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1、对小学生分数运算学习的分析与研究数学是一门研究数量关系和空间关系的科学学科。数学无处不在， 无论是在学习中还是在生活中，数学都占有举足轻重的地位。在小学数学教育阶段，计算能力水平的高低是学好数学的关键。数学课程标准对小学生的计算能力作了如下的要求： “体会数和运算的意义 , 掌握数的基本运算” ， “重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。 ”学校教育教学实践亦表示：学生的计算能力是保证学生顺利进行数学教学活动的关键，是影响学生以后数学学习发展的重要条件， 对学生具有终身教育意义。 在小学数学实际教学中， 计算教学也占有很大的比例。然而，
2、在计算的教学过程中， 教师与学生都遇到了共同的难题分数计算的学习。调查表明， 大多数小学生在小学低段数学学习一直呈良好状态，到了四年级后，数学学习却呈直线下降趋势。许多学生表示， 分数运算对他们来讲是一个极大的难点。 与此同时， 老师也感到头痛， 许多学生在学习分数运算时总会出现或这或那的差错，亦或不理解。但分数运算学习影响到学生以后学习小数、百分数的计算， 以及运用计算解决实际问题等。 提高分数运算学习效果， 有利于教师分数运算的教学， 有利于减少学生对分数运算学习的困难。因此，进行了本次科学的分析与研究。学生错误原因分析（一）不良学习习惯的影响学生学习态度不端正， 上课听讲不认真， 课后不
3、按时完成作业。 学习时间精力不集中，经常顾左右而言他。一些学生，对自己的学习并不重视，教师监督不严厉，家长亦不过问学生学习， 养成了学生的懒惰。 学生在完成作业时也有抱着完成任务的心态的， 于是敷衍了事，或马马虎虎，在做分数计算时经常忘记化简，或将约分后的分数看漏、 看错等。更甚者由于书写潦草， 直接将数字抄错、 写错。这些学习不良习惯直接导致了学生计算能了的下降，错误率频频上升。（二）基础知识掌握不牢固一些学生在小学低段的学习中未能对计算引起重视，因而有所松懈、倦怠，在整数计算过程中口算能力、 笔算能力差， 乘法口诀不熟悉， 无法较好地掌握分数运算。例如，有一些学生，对100 以内的加减法不
4、熟悉，乘法口诀中出现“1282” 、 “4876”等。在分数加减法运算中分数化小数经常出现，但学生由于对除法不熟悉， 或无法直接计算出分数间的最小公倍数，而经常出错。 除此之外，学生对数的敏感度异常低下，无法较好的将有关的数字建立关系。在混合运算中，常常出现分数小数夹杂的算式，在这些式子里，分数一般为常见的“ 21415243、”等，可学生若对这些分数不熟悉，做题时就会感到很困难。在做分数乘除法时，我们通常先观察分数， 看是否可以约分， 若可以则先约分再计算。然一旦遇上， 学生往往不能将分数化成最简分数，或根本就无法发现分子分母间存在公因数。（三）心理暗示的影响1. 消极心理暗示的影响学生在学
5、习分数之前计算能力一般，潜意识里认为数学学习较困难， 数学是一门复杂的学科。 一些学生无法较好的认知自己，自我效能感 （自我效能感是指人们对自己是否能够成功地从事某一成就行为的主观判断）偏低，认为自己没有能力完成分数运算的学习。 在这种情况下， 学生极度缺乏成就感， 从而产生深度自卑感，无法客观的对自己进行正确的评价，总是对自己讲：“我不会”、 “我不懂” 、 “我不能理解”等。2. 心向与定势的负面影响心向与定势常常是指同一种现象， 即先于一定的活动而又指向该活动的一种动力准备状态。 它对学生学习既有积极作用，也有消极作用， 积极的作用促进知识的迁移，消极的作用则阻碍新知识的学习。定势的不良
6、影响表现在按照固定的思维模式去分析情况， 解决问题。定势的消极作用的一个明显的表现是功能固着，即把某种功能、 作用赋予某物体的心理倾向。例如，学生在解决简单的小数加减法时，总是忘记在列竖式时忘记将小数点对齐，而是将数末位对齐。 这是受整数加减法的影响， 这是受思维定势的负面影响产生的。在分数计算中这些负面影响更是随处可见。 例如，学生在学习分数加减法时， 总是容易将分数的分母与分母相加减，分子与分子相加减，这是受分数乘除法的影响；学生在做分数除法时，一些学生直接就将两分数相乘， 总是忘记要将除数求倒后再相乘；初学带分数减法时，分数部分不够减，要从被减数的整数部分借1，有些学生受整数减法计算法则
7、干扰，不管题目被减数分数部分的分母是几，一律借“1”当“ 10”进行计算；一些学生知道441=1，在计算时414受思维定势的干扰，直接就将答案写成了 1。提高分数运算能力的方法策略（一）培养良好的学习习惯著名教育家叶圣陶说过： “教育是什么？简单一句话就是养成良好的习惯。”巴金也曾说： “孩子成功教育从好习惯培养开始。 ”这就说明良好的学习习惯是学习不可缺少的一部分，对学习效果的影响巨大，习惯的养成是伴随人的一生的。作为教师必须在教授学生科学知识的同时注重学生良好学习习惯的养成，使学生成为终身受益者，这样的教育才算是成功的教育。教师在进行教育教学活动时要随时对学生进行教育，培养学生养成细心、
