《湖北省黄冈市名校2010年高三年级数学模拟试题（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市名校2010年高三年级数学模拟试题（1）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -湖北省黄冈市名校湖北省黄冈市名校 20102010 年高三年级数学模拟试题（年高三年级数学模拟试题（1 1）团风中学高三数学交流试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。试卷满分150分，考试时间 120分钟。第第卷（卷（选择题选择题，共，共 50 分）分）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1已知集合，则集合等于（ ）2|xxM 031|xxxN)(NCMRABC12|xx3|xxD21|xx12|xx2设，则集合中元素的个数为（ ）)()(Nniinfnn)(|nfxxA1 B2 C3 D
2、无穷多个3、 “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（ ）na1nnaaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 展开式中的常数项为 ( ) 10463)11 ()1 (xxA1 B46 C4245 D42465下面四个命题：“直线 a直线 b”的充要条件是 “a 平行于 b 所在平面内的无数条直线”；“l平面”的充要条件是“直线 l平面内的所有直线”；“直线 a、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线 a，b 不相交”；“平面平面”的充分不必要条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D36北京 2008
3、年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗15杆顶部的仰角分别为和，看台上第一排和最后一6030排的距离米（如图所示） ，旗杆底部与第一排在一610个水平面上，已知国歌长度约为 50 秒，升旗手匀速升旗的速度为（ ）A（米/秒） B（米/秒）C（米/秒） D（米/秒）53 53 56 51- 2 -7设直线系,则下列命题中是真命题的个数是（ )20( 1sin)2(cos: yxM） 存在一个圆与所有直线相交 存在一个圆与所有直线不相交 存在一个圆与所有直线相切M中所有直线均经过一个定点 存在定点P不在M中的任一条直线上对于任意整数，存在正边形，
4、其所有边均在M中的直线上)3( nnnM中的直线所能围成的正三角形面积都相等 A3 B4 C5 D6 8已知球 O 的半径为 2cm，A、B、C 为球面上三点， A 与 B、B 与 C 的球面距离都是cm，A 与 C 的球面距离为cm，那么三棱锥 OABC 的体积为（ ）34Acm3B cm3Ccm3Dcm333232334349已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右)0, 0( 12222 baby ax焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ）21FPF 2121FIFIPFIPFSSSABCDaba 22222baaab ba10、平面上有四点，连结其中的两点的一切直线
5、中的任何两条直线不重合、不平行、不 垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数 最多为（ ）A66 B60 C52 D44第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题(本大题共 5 个小题，共 25 分，将答案填写在题中的横线上) 11已知满足，且目标函数的最小值是 5，则的最大yx, 0242cyxyxx yxz3z值为_. 12、已知的取值如下表所示： yx, x0134 y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则 axy95. 0a- 3 -13. 已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为 1)2(1)(2xxfxcbxaxxf)1 (,
6、 1 (f，则它在点处的切线方程为_ 12 xy)3(, 3(f14已知数列满足， .nb11bxb 2)(*Nx), 2( |* 11Nnnbbbnnn若，则该数列前 10 项和为_； 2x 若前 100 项中恰好含有 30 项为 0，则的值为_. x15在正方体上任意选择 4 个顶点，作为如下五种几何形体的 4 个顶点：矩形； 不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的 四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体. 能使这些几何形体正确的所有序号是_. 答 题 卡 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13 14
7、15 三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，已知cosA，tancot，c9.3 52B 2B26 5（1）求 tanB 的值； （2）求ABC 的面积 17 （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，AB/CD，DAB=60， AB=AD=2CD，侧面 PAD底面 ABCD，且PAD 为等腰直角三角形，APD=90，M 为 AP 的中点.- 4 -（1）求证：ADPB； （2）求二面角 ABCP 的正切值. 18 （
8、本小题满分 12 分）某校调查了高三年级 1000 位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率 分布直方图如图， （1）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在 4000 元以下的每位同学得助学金 2000 元，家庭收入在（元）间的每位同学6000,4000得助学金 1500 元，家庭收入在（元）间的每位同学得助学金 10008000,6000元，家庭收入在 （元） ，间的同学不发助学金，记该年级某位同10000,8000学所得助学金为元，写出的分布列，并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金； （2）记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为元，求).5
9、00(P19 （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和 Sn2（n 为正整数） nana11( )2n（I）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；nb2nnanbna（）令,求 Tnc1c2cnnc1n nna20 （本小题满分 13 分）已知点 A（1，1）是椭圆上一点， F1，F2是椭圆的两焦点，)0( 12222 baby ax且满足.4|21 AFAF- 5 -（1）求椭圆的两焦点坐标；（2）设点 B 是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证 A、B 两点关于原点 O 不对 称；（3）设点 C、D 是椭圆上两点，直线 AC、AD 的倾斜角互补，试判断直线 CD 的斜率 是
10、否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。21 （本小题满分 14 分）已知函数，其中为大于零的常数 axxxxf1ln)(a（1）若函数在上单调递增，求的取值范围； )(xf), 1 a（2）求函数在区间上的最小值；)(xf2 , 1 （3）求证：对于任意的且时，都有成立*Nn1nnn1 31 21ln 参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案ACDDCACABD二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、10 12 2.6 13 032 xy14 9； 6 或 7 或 8 15三、解答题（共 75 分）16解：（1）由，5262cos2
11、sin12cos2sin2cos2sin2cot2tan22 BBBBBB BB得.135sinB，为锐角， 53cosABAsin54sinB1312cosB6 分.125tanB（2）由，6563 135 53 1312 54sincossin)sin(sinBAABAC又，得，9cCc Aa sinsin752a- 6 -PGFABCDPBDCAMGzxy12 分.790 1359752 21sin21BacSABC17解法一：（1）取的中点，连结ADGPGGBBD、 ， 2 分PAPDPGAD ，且，ABAD60DAB 是正三角形，4 分ABDADBG 平面6 分ADPGBADPB（2
12、）取的中点，联结BCEPEGE、 四边形是直角梯形且，ABCD/ABCD ， 平面， /GEABBCGE BCPEG ，BCPE 是二面角的平面角9 分PEGABCP 设，则aDC aADAB2 、E 分别为中点，GADBC10 分aaaCDABGE23 22 2是等腰直角三角形斜边的中点，GPADaADPG21， 32tanEGPGPEG二面角的正切值为 12 分ABCP32解法二：（1）同解法 1（2） 侧面底面，又， PADABCDPGAD底面 PGABCDPGBGPGAD 直线两两互相垂直，8 分ADGBGP、 故可以分别以直线为轴轴和轴建立如ADGBGP、xyz图所示的空间直角坐标系
13、 Gxyz设，则可求得PGa( , , )C x y z，10 分(0,0, ), ( ,0,0), (0, 3 ,0),(,0,0)PaA aBaDa则(0,0, ),(, 3 ,0),(0, 3 ,)GPaABaaPBaa 且，2ABDC/ABCD2ABDC 即， )0 , 0 ,(),(2)0 ,3,(azyxaa)0 ,23,23(),(aazyx即11 分)0 ,23,23(aaC - 7 -平面，是平面的法向量，PGABCDGP ABCD3cos,.| |13n GPn GPnGP 2tan,.3n GP 二面角的正切值为 12 分PBCA3218解：（1）的分布列是（元）2000 0.3 1500 0.3 10
