《[2017年整理]4-3 角动量 角动量守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[2017年整理]4-3 角动量 角动量守恒定律（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律一、角动量方向大小(方向用右手螺旋法确定)1） 垂直于 构成的平面2） 必须指明对那一固定点注意：mrOv角动量4-3 角动量 角动量守恒定律Conservation of Angular Momentum理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律二、力矩(方向用右手螺旋法规定)方向大小1、 垂直于 构成的平面2、 必须指明对那一固定点3、可能为零oa说明理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律三、质点的角动量定理0角动量定理理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律1） 必须对同一点
2、注意：2） 合外力矩3）惯性系成立角动量守恒定律若，则理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律例4-3 光滑水平桌面上，小球作圆周运动。初始 r0 v0，当半径减小为r 时 v =? 解绳的拉力通过圆心，对圆心的 力矩为零， 根据角动量守恒小球作圆周运动 对圆心有即理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律质点系0四、质点系的角动量定理1、一对内力矩之和一对内力对某固定点的力矩之和为零理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律2、 质点系的角动量定理3、 质点系的角动量守恒定律注意： 1）内力矩不改变质点系的总角动量， 但可以改变各质点的角动量
3、理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律2） 必须对同一点3） 但 不一定为零但 可以为零理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律行星运动方向大小 L = r m v sin = 常量r远 v远 = r近 v近orv在近日点与远日点sin =1r远 r近 v远 v近轨道面是平面理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律解质点的动量矩守恒系统的机械能守恒例4-4 发射一宇宙飞船去考察一 质量为 M 、半径为 R的行星.当飞船静止于空间距行星中心 4 R 时，以速度 v 0发射一质量为 m 的仪器。要使该仪器恰好掠过行星 表面. 求角及着陆滑行时
4、的速度多大？理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律二、刚体角动量定理和角动量守恒定律1、刚体定轴转动的角动量刚体上任一质点对 Z 轴的角动量为因刚体上任一质点对 Z 轴的 角动量方向相同,因此:O理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律2、刚体定轴转动的角动量定理刚体所受合外力矩的冲量矩等于其角动量的增量3、刚体定轴转动的角动量守恒定律若4、质点与绕定轴转动的刚体的碰撞系统恒遵守角动量守恒定律理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律角动量守恒举例再如花样滑冰、跳水、芭蕾舞等速度与姿势的关系。常数理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量
5、角动量守恒定律例4-5 一均质棒,长度为 L,质量为M,现有一子弹在距轴为 x处水 平射入细棒,子弹的质量为 m ,速度为 v0 .求子弹细棒共同的角速度 以及最大偏转角度。 解因子弹、细棒系统不受外力矩作用，因此角动量守恒 根据能量守恒，即可求出最大偏角理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律设人相对于转盘的速度为 vr (相对角速度为r)，转 盘相对于固定铅直轴的角速度为。因系统对轴角 动量守恒：例4-6 质量为M、半径为R的转盘，可绕铅直轴无摩擦地转动。转 盘的初角速度为零。一个质量为m的人，在转盘上从静止开始沿半 径为r的圆周相对转盘匀速走动，如图。求当人在转盘上走一
6、周回到盘上的原位置时，转盘相对于地面转过了多少角度。而解理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律以人的运动方向为正方向，则有：代入上页式中得整理，得两边对t 求积分理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律例4-7 质量为m，半径为b 的小球，由静止从h高无摩擦地滚下 ，并进入半径为a 的圆形轨道。求 （1）小球到达底部时的角速度和质心加速度（2）证明如果 ba ,要使小球不脱离轨道而到 达A点，则h应满足： 理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律又由于有整理，得（1）因无滑动，故摩擦力 f 不作功（无相对位 移），支持力N与运动方向垂直，也不作功，只有重力（保守内力）作功，所以机械能守恒：解理学院 物理系 *大学物理 4-3 角动量 角动量守恒定律由机械能守恒ba（2）小球到达A点不脱离轨道，要求小球在A 点的速度VA 和角速度A满足