8、认真的良好习惯。 良好的学习习惯是提高计算、解题正确率的重要保证。 计算教学中良好的学习习惯包括：仔细审题，认真计算，书写整洁，自觉检验等习惯。每一次在做题前先认真读题、 审题，看清数与数的运算究竟是什么，仔细观察数字之间的联系， 看清楚后再根据计算法则进行计算。解题时一定要注意分数之间的联系， 进行通分与约分时要仔细， 严格按照规范计算过程进行计算。同时学生必须做到格式正确， 书写规范， 作业或卷面要保持整洁， 数字的书写一定要清晰。一些计算需要打草稿的，草稿的书写也要书写工整，字迹清晰。在计算完成后，一定记住进行检查、检验，同时查看草稿是否错误，将草稿上上的错误一并找出，养成检查、验算的好
9、习惯。许多学生在做题时可能仅仅是因为一时恍惚，将数字看错或看漏导致计算出错，这是最为遗憾的， 若事后仔细检查很容易就会发现这些错误，从而减少错误率。（二）加强口算训练，重视笔算口算教学是提高学生计算能力的基础，是一种不借助计算工具， 不表达计算过程而直接通过思维算出的一种方式。口算是笔算的基础， 基本口算的熟练程度制约着笔算能力的高低。新课标也指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，同时也是计算能力的重要组成部分。通过大量调查表明： 口算能力好的学生， 笔算能力也较好，且正确率较高；反之，口算能力差的，笔算能力也较差，正确率也较低。口算熟练了，笔算才能过关。实际上，笔算的实质就是讲一些基本的口算
10、计算过程用笔记录下来的运算过程。口算不仅是笔算、 估算和简算的基础， 更可以培养学生机智敏捷和记忆的能力，尤其是听算训练，学生思想的高度集中，为了保证学生计算的正确和迅速，必须抓口算训练， 并使基本口算的熟练程度达到自动化，这样，才能保证笔算过程的顺利进行。“计算要过关，必须抓口算” ，这是一个科学结论， 也是小学数学教学中的一条规律，所以小学计算教学应特别重视基本口算的训练。学生在进行口算训练时必须注意：1. 熟能生巧口算能力的提高是势在必行的， 只有提高学生口算能力， 学生的分数计算能力才会随之提高。在做练习不能心急，要循序渐进，一步一步提升自己。可以将每天的题量固定，采用计时的方法检验自
11、己是否提高。每天计算的时间在缩短，说明学生计算能力有所进步。 家长最好做好监督工作， 提醒学生要的集中注意力，加快做题的速度， 到最后慢慢养成学生自觉、 主动守时的习惯。 这样不仅可以提升学生的口算能力，同时提高了学生的自主学习能力。2. 动脑不动笔口算能力的培养重在培养学生的思维反应能力与应变能力。一些学生反应有些迟钝，总是慢别人许多。 在做题时也是如此， 在一些学生的脑海中不能将数字快速的建立联系， 从而进行加减运算， 遇到两位数的数字就直接动笔，根本就未曾在脑海中思考。 这种现象严重阻碍着学生口算能力的发展，更加不利于学生的思维的训练与成长。3. 知理明理懂方法在计算过程中， 许多计算看
12、起来复杂实际却很简单。在做这些题时， 便需要学生认真观察，找对解题的方法，简化思维，得出答案。无论是分数的加减法的计算还是分数的乘除法的计算， 都必须在理解分数计算原理的基础上进行。例如，8082-85-87=？学生若不能正确的理解分数的意义，则可能将答案写成8。在计算分数乘除法时， 无法较好地掌握计算方法， 就很容易出错， 一不小心就会将分数乘除法直接按分数加减法的运算方法进行计算。4. 简算、巧算、算法多样在分数计算中， 许多综合算式若直接进行运算会显得很复杂，若将其进行重新组织，在不改变结果的基础上进行搭配，就会起到事倍功半的效果。 一些计算题直接计算可能口算根本无法较为准确的算出，但只
13、要仔细观察， 就会发现其中深藏的关系，巧加计算，就能直接得出答案了。例如， 31-21-651131=？我们可以将 312165看作这样就可以得到11310113131-21-3121113131-21-3121113131-21-651131）（。（三）不断强化学习，从做中学建构主义学派提倡在教师指导者与灌下的、以学习者为中心的学习， 也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用， 教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授输者。学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者， 而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。杜威也曾举世闻名的提出“从做中学”原则， “教育即生活”
14、“教育即生长”“教育即经验的改造”是杜威教育理论中的三个核心命题。因此，在分数运算的学习时， 教师要多鼓励学生， 让学生充分参与学习活动，多设课堂活动，让学生在活动中进行学习，从中体会。与此同时，教师在确定课程目标时，应注意发展学生的创造思维，教学应着眼于学生的“最近发展区”，为学生提供带有难度的内容， 调动学生的积极性， 发挥其潜能， 超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。对于学生经常出现的一些典型错误，教师也可进行加强训练， 有针对性的进行强化，让学生在错误中总结学习经验， 并在此过程中是学生不断构建新的知识结构，达到更高水平的认知结构， 从而达到训练学生分数计算能力的目的。在此基础上，不仅仅提高了学生的计算能力，也加深了学生对分数的认识、 理解以及学生对分数计算的计算法则、计算方法的掌握。
