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1、1 定向井随钻测量误差模型及误差源分析摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD 误差新模型，及新模型存在的误差源分析。主题词： MWD 误差模型误差源分析测量误差的最初模型是由Warlstrom.在 60 年代末70 年代初提出的，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981 年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦
2、德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD 误差新模型。一、定向井随钻测量误差新模型的建立定向井随钻测量误差新模型是在以下假设条件下建立的：计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定；井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜 ，方位 ；来自不同误差源的误差在统计学上是相互独立的；每个测量误差及计算井眼位置的相应变动之间存在线性关系；在任一测点上的测量误差对计算井眼位置的合成效果等于单个误差的矢量总和。二
3、、定向井随钻测量误差新模型误差源分析误差源是工具在测量过程中产生误差的一种物理现象。误差项是特定测量工具测量时对误差源的描述。误差模型是由一系列误差项组成的，误差项的选择标准是能准确反映测量工具或系统的所有重要误差源。误差传播方式有四种，即随机（Random） 、 系统（Systematic） 、 逐井（Well by well ） 、 全球（Global ） 。1、传感器误差传感器误差可归结于刻度误差和两个正交的非线性误差，三个误差相互独立且具有类似的量值，三个误差项合成一个偏差项，该偏差项应加入到已有的偏差项中作为一个合成误差。2 传感器非线性误差比刻度误差小得多，为提高精度可以这样处理：
4、部分刻度误差随非线性误差形成偏差项，余下的刻度误差单独列为一项。因此，每个传感器的四个物理误差转化为两个基本项，结果如下：误差源加权函数量级传播方式加速度计偏差ABX ，Y，Z 0.004ms-2S 加速度计刻度系数ASX ，Y，Z 0.005 S 磁力计偏差MBX ，Y，Z 70nT S 磁力计刻度系数MSX ，Y，Z 0.0016 S 2、BHA 磁性干扰磁干扰是由BHA 产生的，可分成作用在井眼轴线的平行向（轴向）和圆周向（法向）的两个分量。轴向干扰。用不同的磁极强度仪器测得的磁极强度均方根值如下：均方根磁极强度（样本尺寸） 公扣母扣钻铤505Wb（8） 605Wb（ 11）435WB
5、（11）511Wb（ 4）稳定器177Wb（6） 396Wb（ 10）189 Wb（10）369Wb（5）505 Wb（10） 马达340Wb（ 12）419 Wb（10）Oddvar Lotsberg 测出 41 种钻具组合的磁极强度，平均均方根为369Wb。在现场施工中我们把钻柱钢体部分磁极强度值估计为400 Wb，该值对井下BHA 设计非常有用。法向干扰。来自钻具的法向干扰并未在磁力计偏差中细分，它以同样的方式传递。 Anne Holmes从 78 次 MWD 测量中分析磁力计偏差，认为来自钻具的法向干扰是一个附属产品，其均方根值为57nT，比单独由磁力计偏差引起的70nT 小。这表明：
6、法向干扰没有对MWD 测量误差产生重大影响，可以不列入模型中。3、工具非线性误差工具非线性误差是由于传感器的轴线和井眼中心线不平行所致。该误差可认为是两种独立现象的合成结果。BHA 挠度。这是由于钻铤在重力作用下变形所致。以垂直平面为模型，该值和作用在井眼周围的重力分量成正比。误差值取决于BHA 类型和几何形状、传感器间距、 井眼尺寸以及一些其它因素。在水平井中对居中程度差的BHA 用两维 BHA 模型作了计算，井斜校正为0.2 或 0.3 ；对于居中钻具该值通常小于0.15 。3 假设一井段内钻具尺寸相同，BHA 挠度误差可看成系统误差。径向对称非线性误差。模型适用于任何工具面角。John
7、Turvill在同轴圆偏差允许的基础上对其值作了估计。传感壳里的传感束：容许偏差的三个分量为配合间隙0.023 ，同心度0.003 ，传感束垂直度0.031 。钻铤内的传感壳：在居中及可回收的情况下取值0.063 。钻铤本体孔径：一般MWD 提供商认为允许间隙为0.05 。井眼中的钻铤：API 取钻铤垂直度为0.03 。这些数据的均方根为0.094 ，是在最大容许偏差下，对居中的旋转钻具大致估计。作者对测量井斜超过46 的点分析认为其均方根为0.046 ，模拟试验表明该数据约有0.007是传感器误差引起的。 其它非线性误差： 由于弯曲力导致钻铤变形不再处于垂直平面内，可用三维 BHA 来估计，
