下列算式能否运用平方差 公式计算： （1）（2x+3a）（2x3b）； （2）； （3）（m+n）（mn）； （4）； （5）； 问题问

11、题6：判断下列计算是否正确： （1）（2a3b）（2a3b）=4a2 9b2 （ ） （2）（x+2）（x 2）=x2 2 （ ）（3）（3a2）（3a2）=9a2 4 （ ） （4）（ ） 教师点拨 学生板前和自己座位演练 探讨学生经过思考、讨论、交流，进 一步熟悉平方差公式的本质特征 ，掌握运用平方差公式必须具备 的条件巩固平方差公式，进一 步体会字母a、b可以是数，也可 以是式，加深对字母含义广泛性 的理解七、拓展 深化，发 展思维问题问题 7：计算： （1）98（102）； （2）问题问题 8：小明家有一块“L”形的自 留地，现在要分成两块形状、面积相同 的部分，种上两种不同的蔬菜，请

12、你来 帮小明设计 ，并算出这块 自留地的面积 学生运用平方差公式解决 实际问题，体现了数学来 源于生活，服务于生活， 学生感受到学习了有用的 数学，设计此题与平方差 公式的几何意义相吻合， 加深学生对平方差公式的 理解把相乘两数转化成两数和与两数 差的乘积形式，此题体现了转化 的思想和数式通性；另一题是平 方差公式与一般多项式乘法的综 合，注意不能用公式的仍按多项 式乘法法则进行八、总结 概括，自 我评价问题问题 10：这节课 你有哪些收获？还有 什么困惑？小组研究 讨论从知识和情感态度两个方面加以 小结，使学生对本节课的知识有 一个系统全面的认识九、作业（4）作业分层处理有较大的弹性，体 现

13、作业的巩固性和发展性原则， 尊重学生的个体差异，满足多样 化的学习需要，让不同的人在数 学上得到不同的发展教 学 反 思本堂课主要采用了授导式教学，让学生能够在掌握基本知识的基础上，理论 联系实际 ，用所学知识去解决身边的问题 ，让学生在愉快的环境中学习知识，力求做到素质教学，从而达到素质 教育的要求。教学流程图教学流程图创设情境 导入新课新课教学探索新知 尝试发现数形结合 几何说理总结归纳 发现新知剖析公式 发现本质巩固运用 内化新知总结概括 自我评价拓展深化 发展思维作业课后反思学习活动评价表评价项目评 价 内 容 及 评 级 分 值分工协作优秀（12-15）良好（9-11）继续努力（9分

14、以下 ）小组成员分工明确，任 务分配合理。小组成员分工较明确， 任务分配较合理。小组成员分工不明确 ，任务分配不合理。信息来源从网络和非网络等多渠 道获取并合理地选择信 息、使用信息。能从网络获取信息，并 较合理地选择使用信息 。能从网络或其他渠道 获取，但信息选择不 正确也不恰当。成果要求小组学生有很强的合作 意识。在合作中达到集 体参与、共同学习的目 的。计算的准确率高。小组学生的合作意识较 高。在合作中达到集体 参与、共同学习的目的 。计算准确率较高小组学生有合作意识 。在合作中达到集体 参与、共同学习的目 的。计算准确率不高课后收集收集到的有关资料，内 容较为丰富。收集到有关较多的内容 资料。收集到的有关内容较 少。作品最出色的地方1、利用多媒体教学，学生的学习兴趣浓 厚，更具主动性。 2、在多媒体的帮助下使本课的教学更加 清晰易懂，学生学起来容易，教师教起来 更轻松。 3、课堂上采用情景再现法、实践法等多 种教学方法，提高了学生学习的热情和学 习效果。作品中需要改进的地方1、幻灯片在衔接上需要改进，内容 过多些。 2、在制作幻灯片时尽可能选择有用 的课程资源。 3、教学计划在制定时，需要进一步 改进。