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1、八年级(上)教材分析第五章 一元一次不等式天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632不等式 概 念 在数轴上表示不等式 性 质 基本性质 1 基本性质 2 基本性质 3 一元一次不等式的解在数轴上表示一元 一次不等式的解 利用数轴求一元一 次不等式组的解 概念 解法 一元一次 不等式组 一元一次 不等式 一元一次不等 式(组)的应用 一、本章的知识结构天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具。不 等式是现实世界中不等量关系在数学上的表现形式，不等式 的知识也
2、是研究方程、函数和其他数学分支的重要工具。 二、本章的内容和地位 重点：不等式的性质和解一元一次不等式。 难点：运用不等式（组）的知识解决实际问题。三、本章的教学要求 1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表 示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。2、通过观察、类比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。3、熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等 式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。5、通过课题学习，探究实际问题中的不等关系，进一步
3、体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。三、本章的教学要求 1、可充分利用课本中丰富、生动的素材，从扩大知 识面、引起学生兴趣的角度加以阐述，让学生真正 体验在现实世界中不等式是常用的数学模型。 四、教学实践中的认识和体会四、教学实践中的认识和体会2、充分发挥数轴这一数学工具的教学功能，体验数形结合的思想方法。表示一元一次不等式的解，确定一元一次不等式组的解。理解一元一次不等式的基本性质，理解一元一次不等式的解的概念，P106页 例 已知a0，试比较2a与a的大小
4、？0 0 a a 2a 2a 解法二、利用数轴。解法二、利用数轴。解法一、运用不等式的性质。解法一、运用不等式的性质。3、正确理解不等式的解的含义。不等式解的概念比方程解的概念抽象难懂，老 师要注意开始学习不等式的解时，学生可能会提 出这样的问题：为什么x=2是方程4x+3=11的解， 而x=2同样满足不等式3x +14，但不能说不等式 的解就是x=2呢？因为不等式的解，也就是不等式 的解集是指使不等式成立的未知数的全体。（注：不出现对字母系数不等式的讨论！）-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6四、教学实践中的认识和体会4、重视数学思想方法的渗透。类比、归纳是本章教 学的重要方法。在类
5、比中整理、归纳原有的知识，然 后融入新知识，对新知识的理解将会更加深刻。 四、教学实践中的认识和体会一元一次方程的解法一元一次不等式的解法5、突出建模思想，反映不等式（组）与实际问题的 联系。应强调让学生从数学的角度观察、分析、归纳 、总结现实情境中的数学问题，会使用数学语言、数 学原理等把实际问题转化为数学问题是解决问题的有 效途径。四、教学实践中的认识和体会实际问题 的解数学问题数学问题 题的解实际问题P118例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横 式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方 形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒 品的总数为100个。若按两种包
6、装盒的生产个数分，问 有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认 为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖351151(个)(个) 合计(张)现有纸板(张)(张)(张)2x+100-x3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)设列表:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,得解得 49x51即正整数x=49,50,513x+4(100-x) 3512x+100-x151 当x=49时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完,正方形剩2张;答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为49个、51个各50个51个、49个. 当x=50时, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩1张,正方形剩1张;当x=51时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩2张,正方形用完.如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?其中方案原材料的利用率最高,应选方案.
