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1、统 计 初 步复 习天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.总体、个体、样本、样本容量 。 总 体( 12颗 ): 指考察对象 的全体.在总体( 12 颗 )中的每一 个 考察对象 (一 颗 ).个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体12颗 (个体)组成一个集 体. 即总体.个体个体个体个体个体个体个体个体个体样本:从总体中抽出 一部分个体(3颗 ), 叫总体的样本.个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体样本容量: 样本 中个体
2、的数目(3).例1. 为了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法中正确的是( )A. 2000名运动员是总体; B. 每个运动员是个体 ;C. 100名运动员是所抽取的一个样本;D. 样本容量是 100.D分 析:所指考察年龄, 但上题中 (A) , (B) , ( C) 都无具体所指,而运动员的情况众多, 故选(D). (1) 分析时, 必须明确考察所指对象.(2)容量是指抽样的个数, 没有单位.该题是考察年龄情况.众 数: 在一组数中出现次数最多的 数据, 叫做这组数据的众数.例2.一组数据1, 2, 8, 4, 3, 9, 5
3、, 4, 5, 4. 那么( )A.这组数据的众数是4;B.这组数据的中位数是3;C.这组数据的平均数是4;D.以这组数为一个样本,样本容量为9.A两组并 列的情况 下,两组数 都是众数.中位数:将一组数据按大小依次排列,把处 在最 中间位置的一个数据 ( 或最 中间两个数据的平均数 ) 叫做这组 数据的中位数.例3: 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7中的中位数 为 . 2.5例4: 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 中的中位数为 .分析: (2.5+ 2.6) 2=2.552.552.平均数,加权平均值.(1).平均数: 有总体平均树和样品平均数.即:n
4、 个数的平均数 ：如：一组数6. 5, 5. 6, 7. 4, 6. 0, 5. 0的平均值为 :（2）加权平均数这个平均数叫做加权平均数，其中 叫做权一般来说，如果在n个数中，方 差: 设在一组数据中, 各数据与它们的平均数 的差的 平方 分别是:那么它们的平均数就是方差:方差用来衡量一组数据的波动大小 .标准差:方差的算术平方根叫做标准差.它也是用来衡量一组数据的波动大小的 重要的量.有甲, 乙两种产品, 根据以上公式计算出:例5. 甲乙两人在同样的条件上练习射击, 每人 打5 发子弹, 命中环数如下:甲: 6, 8, 9, 9, 8; 乙: 10, 7, 7, 7, 9.则两个射击成绩的
5、稳定程度是( )A.甲比乙稳定;B.乙比甲稳定;C.甲,乙的稳定程度相同;D.无法进行比较.A分析:先考虑用平均数比较,但无法比较，故只能用方差比较求方差得:甲比乙稳定，故选（A）频率分布:必须重视下列过程:(1) 计算最大值与最小值的差: .(2) 差值决定了数据变动范围的大小.频率分布反映的是样本数据(或一组数据) 落在各个小范围内的比例的大小.(2) 决定组距与组数.组距是指每个小组的两个端点间的距离.(3)决定分点.取分点的要求: (1) 组距相同. (2) 使 每个数据都落如一个组中. (4)列频率分布表.频数: 在一个小组内数据的个数. (5)画频率分布直方表.组距分 析：在频率分
6、布直方图中，横轴上小长方的 宽为组距，纵轴上小长方形的高等于频率与 组距的比值。小长方形的面积=长宽= 组距=频率故选（B）列6. 在频率分布直方图中各小长方形的 面积等于相应各组的（ ） A、频数；B、频率； C、 组数；D、组距。B例7.为了解某区数学竞赛的情况,从该区 抽出45名学生的竞赛成绩如下:35 61 52 14 69 82 55 62 65 27 52 5376 45 71 56 63 49 46 74 42 43 57 56 36 51 69 66 58 64 58 66 21 53 64 78 48 49 61 43 62 34 45 57 67列出样本频率分布表,画出频率
7、分布直图.解: (1) 计算最大值与最小值的差.以上数据中, 最大值为82; 最小值为14; 差是82 14 = 68 (2)决定组距与组数.组距是指每个小组的两个端点间的距离.如 果区组距为10 , 那么组数:(3) 决定分点:要求: (1) 组距相同; (2)使每个数据都落入一个组中.如取第一个分点为13.5,把分数分成:13.523.5 , 23.533.5 , , 73.583.5这7组 .(4)列频率分布表:分组频数累计 频 数频 率13.5 23.520.0423.5 33.510.0233.5 43.5 正60.14 43.5 53.5正正110.2453.5 63.5正正130.2963.5 73.5正80.1873.5 83.540.09合计451.00(4)列频率分布表:0.10.20.313.523.533.543.553.563.573.583.5谢 谢
