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1、1河南省南阳市内乡县河南省南阳市内乡县 20182018 届九年级数学下学期中招一模考试试题届九年级数学下学期中招一模考试试题2345内乡县 2018 年中招一模考试 数学试题参考答案一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)题号12345678910 答案ACCADDABCC二、填空题(本大题共有 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分)三、解答题(本大题共有 8 个小题，共 75 分)16.(8 分)解：(x+y)(xy)(4x3y8xy3)2xy=x2y2(2x24y2)3 分=x2y22x2+4y24 分=x2+3y2,5分当1x，21y时,原式=(1)2+
2、341 431212 8 分17. (9 分)解：(1)一共抽查的学生：816%=50 人；“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：3605010=72；.4 分(2)参加“体育活动”的人数为：5030%=15,补全统计图如图所示：6 分（3）该校九年级 500 名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：5005012=120 人.9 分18. (9 分)解：(1)OA=OC,AD=OC,OA=AD,AOD=ADO,ODAC,OAC=AOD,又AOCOCAOAC=OCA=AOD=ADO,AOC=OAD,OCAD,四边形 OCAD 是平行四边形；4 分题号1112131415答案12344(10
3、,3)3 26(2)四边形 OCAD 是菱形,OC=AC,又OC=OA,OC=OA=AC,AOC=60,B=21AOC=30；故答案为 306 分当B45时，AD 与O 相切，假设 AD 与O 相切,则OAD=90,ADOC,AOC=90,B=21AOC=45；9 分19.(9 分)解：过点 A 作 AECD 于点 E,由题意可知：CAE=22,CBD=38.5,ED=AB=16 米,1 分设大楼与塔之间的距离 BD 的长为 x 米,则 AE=BD=x,在 RtBCD 中,tanCBD=BDCD,CD=BD tan 38.50.8x,3 分在 RtACE 中,tanCAE=AECE,CE=AE
4、 tan 220.4x,5 分CDCE=DE,0.8x0.4x=16,6 分x=40,即 BD=40(米),7 分CD=0.840=32(米),8 分答：塔高 CD 约是 32 米,大楼与塔之间的距离 BD 的长约为 40 米.9 分20.(9 分)解：(1)把 B(1,2)代入 y=xm,得 m=12=2,反比例函数解析式为 y=x2；把 A(4,a)代入 y=x2,得 a=21,把 A(4,21),B(1,2)代入 y=kx+b,得 2214bkbk,解得： 2521bk ,一次函数解析式为：y=21x+25；答案：1 2,5 2,-2.5 分7(2)设点 P 的坐标为)25 21,(xx
5、,ACx 轴,点 A(4,21),AC=21PCA 的面积等于21,2121|x(4)|=21,解得x=2 或6,P 是直线 AB 上的一点,yP=21(2)+25=23,或 yP=21(6)+25=21,点 P 的坐标为(2,23)或(6,21)9 分21.(10 分)解：(1)设文具店购进 A 种羽毛球排 x 副,B 种羽毛球排 y 副,1 分由题意,得 270)1012()1215(12001012 yxy,解得 6050 yx3 分即这个文具店购进 A 种羽毛球排 50 副,B 种羽毛球排 60 副4 分(2)设 A 种羽毛球排每副的最低售价为 m 元,由题意,得5 分50(m12)+
6、260(1210)340,解得：m149 分故 A 种羽毛球排每副的最低售价为 14 元10 分22.(10 分)解：(1)ABC 和PDE 是等边三角形,PE=PD,AB=AC,DPE=CAB=60,BPE=CAD,PBEACD,BE=CD,BD+BE=BD+CD=BC=5,故答案为 5；2 分如图 2,过点 P 作 PFAC 交 BC 于 F,FPB 是等边三角形,3 分BF=PF=PB=ABAP=4,BPF=60,4 分PDE 是等边三角形,PD=PE,DPE=60,BPE=FPD,PBEPFD,5 分BE=DF,BD+BE=BD+DF=BF=4；6分(2)如图 3,过点 P 作 PFA
7、C 交 BC 于 F,BPF=BAC=70,PFB=C,7 分AB=AC,BAC=70,ABC=C=55,8PFB=C=PBF=55,PF=PB=a,8 分BPF=DPE=70,DPF=EPB,PD=PE,PBEPFD,BE=DF,9 分过点 P 作 PGBC 于 G,BF=2BG,在 RtBPG 中,PBD=55,BG=BPcosPBD=acos55,BF=2BG=2acos55,BDBE=BDDF=BF=2acos5510 分23.(11 分)解：(1)A(1,0),B(4,0)在抛物线 y=ax2+bx2 上, 0241602 baba,解得 2321ba ,抛物线的解析式为 y=21x
8、223x23 分(2)过点 P 作 PGx 轴交 AD 于点 G,B(4,0),E(0,2),直线 BE 的解析式为 y=21x+2,4 分ADBE,设直线 AD 的解析式为 y=21x+b,代入 A(1,0),可得 b=21,直线 AD 的解析式为 y=21x21,5 分设 G(m,21m21),则 P(m,21m223m2),则 PG=(21m21)(21m223m2)=21(m1)2+2,6 分当 m=1 时,PG 的值最大,最大值为 2,由 21 21223 212xyxxy ,解得 01 yx或 23 yx,D(3,2),SADP 最大值=21PG|xDxA|=2124=4 7 分(3)如图 31 中,当 OQ=OB 时,作 OTBE 于 TOB=E,OE=2,BE=25,OT=BEOBOE=554528,9BT=TQ=558,BQ=5516,可得 Q(512,516)；如图 32 中,当 BO=BQ1时,Q1(4558,554),当 OQ2=BQ2时,Q2(2,1),当 BO=BQ3时,Q3(4+558,554),综上所述,满足条件点点 Q 坐标为(512,516)或(4558,554)或(2,1)或(4+558,554)；11 分
