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1、解题与说题嘉兴一中 吕峰波解题是数学工作者活动的基本形式 解题是数学工作者活动的主要内容 解题是数学工作者的一个存在目的 解题是数学工作者的一个兴奋中心1.提高教师素质2.提高教学质量 3.促进交流说题的意义1.选题难易适度原则2.说理精辟，突出理论性 3.科学客观，具有可操作性说题的基本原则1.说背景 2.说“题目” 3.说解法说题的基本环节4.说引申 5.说反思 6.说教法1.题目背景分析是否正确 2.解题思路分析是否正确 3.解题过程分析是否符合学生认知规律说题的评价标准4.是否有多解 5.解题反思是否到位 6.表达是否清晰、流畅、符合语言逻辑 7. 是否抓住问题的本质和关键（着力点 ）
2、8.题目引申是否有新意（一）每个时代都有自己的问题中国古代数学的经典著作，如九章算术是246个数 学问题的集锦19世纪的数学问题呈现严密化的趋势实用纯粹实用纯粹实用古希腊的数学问题则以抽象的公理化的几何体系为特 征，闪耀着人类理性思维的光芒牛顿时代的数学问题，以处理无穷小量为特征数学问题和习题电子计算机开辟了人类的信息时代（二）我国自20世纪90年代开始的数学教育改 革，先是素质教育的口号，后是创新教育的提 倡，对数学问题的要求也随之发生变化数学应用题受到重视1995年全国高考试题（二）我国自20世纪90年代开始的数学教育改 革，先是素质教育的口号，后是创新教育的提 倡，对数学问题的要求也随之
3、发生变化数学应用题受到重视数学开放题从无到有1998年全国高考试题（二）我国自20世纪90年代开始的数学教育改 革，先是素质教育的口号，后是创新教育的提 倡，对数学问题的要求也随之发生变化数学应用题受到重视数学开放题从无到有国外的新型题影响国内，情景题首当其冲1998年全国高考试题（二）我国自20世纪90年代开始的数学教育改 革，先是素质教育的口号，后是创新教育的提 倡，对数学问题的要求也随之发生变化数学应用题受到重视数学开放题从无到有国外的新型题影响国内，情景题首当其冲数学创新的口号，使数学题更加丰富多彩（三）习题传统习题的特点：1.条件充分2.结论确定3.解法典型习题作用：1.供巩固知识的
4、练习用2.为数学教学和日常训练等设计的3.适合于学习知识、训练技能 （四）问题问题”不仅包括教科书上的习题，也应包括那些来自实际的问题；不仅应包括“单纯练习题式的问题”，也应包括“非单纯练习题式的问题”；不仅应包括条件充分、结论确定的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的开 放性问题和具有探索性的问题。 学生这样的答卷，老师？面对学生这样 苦心求解，繁 杂计算且还两 次使用涂改液 的答卷，按评 分标准扣完分 后，留给了我 们？只写 4行 就得 满分同一道题有同学却写了25行？AHCBADCB浙江省20042009向量题CABxyha【解一】解题策略 解题策略的四个特征：1.普遍的适用性2.直接
5、的可用性3.方法的两重性4.选择的最优化解题方法 一般哲学方法科学研究方法学科研究方法创立学科的方法进行思维的方法具体解题的方法1.构造2.对应3.递推A BC DEF732某人写了n封不同的信，及n个相应的不同的信 封，然后把每封信任意地放入一个信封，求没 有一封信放对的概率 解：n封信分别放入n个信封，全部方法有n！种 ，以此作为基本事件设没有一封信放对的事 件种数为an 可求得所求概率为4.区分（分类讨论 ）5.对称6.配对7.特殊化8.一般化9.数字化10.有序化11.定值（点）12.整体处理13.变换还原14.逐步调整15.算两次16.辅助图表17.立体化（增加维度 ）18.极端原理
6、19.优化假设20.抽屉原理等1.模式设别2.映射化归 3.差异分析4.分合并用5.进退互化6.正反相辅7.动静转换 8.数形结合9.有效增设10.以美启真解题10大策略1.反证法2.区分 3.数学归纳法加强命题4.构造对偶命题5.重复等价条件6.优化假设7.极端原理 8.挖掘隐含条件9.引进辅助参数10.设置中途点有效增设1.演绎法2.倒推法 3.基本量法4.模拟法5.改编法 6.模型法数学习题的命制理解透彻，解法简洁，背景深刻，说题漂亮.吕峰波fengbol 全国优秀教师中国数学奥林匹克高级教练浙江省特级教师浙江省中小学骨干教师高级访问学者嘉兴市数学会秘书长嘉兴一中教务处副主任嘉兴市高中学科基地副主任（）
