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1、北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量第五章 平面向量第1课时 向量与向量的加减法天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量要点要点 疑点疑点 考点考点1.向量的有关概念 (1) 既有大小又有方向的量叫向量，长度为0的向量叫 零向量，长度为1个单位长的向量，叫单位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共线向量.规定:零向量与任一向量平行. (3) 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632北京大峪中学高三
2、数学组 *第五章 平面向量要点要点 疑点疑点 考点考点2.向量的加法与减法 (1)求两个向量和的运算，叫向量的加法，向量加法按平行 四边形法则或三角形法则进行.加法满足交换律和结合律.(2)求两个向量差的运算，叫向量的减法.作法是连结两向 量的终点，方向指向被减向量. 北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量基础题例题1BC1.已知 a, b 方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=_. 2.如果AB=a,CD=b，则a=b是四点A、B、D、C构成平行四边 形的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.a与b为非零向量，|a
3、+b|=|a-b|成立的充要条件是( ) (A)a=b (B)ab (C)ab (D)|a|=|b| 北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量CB基础题例题4.下列算式中不正确的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a 5.已知正方形ABCD边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c的 模等于( ) (A)0 (B)3 (C)22 (D)2 北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量B基础题例题6.已知平行四边形ABCD中,可以用一条有向线段表示的向 量是 ( ) (A) DA 与 BC (B) DC 与 AB (C
4、) DC 与 BC (D) DC 与 DA 7.把所有的单位向量的起点平移到一起来,则终点组成的图 形是_圆北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量能力能力思维思维方法方法，8. 已知 a 、b 是任意两个向量，给出下列条件， a=b ， |a|=|b| ；若 a = 0 与 b = 0 ；a与b都是 单位向量，其中是向量 a 与 b共线的充分不必要条件的是 _9.下面给出的五个命题， 单位向量都相等； 若AB=CD，则|AB|=|CD|且AB/CD; 若四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD; a=b,b=c,则a=c; 若a/b, b/c, 则 a/c. 真命题的是_北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量能力能力思维思维方法方法10.设D、E、F分别是ABC三边的中点，求证：ABCEFD北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量基本题型训练：1.设 是 的相反向量，则下列说法中错误的是 _（1）和的长度一定相等 ; 和是平行向量 ; （2）（3）和一定不相等 ; （4）是的相反向量 ; 2.在平行四边形ABCD中， _3. 在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则 _北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量基本题型训练：4. 设向量 的长度分别为4和3，夹角为60o，
