《山西省晋城市介休一中2015届高三上学期10月月考数学试卷(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市介休一中2015届高三上学期10月月考数学试卷(文科)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市介休一中2015 届高三上学期10 月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12 小题每小题5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答题纸上）1设集合A=x|x2+x6 0 ，集合 B 为函数 y=的定义域，则A B( ) A （1， 2）B 1，2C1，2）D （1，2考点： 交集及其运算；函数的定义域及其求法专题： 集合分析： 根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据交集的定义即可得到结论解答：解： A=x|x2+x6 0=x| 3 x 2= 3，2，要使函数y=有意义，则x10，即 x1，函数的定义
2、域B=（1，+） ，则 A B=（1，2，故选： D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y 以及利用不等式的解法求出集合A 是解决本题的关键，比较基础2若 tan 0，则 ( ) Asin 0 B cos 0 Csin2 0 Dcos2 0 考点： 三角函数值的符号专题： 三角函数的求值分析： 化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案解答：解： tan 0，则 sin2 =2sin cos 0故选： C点评： 本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题3设 a=log37，b=211，c=0.83.7，则 ( ) Abac B cab Cc ba D
3、acb 考点： 不等式比较大小专题： 函数的性质及应用分析： 判断三个数的范围，即可判断三个数的大小解答：解： a=log37 （1，2） ，b=2112c=0.83.7 （ 0，1） ，cab故选： B点评： 本题考查指数与对数的大小比较，指数函数与对数的性质的应用，考查基本知识的掌握情况4已知向量，满足? =0，|=1，| |=2，则 |=( ) A0 B 1 C2 D考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 利用数量积的性质即可得出解答：解：向量，满足? =0，|=1，| |=2，|=故选： D点评： 本题考查了数量积的性质，属于基础题5ABC 的三个内角A，B，C 的对
4、边分别为a，b，c，已知 sinB=1，向量=（a，b） ，=（1，2） ，若，则角 A 的大小为 ( ) ABCD考点： 数量积表示两个向量的夹角专题： 平面向量及应用分析： 根据向量平行的坐标公式可得a，b 的关系，利用正弦定理即可求出A 的大小解答：解：向量=（a，b） ，=（1，2） ，若，b2a=0，即 b=2a，sinB=1 ， B=，根据正弦定理得sinB=2sinA ，则 sinA=，则 A=，故选： A点评： 本题主要考查向量平行的坐标公式的应用，以及正弦定理的应用6等差数列 an中，若 a2+a8=15a5，则 a5等于 ( ) A3 B 4 C5 D6 考点： 等差数列的
5、性质专题： 计算题分析： 由 a2+a8=2a5，a2+a8=15a5，能够导出3a5=15，从而得到a5的值 解答：解： a2+a8=2a5，由 a2+a8=15a5，知 3a5=15，a5=5故选 C点评： 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用7将函数f（x）=4sin（2x+）的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则的最小正值为 ( ) ABCD考点： 函数 y=Asin （ x+ ）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（ x）=2sin（4x2?+） ，再根据三角
6、函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于? 的不等式，讨论求解即可解答：解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移? 个单位所得图象的解析式f（x）=2sin2 （x ?）+=2sin（2x2?+） ，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x2?+） 因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，所以42? +=k +，k Z，整理得出 ? =+，k Z当 k=0 时， ? 取得最小正值为，故选 B点评： 本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x 或 y 来运作的，属于中档题8函数
7、 f（x）=ln（ 4+3xx2）的单调递减区间是( ) A （，4）B （，4C （ 1，D （，+）考点： 复合函数的单调性专题： 函数的性质及应用分析： 令 t=4+3x x20，求得函数的定义域，且f（x） =lnt，本题即求函数t 在（ 1， 4）上的减区间，再利用二次函数t 的性质求得二次函数t 的减区间解答：解：令 t=4+3x x20，求得 1x4，故函数的定义域为（1，4） ，且 f（x）=lnt，故本题即求函数t 在（ 1，4）上的减区间再利用二次函数t 的性质求得二次函数t 在（ 1， 4）上的减区间为（，4） ，故选： A点评： 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、
