流阻与损失10

《流阻与损失10》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流阻与损失10（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第六节 紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验 1933年德国力学家和工程师尼古拉兹进行了管流沿 程阻力系数和断面流速分布的实验测定。 1沿程阻力系数 的影响因素 v人工粗糙管绝对粗糙度:用糙粒的突起高度ks（砂粒直径）来表示壁面的粗糙相对粗糙度：糙粒突起高度ks与管道直径之比，它能在不同直径 的管道中反映壁面粗糙的影响 2沿程阻力系数的测定和阻力分区图 v实验装置：人工粗糙管 v实验方法： #以ks/d=1/301/1014的人工粗糙管作不同组实验 #对每根人工粗糙管(ks/d= c)，改变流量，则v、hf变化算出若干组Re和值，将各点绘在双 对数坐标纸上，就得到=f(Re,ks/d） 曲线，即

2、尼古拉兹曲线图 hfB12Av尼古拉兹实验曲线存在5个阻力区I. ab线层流区， =f(Re) ，=64/Re， Re4000，随Re的增大，ks/d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线；ks/d小的管道，实验点在Re较大时才离开 IV. cd、ef 线间紊流过渡区，=f(Re，ks/d) 不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上 V. ef 右侧水平直线族紊流粗糙区(阻力平方区)， =f(ks/d)对于一定的管道（ks/d一定）， 是常数 v紊流三区的流动特征紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区，各区的变化规律 不同，究其原因是存在粘性底层（厚度 ）的缘故 。 紊流光滑区 ks粗糙突起完全被掩

3、盖在粘性底层内，对紊流核心的流 动几乎没有影响 =f(Re) 紊流过渡区 ks 粗糙影响到紊流核心的紊动强度， =f(Re，ks/d) 紊流粗糙区 2300 光滑区 a.粘性底 层线层线 性 分布; b.其他区 域呈对对数 或指数曲 线线分布。紊流附 加切应应 力 =f（Re ） 与ks /d无 关过过渡区 =f(Re， ks /d ）粗糙区 =f（ ks /d ） 与Re无关 二、紊流流速分布半经验公式 尼古拉兹通过实测流速分布 ，完善了普朗特卡门对数分 布律，使之更具实用意义 1紊流光滑区2紊流粗糙区 3、紊流流速分布的指数式 （经验公式）1932年尼古拉兹根据实验结果提出了此式，n 为

4、指数，随雷诺数Re而变化。该指数公式完全是经验性 的，但因公式形式简单，被广泛应用 三、的半经验公式 1、尼古拉兹光滑管公式 2、尼古拉兹粗糙管公式 四、工业管道和柯列勃洛克Colebrook公式1、工业管道的当量粗糙高度人工粗糙管和工业管道有很大差异，尼古拉兹半 经验公式能否用于实际工业管道? v工业管道粗糙特点:粗糙高度随机(有大有小),形状各异,疏密不定,排 列随机v人工粗糙管特点:粗糙高度ks一定(筛分后的沙粒直径相同),排列 整齐,疏密均匀v紊流光滑区两者虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核 心无影响。尼古拉兹光滑管公式适用于工业管道 v紊流粗糙区两者的粗糙突起，都几乎完全突入

5、紊流核心， 变 化规律相同，尼古拉兹粗糙管公式有可能用于工业管道 v当量粗糙高度把直径相同、紊流粗糙区值相等的人工粗糙管的粗 糙突起高度ks 定义为该管材工业管道的当量粗糙高度 。常见工业管道的当量粗糙高度见P104表5-22、柯列勃洛克公式和穆迪图尼古拉兹没有给出紊流过渡区 的半经验公式。1939 年英国学者Colebrook给出适用于工业管道紊流过渡 区的计算公式 该公式不仅适用于工业管道紊流过渡区，且可用于 紊流全部三个阻力区，故称为紊流的综合公式。该公式适用范围广，与工业管道实验结果符合良好 ，被广泛应用。 1944年美国工程师穆迪以柯列勃洛克公式 为基础，绘出工业管道沿程阻力系数曲线

6、图 （穆迪图）。在图上按ks和Re可直接查出 值。由于工业管道和尼古拉兹人工粗糙管道粗 糙均匀性的不同，穆迪图与尼古拉兹曲线在 紊流过渡区存在较大差别。五、紊流沿程阻力系数的经验公式 1布拉修斯公式1913年德水力学家布拉修斯总结前人实验资料， 提出紊流光滑区经验公式 形式简单，计算方便。在Re1O5范围内，有较 高的精度，得到广泛应用。 2希弗林松公式（紊流粗糙区）3谢才Chezy公式1769年法国工程师谢才直接根据河渠的实测资料 提出的，是水力学最古老的公式之一 式中 断面平均流速，m/s； R 为水力半径，m；J水力坡度； C 谢才系数(反映沿程阻力大小)，m0.5/s 。 式中n 是综

