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1、余弦定理天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632复习回顾baCAB1.正弦定理2.正弦定理的作用(1)已知三角形的两角和任一边,求其它两边和 另一角;(2)已知三角形的两边和其中一边的对角,求另 一边的对角(从而进一步求出其它的边和角).第二种情况若知道的是大边的对角,只有 唯一的一组解;若给出的是小边的对角, 则结果可能是两解或一解、或无 解.天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632问题 ：cbaCAB问题 ：cbaCAB AC =AB + BC|AC| =|AB + BC|AC| =|AB +
2、BC|22ACAC=（AB+BC）（AB+BC）=AB +2AB BC+BC2222=|AB|+2|AB| |BC|cosB+|BC|=c +2accosB+a22以上推导是否正确？不正确！ACAC=（AB+BC）（AB+BC）=AB +2AB BC+BC22=c -2accosB+a22b =c +a-2accosB22即 ： 注:当B=90时，此结论即为勾股定理.22=|AB|+2|AB| |BC|cos（180 -B）+|BC|0余弦定理：三角形任何一边的平方等于 其它两边平方的和减去这两边与它们夹 角的余弦的积的两倍。a =b +c-2bccosAb =c +a-2accosBc =a
3、 +b-2abcosC222222222延伸变形：注意:余弦定理适用任何三角形.余弦定理的作用：（1）已知三边，求三个角 ；（3）判断三角形的形状。（2）已知两边和它们的夹角，求 第三边和其它两角；应用举例：加深提高：动手实践:练习题答案: 1. 7; 2. 90; 3. 7.小结:1.余弦定理a =b +c-2bccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC2222222222.余弦定理的作用（1）已知三边，求三个角 ；（2）已知两边和它们的夹角，求 第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状。3.推论:课后：（1） 作业课本 P131.练习题 3.(4) ; 4 .（2） 复习课本 P129131. 谢 谢 大 家！再 见！
