《随机信号分析 --少儿学习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机信号分析 --少儿学习课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程简介n课程名称：随机信号分析n课程性质：专业基础课n重要性：n成绩考核：平时+测验+期末考试n教材：随机信号分析 赵淑清、郑薇哈尔滨工业大学出版社n参考教材：1、 随机信号分析朱华等 北京理工 大学出版社2、 随机过程理论及应用陆大鑫等 高等教育出版社3、 随机过程及应用朱庆棠 电子科 技大学出版社第一章 随机信号基础1.1 随机变量要点回顾 一、基本概念1、随机现象：在相同条件下进行多次重复 试验，每次试验的可能结果不止一个，而试 验前不能准确预言它的结果，呈现出不确定 性；虽然在个别试验中呈现出不确定性，但 在大量重复试验中，却呈现某种规律性 统计规律性，这类现象称为随机现象。2、随机
2、试验：具有三个特性：n可在相同条件下重复进行。n每次试验前不能确定哪一个结果会出现。n每次试验的可能结果不止一个，并能事先 确定的试验的所有可能结果。3、随机事件：在随机试验中，对一次试验可能 出现也可能不出现的事情称为随机事件 。每一个可能出现的结果都是一个随机事 件，它们是这个试验的最简单的随机事 件，称为基本事件。 4、样本空间：随机试验所有基本事件（可能结果 ）组成的集合，叫做试验的样本空间， 记为S。5、 事件 A 的 概 率：表示事件A出现的可能 性， 表示。其中试验次数为n，事件 A出现的次数 n A6、随机变量（random variables) （1）定义n设S=ei是随机试
3、验的样本空间，如果对 样本空间的每一个元素ei S，都有一实数 X(ei)与之对应，对所有的元素e S，就得 到一个定义在空间S上的实单值函数X(e) 则称X (e)为随机变量,简写为X。n随机变量用大写字母X,Y,Z表示，随机变量 的可能取值用小写字母x,y,z表示。（2）、随机变量的类型1. 离散随机变量：离散随机变量的样本空间是离散的点， 因而取值也是离散的。2. 连续随机变量：连续随机变量的样本空间是连续区间， 所取值是连续地占据某一区间。 （3）、多维随机变量或随机向量如：二维随机变量(X, Y) 表示，可以认 为是二维平面上的一个随机点。推广至n维随机变量（或向量） （X1，X2，
4、Xn)表示，可以认为是n维 空间的一个随机点。1.1.1 随机变量的分布律 随机变量的分布律：是研究随机变量统计规 律的一种方法，它描述了随机变量可能取值 与相应概率之间的对应关系。 一、分布列：把随机变量取值的概率一一列出，是离散 型随机变量的一种表示方法。 Xi x1 x2 xk pi p1 p2 pk n二、概率分布函数n 1、一维概率分布函数：又称累积分布函数n 定义：随机变量X取值不超过x 的概率。n性质：n 1)、 是 的单调非减函数，n 2)、n n3)、随机变量在 区间的概率为n4)、n5)、 右连续的。n6)、连续随机变量在某一点的取值概率为0 。n7)、离散随机变量为单位阶
5、跃函数， 为 的概率。离散随机变量的分布函数具有阶梯形式，阶跃的离散随机变量的分布函数具有阶梯形式，阶跃的 高度等于随机变量在该点的概率。高度等于随机变量在该点的概率。n2、多维随机变量分布函数n 要求掌握二维随机变量分布律。n 1）二维随机变量分布函数：联合概率分布函数n 2）性质：n a)n b)n nc) FXY(x,y)是x,y的单调非减函数。nd)ne) 边缘概率分布函数nf) 二维离散型3）n维分布函数对于 维随机变量在 条件下，随机变量 的条件概率分布函数4）n三、概率密度函数n1、一维概率密度函数n 定义：概率分布函数 对 的导数，即n注意：若n 连续，则 存在。 有间断点，则引入 ,故 总存在。性质：1）n2)n3）概率密度函数在整个取值区间积分为1。n4）概率密度函数在（x1,x2)区间积分，给出 该区间的取值概率。n5）离散随机变量的概率密度函数：为单位冲激函数， 是 的概率。n2、联合概率密度函数n定义：n性质：n 1）n 2）n n n3）二维概率密度函数在某区间积分，给出 该区间的取值概率。n进一步推出n4) 对二维概率密度函数在一个随机变量的所 有取值区间上积分，得到另一随机变量的边缘 概率密度同理5）离散型n6）在 的条件下，随机变量Y的条 件概率密度函数：
