复习万有引力定律

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1、万 有 引 力 定 律复 习万有引力定律天体 运动从地心说 到日心说开普勒 定律第一定律（轨道定律 ）第二定律（面积定律 ）第三定律（周期定律 ）万有 引力 定律发现 ： 内容 ： G值 ：太阳对行 星的引力地球对月 球的引力对地面物 体的引力自然界任何两个 物体之间的引力卡文迪许测量：G=6.6710-11Nm2/kg2应用预言彗星回归、发现未知天体计算天体质量和密度宇宙速度人造卫星V1=7.9km/sV2=11.2km/sV3=16.7km/s1、应用万有引力定律的两条基本思路、把卫星绕天体的运动理想化为匀速圆周运 动，向心力由万有引力提供。在解题中常用的 关系式为：、在地面附近的物体受的

2、重力近似等于 万有引力。即：2地球引力和地球表面物体的重力极地 ：赤道 ：纬度为 ：忽略地球自转的影响重力等于引力引力：重力：向心力 ：3求天体质量、密度方法一：行星运动的向心力由万有引力提供方法二：天体对其表面物体的引力近似等于物体 的重力。4卫星的运动规律、运行速度：、角速度：、周期：、向心加速度 ：随半径增大而减小均与半径成一一对应关系5、运行速度与发射速度第一宇宙速度是卫星的最小发射速度又 是卫星的最大环绕运行速度运行速度：指卫星在进入运行轨道后绕地球做 圆周运动的线速度。发射速度：若卫星发射后再无能量补充，卫星在 离开发射装置时的初速度。、同步 卫星特点6、人造卫星的相关问题、人造地

3、球 卫星的轨道与地球自转周期相同周期一定 ： 轨道一定 ：轨道平面与赤道平面重合高度一定 ：方向一定 ：与地球自转方向相同变轨 问题低轨变高轨 ：向后喷 气、加速，最终v低v高高轨变低轨 ：向前喷气、减速，最终v低v高P12Qv地球、赤道上物体（A）、 近地轨道卫星（B）、同 步卫星（C）运动参数比 较轨轨道半径 rA=rBTB线线速度 vBvCvA角速度 A=cTBTCB三者向心加速度的大小关系为aAaBaCC三者角速度的大小关系为ACBD三者线速度的大小关系为vAvCvB D6、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方 向抛出一小球经过时间t，小球落到星球表面， 测得抛出点与落地点之间的距

4、离为L.若抛出时的 初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离 为 L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的 半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.7、我国于2007年10月24日，在西昌卫星发射中心，将 第一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射升空，在经历14天 的飞行后，“嫦娥一号“卫星接近月球，实施首次“制动 变轨”，进入月球椭圆轨道，又经历两次“制动变轨”， 最终进入离月球200km的环月预定工作轨道，开展拍摄 三维影像等工作，其运动的示意图如图11所示试问：图11（1）“嫦娥一号”卫星在靠近月球的“制动变轨” 是在预定点处启动卫星上的喷气推进器的喷气来 实现的，为使“嫦娥一号”卫

5、星从较高的椭圆轨道 进入环月飞行的近月圆轨道，推进器是向前喷气 还是向后喷气?解答：由于“嫦娥一号“从高轨道向低轨道运动是向心运 动，则所需的向心力就要小于万有引力，而万有 引力不变，那么速率就要减小，故推进器是向前 喷气来减小速率。 （2）“嫦娥一号”卫星在环月圆轨道绕行n圈。飞 行时间为t已知月球半径为R0，月球表面处重力 加速度为g0试推导卫星在环月圆轨道上运行时 离月球表面高度h的表达式卫星在环月轨道上：若卫星在月球上：解得：（3）巳知地球和月球的半径之比为3.6，表面的 重力加速度之比为6求地球和月球的密度之比 。设中心天体的质量为M，半径为R，密度为, 中心天体表面的重力加速度为g。则： 物体在中心天体的表面时：而：解得：故：