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1、主要内容：第四章 不定积分第二节 不定积分的换元积分法第一类换元法.与它们对应的是本节的基本积分法复合函数微分法和乘积的微分法.在积分运算中,(两种).微分运算中有两个重要法则:换元积分法和下节的分部积分法一、第一类换元法解决方法 将积分变量换成令因为一、第一类换元法设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 v定理1(换元积分公式)一、第一类换元法v换元积分过程 凑微分: 换元: 关键点:如何确定中间变量 u=j(x)? 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 v定理1(换元积分公式)例1 例2 从被积函数中找复合函数因子去确定 u 例3 从被积函数中找复合函
2、数因子去确定 u 例4 例5 从被积函数中复合函数因子去确定 u 例6 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 例7 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 例8 通过凑微分确定 u 例9 例10 例11 通过凑微分确定 u 例12 求解 法一法二例12 求例12 求法三例13 积分公式：例14 当a0时,例15 积分公式：例16 求 解 原式=一些三角函数的积分积分公式：例17 求解 法一一些三角函数的积分积分公式：法二例17 求一些三角函数的积分例18 ln|sec xtan x|C 积分公式：一些三角函数的积分例19 求解一些三角函数的积分例20 求解用倍角公式降幂.一些三角函数的积分例21 求解一些三角函数的积分法一例21 求一些三角函数的积分法二解例22 求解一些三角函数的积分例23 求解一些三角函数的积分法一例23 求解一些三角函数的积分法二常见的凑微分类型常见的凑微分类型思考题 1. 下列各题求积方法有何不同?
