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第五讲 数系的发展 思考题o 1、你认为有理数是稠密的还是连续的，请 证明你的结论。 o 2、简述无理数发现的过程。 o 3、证明lg3是无理数。 o 4、用构造法说明如何在整数集的基础上构 造出有理数集合？ o 5、解释复数集进一步扩充得到的是四元素 集，为何不是三元素集合？o 6、简述实数理论中的区间套原理（参考数学分析 ）。 o 7、你认为复数与平面向量之间可以建立联系吗？ 若是的话，请具体写出。 o 8、请对，、数集的主要性质进行 整理与归纳。 o 9、通过“数系发展”这一章的学习，你有哪些收 获和建议？也可以写任何想说的话。
