《山东省五莲中学2015-2016学年高二上学期第五次调研测试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省五莲中学2015-2016学年高二上学期第五次调研测试数学(文)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前五莲中学高二年级第五次调研测试数学（文）试题 2016.1 时间： 120 分钟，分值： 150 分一、选择题（本大题有12 个小题，每小题5 分，共 60 分）1命题“,xxexR”的否定是（）AxeRxx0,0B ,xxexRC ,xxexR DxeRxx0,02a、bR下列命题正确的是( ) A若ab，则a2b2 B若 |a| b，则a2b2. C若a|b| ，则a2b2 D若a|b| ，则a2b23. “为锐角”是“0sin”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 在等比数列na中，若3a，9a是方程091132xx的两根，则6
2、a的值是 ( ) A 3 B3 C3 D以上答案都不对5. 双曲线1 94x22y的渐近线方程是（）A.xy 23B.xy32C.xy49D.xy946. 设抛物线x8y2上一点 P到y轴的距离是4，则点 P到该抛物线焦点的距离是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7在ABC中，若b3，c3，B30，则a( )A 3B23C3 或 23D 2 8已知na是等差数列，421aa，2887aa，则该数列前8项和8S等于 ( ) A64 B80 C 110 D 120 9 不等式0 121xx的解集为（）A.1 ,21B.1 ,21C., 121. D., 121,10设实数x和y满足约束
3、条件1024xyxyx，则23zxy的最小值为（）A26 B24 C16 D1411椭圆1 422ymx的焦距为2，则m的值等于（） . A5 B8 C5 或 3 D5 或 8 12定义在 (,0)(0,) 上的函数( )f x ，如果对于任意给定的等比数列na，()nf a仍是等比数列，则称( )f x 为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,) 上的如下函数：2( )f xx ；( )2xf x；( )|f xx ；( )ln |f xx . 则其中是“保等比数列函数”的( )f x 的序号为 ( ) A B C D 二、填空题（本大题5 有 5 个小题，每小题5 分，共 25 分）
4、13. 已知,a bR， 且1ab，则11ab的最小值为 _14. 若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为_15. 与 双 曲 线2 214yx有 共 同 的 渐 近 线 ， 且 过 点 (2,2)的 双 曲 线 的 标 准 方 程 是_16. 不等式210axx对任意1,3x成立，则a的范围是 _17. 设关于x的不等式22xxnx nN的解集中整数的个数为na， 数列na的前n项和为nS，则100S的值为 _. 三、解答题（本大题有5 个小题，共65 分）18. （本小题12 分）已知命题P: 关于 x 的不等式2(1)10xax的解集为空集；命题Q:
5、 函数(1)xya为增函数，若命题PQ为假命题PQ为真命题，求实数a的取值范围。19. （本小题12 分）在ABC中，角 A、B、C的对边分别是cb、a，且满足CaAbcoscosc-2）（）求角A的大小；（）若62,6 acb求ABC的面积 . 20 （本小题13 分）某地地震，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5 米） ，前后墙用2.5 米高的彩色钢板，两侧用2.5 米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5 米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450 元，复合钢板为200 元. 房顶用其它材料
6、建造，每平方米材料费为200元. 每套房建筑面积100 平方米，试计算：（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用, x y表示p；（2）求简易房造价S的最小值是多少？并求S最小时，前面墙的长度应设计为多少米？21. （本小题14 分）已知数列na的前n项和为nS，且满足：12nSn. （1）求数列na的通项公式；（2）若nT是数列11nnaa的前项和，试证明： 31 nT. 22( 本小题 14 分) 一动圆与圆22 1:(1)1Oxy外切，与圆22 2:(1)9Oxy内切 . （1）求动圆圆心M的轨迹L的方程；（2）设过圆心1O的直线:1lxmy与轨迹L相交于A、B两点
7、，请问2ABO（2O为圆2O的圆心）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由 . 第五次调研考试数学（文）答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.C 12.A 二、填空题13.4 14. 2215. 22 1312xy16.1(,)417.10100 三、解答题18. 解：命题P: 关于 x 的不等式2(1)10xax的解集为空集2(1)40a即：2230aa解得：13a3 分命题Q: 函数(1)xya为增函数11a解得：2a5 分又PQ为假，PQ为真,P Q一真一假若P真Q假，则：132aa
8、解得：12a8 分若P假Q真，则：1,32aaa或解得：3a11 分实数a的取值范围是：( 1,23,)12 分19. 解： （）,coscosc-2bCaA）（由正弦定理得.cossincos)sinsin2(CAACB,2 分得sinAcosC,sinCcosAcosAsinB2,sin)sin(cossin2BCAAB,4 分在ABC中，,0sin B,21cos A,3A（）由余弦定理得：Abccacos2b222即,b2422bcc,3)(242bccb,8 分6,cb4.cb,323421sin21AbcSABC,12 分20. O2O1AB x y O21. 解： (1) 、由题
9、意得：当1n时，211Sa,1 分当2n时，121nSSannn,4 分1a不满足上式na的通项公式为21212nnnan,6 分22. 解： （1）设动圆圆心为()Mxy，半径为R由题意，得11MOR，23MOR，124MOMO,3 分由椭圆定义知M在以12OO，为焦点的椭圆上，且21ac，2224 13bac动圆圆心M的轨迹L的方程为22 143xy ,6 分(2) 设11(,)A x y、22(,)B xy(120,0yy), 则 2121122121122ABOSO OyO Oyyy, ,8 分由221143xmyxy, 得22(34)690mymy, 解得21236134mmym,22236134mmym, ,10 分 22212134ABOmSm, 令21tm,则1t, 且221mt, 有 222121212 13(1)4313ABOttStttt, 令1( )3f ttt, 0)13)(1313)()(,12112 11 221221tttttttttftftt设)()(12tftf)(tf在1,)上单调递增 , 有( )(1)4f tf,21234ABOS, 此时1t,0m存在直线:1lx,2ABO的面积最大值为3. ,14 分五莲中学高二年级第五次调研测试第 II 卷填空题：13.14. 15. 16. 17. 解答题：18.