8、0.04是个较合理的值。该误差不同于上述误差，不是由工具旋转产生的。因此需用单独的加权函数，又因此值是如此的小，在实际中有理由认为其包含在径向对称非线性误差的其它来源里，估计该值为0.06 ，当 BHA 严重弯曲或用探针型MWD 工具时该值估计过低。该误差为系统型误差。4、磁场的不确定性对基本MWD 测量，仅认为磁偏角影响计算方位。然而，常规轴向干扰校正需估计磁倾角和磁场强度，任何估计的误差将导致计算方位的误差。英国地质测量所研究了用地球地磁模型来估计井下瞬时周围磁场强度可能产生的误差，发现存在 5 个误差源：同一时期模型主磁场强度和实际主磁场强度的差异，模型长期变化与实际长期变化的差异，由于
9、电离层电子流导致的常规（每日的）变化，由于在磁气圈电子流及地壳的不规则导致的暂时不规则变化。通过一系列假设及正常的钻进速度下，结果如下：误差量级 传播方式 误差源井斜（）磁偏角（）总磁场强度（ nT）主磁场模型0.012* 0.005 3 G 长期变化0.017* 0.013 10 G 日常变化0.045* 0.011* 11* R/S 非常规变化0.110* 0.043* 45* R/S 地壳不规则0.476 0.195 120 G 4 注 *：北纬或南纬60 以下* ：北纬或南纬60 处占主要位置的误差源是地壳的不规则性，它是由地球地壳岩石磁性不同造成的。在高纬度地区及火山岩接近于地表的地
10、区误差值大些，以沉积岩为主的地区误差值小些。5、井深误差Ekseth 发现了 14 种钻杆深度测量误差的物理源，并列出表达式来预测其大小，通过在表达式里代入典型的参数值，来预测不同类型井的总误差，然后他归总成一个仅有四项的简单模式，并选用尽可能和考虑全部误差源时的预测接近的值。结果如下：误差源误差值（ 1 个标准偏差） 传播方式 陆地钻机海洋钻机随机0.35m 2.2m R 系统0m 1m S 刻度2.410-42.110-4S 伸长类2.210-7m-11.5 10-7m-1G 对基本模型，陆地钻机（或修井机或钻机平台）的井深误差值可以选择。伸长类误差在深井中起主要作用，有两方面物理效应：钻
11、杆的伸长和热膨胀。6、基本 MWD 模型忽略的误差一些影响MWD 测量的误差未在基本误差模型中反映。电子仪器及分辨率：在工具到地面自动测量记录传导系统中电子仪器和分辨率的限制所产生的总误差认为对精度影响不大。在长测量间距中该误差认为是随机的。外部磁干扰：Ekseth 探讨了残留在套管串的磁性对磁测量的影响，并列出套管鞋处及与套管串平行时的方位误差表达式。干扰不能忽略，但却很难量化，也很难合并在误差建模软件中，处理干扰误差的合理方法是设计质量程序来限制其影响。测量间距和计算方法的影响：本文讨论的模型是建立在无误差的测量向量P 导致一个无误差的井眼位置向量r 的假设基础之上的。假如测量计算采用了最
12、小曲率公式，则只有在井眼轨迹是一个真圆弧时该假设是正确的，只要测量间距不超过30m，产生的误差只对少数数据有影响，可忽略不计。重力场的不确定性：假设的和实际的重力场强度的差异对MWD 精确度无影响，因为只有部分加速度计测量值用于计算井斜和方位。过失误差： 对 MWD 误差源的全面探讨中必须考虑任何可能对总误差有影响的过失误差，过失误差又叫人为误差。这些误差缺乏预见性且和前面的误差一样，在运用了正确的方法和程序的情况5 下，它们可以不考虑在误差模型中。三、认识与结论1定向井随钻测量误差是客观存在的，有测量仪器本身精度的原因，也有外在因素的影响；2Williamson提出的定向井随钻测量误差新模型
13、的误差源主要有：传感器误差、BHA磁性干扰、工具非线性误差、磁场的不确定性、井深误差以及基本MWD 模型忽略的误差；3认识到误差源的存在，我们就可以在定向井的随钻测量过程中充分考虑这些误差源，尽量减少它们对随钻测量数据的影响，提高随钻测量数据的精度，降低井眼位置的不确定性，减少碰撞的机率及脱靶的风险。参考文献：1、 H.S.Williamson ： “ Accuracy Prediction for Directional Measurement While Drilling ” ， SPE (December 2000)67616。2、 Wolff ，C.J.M. and de Wardt， J.P.： “Borehole Position Uncertainty Analysis of Measuring Methods and Derivation of Systematic Error Model” ，JPT(December 1981) 2339 。3、1993 年第一期 。4、万仁溥等油井建井工程，石油工业出版社。
