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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边 分别平行有一个角 是直角有一组邻边相等有一个角 是直角有一组 邻边相等一组对边平行另 一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形（二）几种特殊四边形的性质：平行 四边形边角对角线对称性对边平行 且相等对角相等、 邻角互补两条对角线 互相平分中心对称矩形同上四个角是 直角互相平分 且相等既轴对称 又中心对称菱形对边平行、 四边相等对角相等、 邻角互补互相垂直平分 且平分对角同上正方形同上四个角 是直角互相垂直平分且 相等；平分对角同上等腰 梯形
2、两底平行 不相等， 两腰相等 不平行。同一底上 的两个角 相等对角线相等轴对称（三）几种特殊四边形的常用判定方法：平行 四边形(1) 两组对边分别平行;矩形(2)是平行四边形，且有一个角是直角；菱形（2）是平行四边形，且有一组邻边 相等； （1）是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边 相等；（2）是矩形，且有一组邻边相等；（3）是菱 形，且有一个角是直角；（4）是矩形，对角线互相 垂直；（5）是菱形，且对角线相等。正方形等腰 梯形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。(2) 两组对边分别相等； (3) 一组对边平行且相等；(4) 两条对角线互相平分； (5
3、) 两组对角分别相等；(1) 有三个直角； （3） 是平行四边形，并且两条对角线相等； （1）四条边都相等; （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；复习题(A组)w1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是 对角线BD上的两个点,且BP=DQ. w求证:AP和QC互相平行且相等.w2.证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等 ，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.ABCDPQDBCAGEFG复习题P952323驶向胜利的彼岸复习题(A组)w3.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E 是BC延长线上的一个点,且AC=EC. w求:DAE的度数.w4.如图,在 ABCD中,
4、已知AB4cm,BC 9cm,B=300. w求： ABCD的面积.BDEACCDAB驶向胜利的彼岸复习题P952424复习题(A组)w5.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线 BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.w6.一个菱形对角线的长是60cm,周长是 200cm. w求:(1)另一条对角线的长度； w(2)这个菱形的面积.ADCBCADBE F驶向胜利的彼岸复习题P962525复习题(A组)w7.已知:如图,AD是ABC的角平分线， DEAC，交AB于点E,DFAB,交AC于点F. w求证: 四边形AEDF是菱形.w8.已知:如图, ABC的两条高为BE，CF， 点M为BC的中
5、点. w求证:MEMF.ACBE FDACBE FM驶向胜利的彼岸复习题P952626复习题(A组)w9.已知:正方形的对角线的长为l. w求:它的周长和面积.w10.已知:如图,ABC的三边长分别为 a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三 角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组 成一个小三角形. w求:这个小三角形的周长.DBCAGEFHK驶向胜利的彼岸复习题P952727复习题(B组)w1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形 ,F,G是AB边上的两个点,且FC平分BCD,GD 平分ADC, FC与GD相交于点E. w求证:AF=GB.w2.已知:如图, ABCD各角的平分线相交于
6、 点E,F,G,H. w求证:四边形EFGH是矩形.ABCDGFEDCBAGEHF驶向胜利的彼岸复习题P972828复习题(C组)w1.已知两条对角线, 利用尺规作一个菱形.w2.已知:如图,ABC的三边长分别为a,b,c,以它 的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新 三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 ; w求:(1)求这两个小三角形的周长和面积; w(2)第n个小三角形的周长和面积.DBCAGEFHK驶向胜利的彼岸复习题P952929复习题(C组)w3.连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的中位线 .求证,梯形中位线平行于两底,且等于两底和的 一半.w4.求证,连接梯形两条对角线中点的
7、线段平 行于两底,且等于两底差的一半.DBCAEFGHDBCAMw老师提示:分别作辅助线连接AF并延长与BC的 延长线交于点M;连接AG并延长与BC交于点N;N驶向胜利的彼岸复习题P953030复习题(C组)w5.已知:如图,在梯形ABCD中 ,ADBC,ABAC,且AB=AC,BD=BC,AC与BD相 交于点E. w求证:CE=CD.w老师提示:作辅助线,分别过点A,D作 AFBC,DMBC,垂足分别是F,M; w由此可得DBC=300.DBCAEFM驶向胜利的彼岸复习题P953131复习题(C组)w6.已知:如图,在四边形ABCD 中,AB=DC,M,N分别是BC和AD的 中点,连接MN并延长与BA,CD的 延长线分别相交于点G,P. w求证:1=P.w老师提示:作辅助线,连接BD,取BD的中点Q,连 接MQ,NQ. w则有QMDC,QNAB.GNDBCAMP1Q.w由QNM=1,QMN=P,可得证.驶向胜利的彼岸复习题P953232
