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1、第九章 仿真输出 数据分析v在大多数情况下，仿真运行结果不能直接反 映系统的性质，必须收集和分析仿真所得的 数据，才能了解系统的性能，把握系统的运 行特征。因此，仿真输出数据分析也是系统 仿真的一个重要步骤。系统性能测度及其估计v每次运行的结果可看成从总体的一次抽样。因 为抽样的结果可能会有较大的波动，也可能与 真实值有很大的方差。因此，仿真模型运行一 次所得的结果，不能随意用作系统的真实值， 必须经过统计分析才可能接近或得到真实值。v仿真输出数据的统计分析包括对输出变量的点 估计及区间估计。v常用的点估计是样本均值和样本方差：v 仿真类型v仿真运行的方式可分为：1、终态仿真系统性能测度与仿真
2、时间区 间有关的仿真类型2、稳态仿真与初始状态无关。它往往需 要较长的运行时间，没有终止事件，结束条 件一般为充分长的仿真周期，或足够的观测 样本，或以某些系统稳态判据为真等。终态仿真结果分析v终态仿真是在某个有限持续时段Ts，TE运行仿真模 型的一种仿真方式。终态仿真应尽量满足下列三个条 件：v初始条件设置正确，且需保证每次仿真运行在相同的 初始条件下运行；v保证每次运行的随机性输入数据的独立性，以保证各 次运行相互独立；v假设输出结果服从正态分布，如不服从正态分布，则 需进行大量次数的运行，以遵从大数定律。v对对某系统统作10、20、50和100次独立仿真运行，输输 出的某参数Y的数据如下
3、：4.1460 3.7351 4.1155 5.8551 3.2230 3.0149 5.2685 4.5864 5.9589 5.0147 3.3020 3.1364 4.0668 3.1603 3.5953 5.7784 4.8795 5.3901 5.7768 5.1950 4.7895 3.0971 5.7309 5.1151 3.1922 3.3009 3.5210 5.4170 5.7116 4.7536 5.6973 3.4924 4.3981 5.4496 4.0750 3.7701 4.2144 3.7866 4.6349 3.4567 5.6538 3.6588 4.278
4、5 5.9175 4.4611 5.3271 4.6570 3.5339 4.5023 5.6765 5.8754 3.0513 3.9117 4.3990 4.5336 5.0389 5.1345 5.6003 5.0249 4.1335 3.0435 3.8551 5.9271 3.9006 4.1204 5.4273 4.6655 3.3445 4.4695 3.6014 4.2223 4.0293 5.4200 5.2506 5.9577 5.1730 3.5435 3.1785 3.4374 3.6174 5.5897 4.6609 5.9737 4.0544 3.1221 3.25
5、52 5.9108 5.2847 3.1139 4.0019 3.4158 4.0721 3.7688 5.3270 3.6922 3.3968 5.0608 5.2152 5.3888 3.9754 求各种情况下的均值的90置信区间。v10、20、50和100次独立仿真运行结果的均值、方 差如下：仿真次数平均中位数标准差方差峰度偏度区域104.57353 4.50586 1.09587 1.20094 -1.79128 -0.14404 2.83190 204.12619 3.94220 0.95002 0.90255 -0.74495 0.71267 2.83190 504.37034 4
6、.11794 0.95668 0.91524 -1.16230 0.36909 2.93024 1004.45637 4.39851 0.92771 0.86064 -1.33092 0.09976 2.95880 v查t分布表，置信区间计算结果如下:仿真次数平均标准差临界值置信区间下限置信区间上限104.57353 1.09587 1.8333.9383115.208745204.12619 0.95002 1.7293.7588984.493488504.37034 0.95668 1.6764.1435824.5970921004.45637 0.92771 1.6604.3023724
7、.61037运行次数增加置信区间缩小，而当置信水平提高 时，置信区间将变大。稳态仿真结果分析v稳态仿真的目的是通过模型的运行，得到系 统在稳定状态下某些性能指标的估计值，其 结果一般与初始状态无关。为此，需要运行 较长时间的运行。v长时间仿真运行的统计数据必定自相关，使 仿真结果的可信度降低。因此，稳态仿真沿 用终态仿真的思想，采取独立重复运行的方 法近似地得到系统稳态性能。v确定仿真时间长度，应当考虑：v1点估计的偏差是初始条件所引起， 如果运行时间太短，偏差可能较大，但 若增加运行时间则可减少偏差；v2点估计的精度有标准误差或置信区 间半径来衡量；v3计算费用。v重复运行删除法（Repli
8、cation-Deletion Approach）是常用的一种方法。v将每次仿真分成两个阶阶段，先从0时时刻运行到To的 初始化阶阶段，接下来是从To到TE的数据收集阶阶段。初始化阶段的目的是消除初始化偏差，使以后的特 性参数进入平稳状态。v重复运行删除法在每次运行中均必须删 除数据，从某种意义上说，这是浪费数据， 丢失信息。从这一点看，单次长时间运行优 于重复运行删除法，但其缺陷在于试图 计算样本均值时，因只有一次运行的数据不 独立，估计通常是有偏估计。批均法可以解 决上述问题。v批均值法将单词运行的输出数据（适当删除后）如下分为几 个大的批次，批的长度为：vm=（n-d）/k。批均值为值为
9、样本均值为样本均值的方差置信水平为的置信区间半径为v批均值 不是独立的，但若每批的长度足够 长，相继批均值之间近似独立，方差估计 近似为无偏。可是，目前尚无一个被广泛 接受且相对简单的选择批长度m的方法。v模型是否确切地代表的现实系统？通常采用比较观测 现实系统所得的数据与仿真结果数据的方法。但因现 实系统与仿真系统的输出大多是非平稳且自相关的， 经典的统计方法往往不能直接用于分析仿真产生的数 据。本章讨论终态仿真及稳态仿真的特征及其输出数 据的分析。前者因其独立性而可用经典统计方法予以 分析；稳态仿真输出的数据分析难于终态仿真，稳态 仿真必须解决初始条件导致的初始偏差，选择运行长 度，目前还没有简单的完全满意的解决办法，仿真分 析者应当了解潜在的问题及可能的解决方法。
