初三上期中旋转

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1、无忧PPT整理发布初三上期中复习指导n八一中学 高朝霞旋转性质会识别落实点2、识别中心对称旋转性质会识别3下列图形中，是中心对称的图形有( ) 正方形 ； 长方形 ； 等边三角形； 线段； 角； 平行四 边形 A5个 B2个 C3个 D4个4.4.点点P P（- -a a，b b）关于原点的对称点）关于原点的对称点P P 的坐标的坐标是是_落实点旋转性质能作图（1 1）以以O O为旋转中心，为旋转中心， 把把ABCABC顺时针旋转顺时针旋转 6060，画出旋转后图形画出旋转后图形 ；（2 2）画出图关于点）画出图关于点O O对对 称的图形称的图形. .（3 3）请画出旋转中心）请画出旋转中心.

2、 .（4 4）找出它们的对称中心）找出它们的对称中心. .落实点旋转性质能作图ABCABC在平面直角坐标系中的位置在平面直角坐标系中的位置 如图所示如图所示 （1 1）将）将ABCABC绕原点绕原点O O旋转旋转180180 得得 A A1 1B B1 1C C1 1，请画出，请画出A A1 1B B1 1C C1 1 ； （2 2）写出）写出A A1 1B B1 1C C1 1中各点的坐标中各点的坐标 ABCABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为 A A（4 4，6 6）、）、B B（5 5，2 2）、）、 C C（2 2，1 1），如果将），如果将ABCABC 绕点绕点C C按逆时针方向旋

3、转按逆时针方向旋转9090， 得到得到 那么点那么点A A的对应的对应 点点 的坐标是（的坐标是（ ）落实点旋转学习后，初中的图形变换就成为一个完整 的体系.图形变换是初中几何知识最高境界，是形成 几何综合性问题的载体，各类图形的位置关系、大 小关系都可以用它来统领。所以我们以这三点知识 为源头重新进行架构知识体系，就为学生解决问题 提供了非常实用的工具，同时也在培养他们学会如 何分析和思考！旋转应用旋转问题有共顶点 的等线段有全等有角等有线段等有旋转有等腰三角形6090180有等边三角形产生有等腰直角 三角形产生有平行四 边形产生实现旋转等腰三角形正方形 （正多边形）圆角等 边等有中点的线段

4、 等边等腰Rt旋转的目的是为重组图形，重组对象就是已知中涉及的元素.原题： 如图，在凸四边形ABCD中， ABC=30，ADC=60， AD=DCAB=3，BC=4.求BD 长.如图，B是等边 ACD外 一点，ABC=30，AB=3 ，BC=4.求BD长.变式1：思路1：从图形的生成背景 不同进行变式寻求解决旋 转问题的本质思路2：从图形特征和需要 旋转的角度不同展开问题研 究，探究旋转的本质.在边长为2的正方形ABCD内求一点E，使得 EAEBED之和为最小，并求这个最小值 及此时EA、EB、ED的大小24(7分)(2011北京)在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交 直线DC于点

5、F (1)在图1中，证明：CECF； (2)若ABC90，G是EF的中点(如图2)，直接写出BDG的度数； (3)若ABC120，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG(如图3)，求 BDG的度数24(7分)(2011北京)在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交 直线DC于点F (1)在图1中，证明：CECF； (2)若ABC90，G是EF的中点(如图2)，直接写出BDG的度数； (3)若ABC120，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG(如图3)，求 BDG的度数已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接 DF，G为DF中点，连接EG，CG （1

6、）求证：EG=CG； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连 接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不 成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线 段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？ （均不要求证明）图图图换一种新的环境实质：是两个等腰直角三角形共锐角顶点的一个旋转问题 ， 再变式：旋转至E、B、C三点共线或D、B、F三点共线时， 以上结论是否成立，若成立，请证明，不成立说明理由.A基本要求 （1）理解圆及其有关概念 . （2）知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系. （3

7、）了解圆周角与圆心角的关系和直径所对圆周角的特征 . （4）会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论. B略高要求（1）会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念 解决有关问题 .（2）会用圆的对称性解释和圆有关的图形的对称性，能运用弧、弦、圆心 角的关系解决有关问题 .（3）会求圆周角的度数，能合理运用所学的圆周角的知识解决一些与角有 关的问题（4）能运用垂径定理解决有关的问题 . C较高要求： 能运用圆的性质解决有关问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问 题；圆第一单元圆圆心角、圆圆周 角、垂径定 理。圆考试说明了解对称性了解圆心角 和圆周角关 系，图中确 定垂径定

