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1、应变片测量电路从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面 的应变转变为电阻的变化。其关系式为：一般若取则显然 太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化 转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示 仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪 来完成的。电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本 课仅讨论前者。一、直流电桥（一）电桥的输出电压设电桥中四个桥臂电阻为 （其中 任一个电阻可以是应变片）。AC两端为输入接直流电源，用 表示从ABC半个桥看，流经 的电流两端压降：两端压降：电桥输出电压：电桥输出电压：由上式知，当 时，则电桥输出电压 则称电桥处于平衡状态。设处于平衡状
2、态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：（精确公式）若将平衡条件 代入上式，并考虑 略去高阶微量，则电桥的输出电压为：设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：（精确公式）（1）（近似公式）（2）1、等臂电桥四个桥臂电阻值相等，即 由（2）式输出电压为：（3）若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 则电桥输出电压为 ：（4）说明：（）当满足 时，电桥的输出电压与各 桥臂应变片代数和成线形关系。（）上式由假定 ，忽略高阶微量推导 而来（为近似公式）如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅 有一增量，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压 为：（5）（5）上式表明：输出电
3、压与应变成线形关系，这是个近似公 式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 ，则由（1 ）式（精确公式）得电桥的输出电压为：（6）将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数 （即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说 明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确 公式计算得到的输出电压值愈接近。通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变 ，则 由 ，可得到（）式中的非线性系数等于 0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公 式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不 计。 、卧式桥同样只在AB桥臂上接应变片， ，此 时，由近似公式（2）及精确公式（1）得 到的输出电压表达式与
4、等臂电桥的（5） 及（6）式完全相同，它的非线性系数也 相等。、立式桥若AB桥臂接应变片，即 有一增量 ，由近似公 式（2）得到输出电压为：（）式中：按精确公式（1）得到输出电压为：（8）将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性 系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：当 时，立式桥非线性系数比等臂桥小， 误差比等臂桥大。立式桥非线性系数比等臂桥大， 误差比等臂桥小。（二）电桥的平衡 测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。 但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等 存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。 在电桥中增加 电阻和 电位器 ， 可分为两部分：见（b
5、）将星形连接变为三角形连接，则与 是分别并联在 和 上的，只要调节 和 就 可使电桥平衡。一般： ， 为 以上， 调节范围不大， 要求四个桥臂电阻相差 。二、测量电桥的组成及温度影响的补偿在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电 压为：应变仪的读数应变为：（9）式中 相应为电桥上四个桥臂电阻 所感受的应变值。应变仪的读数应变为：（9）式中 相应为电桥上四个桥臂电阻 所感受的应变值。 上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变 代数值相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相 加。合理地利用上述特性可测单一内力分量；并可消除 的影响。（一）温度补偿1、补偿块补偿 在构件上粘贴应变片 工
6、作应 变片，接AB桥臂上，补偿块上粘 贴应变片 补偿片，接BC桥臂 上，电桥的AD和CD桥臂接固定电 阻，组成等臂电桥。 因温 度改变引起的电阻变化是相等的 ，利用桥路特性可消除 的影响 。2、工作片补偿法在同一被测试件上粘贴n个工作应变片，将它们接入 桥中。当试件受力变形时，每个应变片的应变中都有 外力和温度变化引起的应变，根据桥路基本特性，可 消除 ，而得到所需要的应变。（二）测量电桥的几种组成方法合理利用桥路特性可达到以下目的： （1）实现温度补偿；（2）从复杂的变形中测出所需要的应变分量；（3）扩大应变仪读数，以减小读数误差，提高测量 灵敏度。1、半桥接线法在测量电桥的桥臂AB、BC上
7、接应变片，另外两桥臂 AD、CD上接应变仪内部固定电阻R，则称半桥接线 法。由于下半个桥接的固定电阻不感受应变，由公 式（9）可得应变仪的读数应变为：实际测量时，可分为两种情况： 1）半桥测量：电桥的两个桥臂 AB、BC接应变片。2）半臂测量：电桥的两个桥臂AB、BC上， 任一桥臂上接工作应变片，而另一桥臂接温 度补偿片。2、全桥接线法在测量电桥的四个桥臂上都接上应变片。对于等臂电 桥，此时应变仪的读数应变由公式（9）可得出：实际测量时，可分两种情况：1）全桥测量：四个桥臂上都 接工作应变片；2）相对两臂测量：电桥相对两臂接工作应变 片，另相对两臂接温度补偿片。3、串联和并联接线法测量中若采用多 个应变片时，也 可以将应变片串 联或并联起来。应变电阻阻值R，其增量是 ，在AB桥臂 ，电阻相对变化 ，这与桥臂 AB上只接单个应变片时电阻相对变化是完全相同，因 此串联、并联接线都不会增加读数应变。
