实验三十三、光栅特性参数的测量

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1、实验三十三、光栅特性参数的测量实验目的 1、 进一步熟悉分光计的调整和使用2、 用已知汞灯光谱中的绿光波长为546.07nm，测量衍射光栅的特征参数。3、 从测定汞灯光谱在可见光范围内的几条波长的过程中，观察和研究光栅的衍射现象4、 测量汞灯光谱中的黄光和紫光的波长。 实验仪器 分光计、汞灯，衍射光栅、钠灯实验原理 一、光栅衍射衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件，它是由大理相互平行、等宽的狭缝组成的，设光栅的总缝数为N，缝宽为a，缝隙间不透光部分的宽度为b，则缝距d=a+b，叫光栅常数（如图1） 。按夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅的表面时，通过不同的缝，光要发生干

2、涉，但同时每条缝都要发生衍射，且N 条缝 N 套衍射条纹通过透镜后完全重合，如图1 所示，当衍射角 满足光栅方程dsin=k(k=0、1、2、,)时，任何两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹。二、光栅光谱单色光经过光栅衍射后，形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的衍射谱线，如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不相同的，交按波长由短到长的次序由中央向外侧依次排列，每一干涉级次都有这样的一级谱线，在较高级次，各级谱线可能相互重叠，光栅衍射击产生的这种按波线排列的谱线称为光栅光谱，评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领。1、 角色散率 为

3、角色散率的定义为：，其中为两谱线衍射角之差，由dsin=k和对前一式两边取微分得： cosdkdd。2、 分辨本领根据瑞利判断，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是有限的，波长相差为的两条相邻谱线， 若其中的一条谱线的最亮处刚好落在另一谱线的最暗处，则称这两条谱线能被分辨，设这两条谱线的平均波长为，则此时光栅的分辨本领为：R。光栅分辨本领R 与光谱级数k,以及在入射光束范围内的光栅宽度有关当 入 射 光 不 是 垂 直 入 射 时 ， 光 栅 方 程 变 为 ：kid)sin(sin（k=0、1、2 , ）“” 号表示衍射光线与入射光线在法线的异侧，“ +”号表示衍射光线与入射光线在法线的同侧，如图2。实际操作时，我们可以测出相同颜色的两条谱线的夹角2而得到谱线的衍射角。 实验内容 1、调整好分光计。2、 测出所给全息光栅的主要性能参数：光栅常数d、角色散率 、分辨本领R。3、 利用所给光栅（d 一定）测出钠灯双黄线、激光的波长。4、 将光栅光谱与棱镜光谱作一比较。数据记录 已知绿光波长绿=546.07nm 左读数1a右读数1a左读数2a右读数2a左绿光右绿光左黄 1 光右黄 1 光左黄 2 光左黄 2 光左紫光右紫光可由公式算出每条衍射光的衍射角； 2)()(22121aaaa思考题 1、 试比较棱镜光谱与光栅衍射光谱的各自特点。2、应用光栅方程时应满足什么条件？