8、理会用圆心角 和圆周角关 系，垂径定 理解决问题会用对称性综合运用圆第一单元知识框图垂径定理弧圆心角圆周角弦垂径定理90直径圆内接四 边形性质1. 重视核心知识的落实；用好课本例题习题 2. 突出工具性知识的应用：角的传递性、等腰 三角形的应用、直角三角形的应用 3. 渗透化归思想：曲化直是出发点圆第一单元87页页2、4和88 页页11、12考查查 圆圆心角与圆圆周角87页页1和88页页 8、9、10考 查查垂径定理 ，20102010年年圆垂径定理213、已知AB是直径， =15，求 的度数.4、已知 =40，求角C的度数.圆圆周角圆心角圆轴对称性、分类讨论23圆第一单元最值代数问题几何问题

9、面积周长线段函数思想两点之间 线段最短垂线段最短三角形三 边关系比大小一条两条或 以上和图形变换直线型图形，具有某些特殊性质，可以构造辅助圆求解，使问题简化。 1、可以构造辅助圆的条件： （1）若干点到同一个点的距离都相等 （2）有共同斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，利用四个点到斜 边中点的距离相等 （3）可以证明四点共圆的定理有很多，例如对角互补的四边形四个顶 点共圆；共边同侧角相等的四点共圆；相交弦定理的逆定理；割线定理 的逆定理；等等。但是这些一般都不作要求，也不能直接使用。 2、构造辅助圆后的意图 （1）利用圆内弦之间的长度关系 （2）利用直径、半圆、直角之间的关系 （3）利用圆周

10、角与圆心角之间的对应关系 特别是第（3）种用法，往往可以起到事半功倍的效果。辅助圆辅助圆辅助圆数学教育的意义不只是知识的传授，尽 管数学知识在数学的学习中是非常重要的.但 更为重要的应该是数学知识对学生的思维能 力的影响.如果我们只是看到了掌握知识的重 要性，那是没有看到数学教育最根本的东西 ；如果学生认为掌握了数学的公式和结论就 是数学学习的目的的话，那是没有体会到学 习数学的意义与价值.张鹤教学思考目前在教学中忽视学科本质的主要原因是：教师 对自己教学的知识的目的还存在不正确的认识，记 住、会用数学知识做数学题，考试取得“好”成绩成为 一些教师教学的唯一的目标.表现是：忽视数学知识 的背景

11、的分析和理解，忽视数学知识的形成过程的揭 示.课堂教学中教师千方百计省出时间去讲题、让学 生去做题.而对数学概念的理解是否准确漠不关心， 对数学问题的理解是否深入不闻不问.似乎数学课没 有时间去讲理解问题，没有时间去交流对解决问题的 思路的探究.而这却是课堂上思维活动的基础. 张鹤教学思考直线与圆的位置关系反思 演示生活中日出等现象，学生通过观察以及动手实践抽象出直线与圆的三种 位置关系，接着根据公共点个数给三种关系下定义；或者是先复习点与圆的 位置关系，然后进行类比式的方法进行得出直线与圆的三种位置关系。这样 讲感觉是理所当然，没有做过多的思考。当角色改变，作为一个学习者，总 感觉有一些不自

12、然，少了一些深度，缺了一些数学的味道，无论那种设计都 会让人感觉有些强行塞给学生，缺少思维量。 问题：为什么要这样分类？分类的依据是什么？为什么要复习点与圆的位置关系？复习它要起到什么作用？学习这节课之前学生已有什么知识？已有的知识对新课起到什么作用 ？到底如何设计才能体现数学课堂的本质即培养学生思维的深刻性和有 序性以及 分析问题解决问题的能力。直线与圆有公共点的实质是什么？为什么这样定义？ 是否可以这样设计： 1.复习点与圆的位置关系； 2.已知圆O，请你做一条直线，思考直线上各点与圆的位置关系？圆上各点与 直线的位置关系有哪几种？画出图形。点在圆外点在圆上点在圆内核心：点与圆的位置关系作为数学教师，不论你面对的是什么样 的数学基础的学生，都应该是教给学生最真 实的、最本质的数学，也就是要教给学生思 维，教给学生思考数学问题、解决数学问题 的方法，帮助学生形成逻辑思维能力.张鹤结束语做温暖的教育者 做智慧的研究者