8、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题9已知函数，则下列图象错误的是( ) Ay=f（x1）的图象By=f（|x|）的图象Cy=f（ x）的图象 Dy=f（x）的图象考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 先作出的图象，再根据A，B，C，D 各函数的图象与 f（x）的图象的位置关系判断正误：对于 A，y=f（ x1）的图象是由f（ x）的图象向右平移一个单位得到；对于B，y=f（ |x|）的图象由f（ x）的图象横向对折变换得到对于C，y=f（ x）的图象与f（x）的图象关于y 轴对称而得到解答：解：先作出的图象，如图对于 A，y=f（ x1）的图象是由f（ x）的图象向右
9、平移一个单位得到，故其正确；对于 B，当 x0 时 y=f （|x|）的图象与f（ x）的图象相同，且函数y=f（ |x|）的图象关于y轴对称，故其错误；对于 C，y=f（ x）的图象与f（x）的图象关于y 轴对称而得到，故其正确；故选 B 点评： 熟练掌握各种常用函数的图象变换是解决此类问题的关键属于基础题10在 ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为a，b，c，且 c=， B=45 则 S=2，则 b 等于( ) ABC25 D 5 考点： 解三角形专题： 计算题分析： 由 S=2，得 a=1，再直接利用余弦定理求得b解答：解：由 S=2，得 a=1 又由余弦定理得b2=a2+c22ac
10、cosB=1+322=25，所以 b=5 故选 D 点评： 本题考查三角形面积公式，余弦定理的应用解三角形时要充分了解各个定理公式包含的边角关系，准确熟练应用11若函数y=f （x） （x R）满足 f（x+2） =f（x） ，且 x 1，1时， f（x） =|x|，则方程f（x）=log4|x+2|在4，4上的零点个数为( ) A3 B4 C5 D 6 考点： 函数的零点与方程根的关系专题： 函数的性质及应用分析： 由 f（ x+2） =f（x） ，得到函数的周期是2，作出函数f（x）和 y=log4|x+2|的图象，利用数形结合即可得到结论解答：解： f（x+2）=f （x） ，函数的周期
11、是2，分别作出函数f（x）和 y=log4|x+2|的图象如图：则两个函数图象有4 个交点，故函数零点的个数为4 个，故选： B 点评： 本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数的周期性，利用数形结合是解决本题的关键12设函数 f（x）=x34x+a，0a2若 f（x）的三个零点为x1，x2，x3，且 x1x2x3，则( ) Ax1 1 Bx20 Cx20 D x32 考点： 利用导数研究函数的极值；函数的零点专题： 函数的性质及应用分析： 利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，再根据f （x）的三个零点为x1，x2， x3，且 x1x2 x3，求得各个零点所在的区间，从而得出结论解
12、答：解：函数f （x）=x34x+a，0a2，f（x）=3x24令 f（ x）=0，可得x=当 x时， f （x） 0；在（，）上， f（x） 0；在（，+）上， f（x） 0故函数在（ ，）上是增函数，在（，）上是减函数，在（，+）上是增函数故 f（）是极大值，f（）是极小值再由 f（x）的三个零点为x1，x2，x3，且 x1x2x3，可得x1， x2，x3根据 f（0）=a0，且 f（）=a0，可得x20故选 C点评： 本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，属于中档题二、填空题： （本大题共4 小题；每小题5 分，共 20
13、 分 ）13已知 sin2x=且 x （，） ，则 cosx sinx=考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系专题： 三角函数的求值分析： 因为x，所以 cosxsinx 所以 cosxsinx0，故可求（ cosxsinx）2=，从而可求cosxsinx解答：解：因为x，所以 cosxsinx 所以 cosxsinx0 因为 cos2x 2sinxcosx+sin2x =（cosxsinx）2=1 sin2x =1（）=所以 cosxsinx=故答案为：点评： 本题主要考察了二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系，属于基础题14如图，在 ABC 中， D 是边 AC 上的点，且，则
14、sinC的值为考点： 解三角形专题： 计算题分析： 在ABD 中，利用余弦定理可得，从而，即在 BDC 中，利用正弦定理，可求sinC 的值解答：解：设 AB=a，则在 ABD 中，在 BDC 中，=故答案为：点评： 本题重点考查余弦定理、正弦定理的运用，解题的关键是确定余弦定理、正弦定理运用的三角形，属于基础题15函数 f（x）=3sin（2x）的图象为C，如下结论中正确的是 图象 C 关于直线x=对称； 图象 C 关于点（，0）对称； 函数即 f（x）在区间（，）内是增函数； 由 y=3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象C考点： 函数 y=Asin （ x+ ）的图象变换；正
15、弦函数的单调性；正弦函数的对称性专题： 综合题；压轴题；整体思想分析：把代入求值，只要是的奇数倍， 则 正确，把横坐标代入求值，只要是的倍数，则 对；同理由x 的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断 是否对，因为向右平移故把x=x 代入进行化简，再比较判断 是否正确解答：解： 、把代入得，故 正确； 、把 x=代入得，故 正确； 、当时，求得，故 正确； 、有条件得，故 不正确故答案为： 点评： 本题考查了复合三角函数图象的性质和图象的变换，把作为一个整体，根据条件和正弦函数的性质进行求解以及判断，考查了整体思想16若两个等差数列an 、bn 的前 n 项和分别为Sn、Tn，对任意的n N*都有=，则+=考点： 等差数列的性质专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 利用条件，求出等差数列an、 bn的
