《西北工业自动控制原理课件-04时域模型 — 微分方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西北工业自动控制原理课件-04时域模型 — 微分方程（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自动控制原理西北工业大学自动化学院自 动 控 制 原 理 教 学 组自动控制原理本次课程作业（4） 2 7, 8, 9, 10自动控制原理（第 4 讲）第二章 控制系统的数学模型 复习： 拉普拉斯变换有关知识2.3 控制系统的复域数学模型 控制系统的数学模型课程回顾 (1)时域模型 微分方程 元部件及系统微分方程的建立 线性定常系统微分方程的特点 非线性方程的线性化 微分方程求解课程回顾(2)2 拉氏变换的定义 （2）单位阶跃3 常见函数L变换（5）指数函数（1）单位脉冲（3）单位斜坡（4）单位加速度（6）正弦函数（7）余弦函数课程回顾(3)（2）微分定理4 L变换重要定理（5）复位移定理（1
2、）线性性质（3）积分定理（4）实位移定理（6）初值定理（7）终值定理复习拉普拉斯变换有关内容（12）5 拉氏反变换（1）反演公式（2）查表法（分解部分分式法）试凑法 系数比较法 留数法例1 已知，求解.复习拉普拉斯变换有关内容（13）用L变换方法解线性常微分方程0 初条件nm: 特征根（极点）: 相对于 的模态复习拉普拉斯变换有关内容（13）关于运动的模态 （重新设计新的PPT说明之） 0 初条件nm: 特征根（极点）: 相对于 的模态复习拉普拉斯变换有关内容（14）用留数法分解部分分式一般有其中：设I. 当 无重根时复习拉普拉斯变换有关内容（15）例2 已知，求解 .例3 已知，求解 .复习
3、拉普拉斯变换有关内容（16）例4 已知，求解一 .解二：复习拉普拉斯变换有关内容（17）II. 当 有重根时(设 为m重根，其余为单根)复习拉普拉斯变换有关内容（18）复习拉普拉斯变换有关内容（19）例5 已知，求解.线性定常微分方程求解例6 R-C 电路计算(1) 输入 u r (t)影响系统响应的因素(2) 初始条件(3) 系统的结构参数 规定 r(t) = 1(t) 规定0 初始条件 自身特性决定系统性能影响系统响应的因素2.3 控制系统的复域模型传递函数2.3.1 传递函数的定义在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。2.3.2 传递函数的标准形式微分方程一般形
4、式：拉氏变换：传递函数： 首1标准型： 尾1标准型： 2.3 控制系统的复域模型传递函数例7 已知将其化为首1、尾1标准型，并确定其增益。解.首1标准型尾1标准型增益2.3 控制系统的复域模型传递函数2.3.3 传递函数的性质(1) G(s)是复函数；(2) G(s)只与系统自身的结构参数有关；(3) G(s)与系统微分方程直接关联；(4) G(s) = L k(t) ；(5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。例8 已知某系统在0初条件下的单位阶跃响应为：试求：（1） 系统的传递函数；（2） 系统的增益；（3） 系统的特征根及相应的模态； （4） 画出对应的零极点图； （5） 求系统
5、的单位脉冲响应；（6） 求系统微分方程； （7） 当 c(0)=-1, c(0)=0; r(t)=1(t) 时，求系统的响应 。解.（1） 2.3.3 传递函数的性质(1)2.3.3 传递函数的性质(2)(2) (4) 如图所示(3) (5) (6) （2） 系统的增益； （3） 系统的特征根及相应的模态 （4） 画出对应的零极点图； （5） 求系统的单位脉冲响应； （6） 求系统微分方程；2.3.3 传递函数的性质(3)（7）其中初条件引起的自由响应部分（7）当 c(0)=-1, c(0)=0; r(t)=1(t)，求系统响应。（1）原则上不反映非零初始条件时系统响应的全部信息；（2）适合于描述单输入/单输出系统；（3）只能用于表示线性定常系统。2. 3. 4 传递函数的局限性例8 线性/非线性，定常/时变系统的辨析2. 3. 4 传递函数的局限性课堂小 结2.3.3 传递函数的性质2.3.1 传递函数的定义 2.3.2 传递函数的标准形式2.3.4 传递函数的局限性控制系统模型微分方程（时域）传递函数（复域）(1) G(s) 是复函数；(2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关；(3) G(s) 与系统微分方程直接关联；(4) G(s) = L k(t) ；(5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。自动控制原理本次课程作业（4） 2 7, 8, 9, 10