7、合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数 ，各种不同粗糙面的n见P106表5-3 1895年爱尔兰工程师曼宁（Manning）给出谢才系数 的经验公式 适用于紊流粗糙区适用于任何流区4舍维列夫公式前苏联学者舍维列夫根据钢管及铸铁管的实验，提出 了计算紊流过渡区及阻力平方区的阻力系数公式新钢管此式的适用条件为Re2.4106，d 以m计，v 以m/s计。新铸铁管 此式的适用条件为Re2.7106，d 以m计，v 以m/s计旧钢管及旧铸铁管当v1.2 m/s 舍维列夫公式是在水温为10oC，运动粘滞系数=1.310-6m2/s的 条件下得出的，前式适用于紊流过渡区,后式适用于阻力平方区。 六、非圆管的沿

8、程水头损失v 应用de计算非圆管hf 是一种近似法当v 1.2 m/s例5-5：新铸铁管长l =30m,管径d =75mm,流量Q=7.25 l/s ，水温t=10oC.试求该管段的沿程水头损失(采用穆迪图计 算) (1)计算 Re， ks/d 查表1-3, t=10oC ,水的运动粘滞系数=1.310-6m2/s 查表5-2，取ks=0.25mm（2）由Re=94466，ks/d=0.003查穆迪图，得=0.028 （3）计算 第七节 局部水头损失流体流经管道入(出)口、变径管(突扩和 突缩)、弯管、三通(分叉管)、阀门等各 种管件时，局部阻力做功产生局部水头损 失局部水头损失和沿程水头损失

9、一样，不 同流态遵守不同规律。由于局部阻碍的强 烈扰动，流动在较小雷诺数时就已进入阻 力平力区，故本节中只讨论紊流阻力平方 区的局部水头损失。 一、局部水头损失hm 的一般性分析 1、局部水头损失 hm 的种类 v过流断面的扩大与收缩：渐扩、突扩、渐缩、突缩 v流动方向的改变：弯头 v流量的合入和分出：三通 2、产生hm 的原因流体流经局部阻碍时，因惯性作用主流与壁面脱离 ，其间形成旋涡区，是造成局部水头损失的主要原 因。实验结果表明，局部阻碍处旋涡区越大，旋涡强度 越大，hm 越大。3、hm 的影响因素局部损失系数应与Re和边界情况有关，但阻力平方区的 局部损失系数只决定于局部阻碍的形状，而

10、与Re无关。 因局部阻碍形式繁多，流动现象极其复杂，所以局部损失 系数 多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的可由理 论计算得出。二、突然扩大管 1、列伯诺里方程v2v1p1A1p2A21122列扩前断面l-l和2-2的伯诺里方程 ，忽略两断面间的沿程水头损失 2、列动量方程对CD面、2-2断面及侧壁所构成的控 制体，列流动方向的动量方程 vCD面虽不是渐变流断面，但由实验观察，该断面上压强 符合静压强分布规律，故PCD=p1A2 v作用在2-2面上的压力P2=p2A2 v重力的分力Gcos=gA2(Z1-Z2) v管壁的摩擦阻力忽略不计 v将各项力代入动量方程 v2v1p1A2p2A21 C1

11、 D22 G以gA2除各项并整理 由伯诺里方程整理得 经实验验证，该式有足够的准确性。 v2v1p1A2p2A21 C1 D22 G由连续性方程突扩的局部阻力系数 以上两个局部阻力系数，分别与突然扩大前、后两个 断面的平均流速相对应 v1v21122v突扩的特例 当流体在淹没情况下，流入断面很大的容器时， 作为突然扩大的特例A1/A20vA1A2管道出口局部阻力系数v1v21122三、突然缩小管 突然缩小管的水头损失，主要发生 在细管内收缩断面C-C 附近的旋涡区 。突然缩小的局部阻力系数决定于收 缩面积比A2/A1，其值按经验公式计算 ，与收缩后断面流速v2相对应 当流体由断面很大的容器流入

12、管道时，作为突然缩 小的特例A2/A10 v1-1 A12-2 A2管道入口局部阻力系数C-Cv2v1v管道进口局部阻力系数随其形状接近流 线型化程度增大而减小(a)直角进口(b)圆角进口(c)外伸进口四、弯管 v弯管通常只改变流动方向，不改变流速大小。 v流体流经弯管时内外侧产生两个旋涡区，同时产生二次 流现象（P112）。二次流与主流迭加，使流过弯管的流 体质点作螺旋运动，从而加大水头损失。弯管内形成的 二次流，要经过一段距离之后才能消失，弯管后的影响 长度最大可超过50倍管径。v弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比。五、局部阻力间的相互干扰 v局部阻力系数值是在局部阻碍前后都有足够长的均匀 流段条件下，由实验得到的。 v两个相连的局部阻碍若存在干扰，其总阻力系数不等 于正常条件下两局部阻碍的阻力系数之和，可能增加 也可能减小。例 如图所示流速由1变为2的突然扩大管中，如果中间 加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的 相互干扰，即可用叠加方法。试求 （1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小； （2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。 解（1）两次突然扩大时的局部水头损失为中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时即得12（2）总的局部损失为一次突然扩大时的局部水头损失 所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的 1 /2。