《九年级数学下册 34.1认识二次函数第1课时教案 冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 34.1认识二次函数第1课时教案 冀教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心- 1 -34.134.1 认识二次函数（第认识二次函数（第 1 1 课时）教案课时）教案教学任务分析教学任务分析知识与技能1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函 数的意义；2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆 和推导） ，并能解决简单的实际问题；过程与方法通过画二次函数的图象，提高动手能力；经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质.教学目标情感态度价值观体会数形结合的思想方法； 重点二次函数的图象和性质；难点函数性质的应用.教学流程安排活动说明活动目
2、的活动 1 回顾一次函数活动 2 二次函数概念学习活动 3 解析活动 4 观察活动 5 布置作业为二次函数的学习做准备学二次函数的有关概念巩固二次函数小结复习加强练习课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪课件资源、投影仪教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动活动 1 1：1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量 与另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下， 我们到现在都学过哪些函数？2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如 何理解的.师引导设问学生回答师引导设问学生活动：一般地， 形如 y=kx+b（k、b 是常数， k0）的函数是一次函数，例如：y=2x+1，y=1 2x 等 都是一次函
3、数.形如 y=回忆到现在都学过的函数回忆一次函数、反比例函 数的概念用心 爱心 专心- 4 -3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、 反函数，我们还会遇到另外一种函数二次 函数，现在我们就来认识二次函数.活动活动 2 2：我们看引言中正方体的表面积的问题.正方体的六个面是全等的正方形（图 26.11） ，设正方体的棱长为 x，表面积为 y， 显然对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值， 即 y 是 x 的函数，它们的具体关系可以表示为y6x2我们再来看几个问题.问题 1 多边形的对角线数 d 与边数 n 有 什么关系？问题 2 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量
4、.如果每年都比 上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品 的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎么样表示？小组讨论，引导学生找出其中的量与量之 间的关系，列出函数式.活动活动 3 3：解析：解析问题 1 由图 26.12 可以想出，如果多 边形有 n 条边，那么它有_个顶点.从一1kx（k0）的函数就是反函数，例如：y=13x.引导设问 学生解答，教师点评学生解答 教师点评学生解答 教师巡视指导学生解答 教师点评引出二次函数从实际情境中感受二次函 数认识二次函数用心 爱心 专心- 4 -个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可 以作_条对角线.因为像线段 M
5、N 与 NM 那样，连接相同两顶 点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对 角线总数132dn n ,即213 22dnn .式表示了多边形的对角线数 d 与边数 n 之间的关系，对于 n 的每一个值，d 都有一个 对应值，即 d 是 n 的函数.问题 2 这种产品的原产量是 20 件，一年 后的产量是_件，再经过一年后的产量 是_件，即两年后的产量为y20（1x）2,即y20x240x20. 式表示了两年后的产量 y 与计划增产的 倍数 x 之间的关系，对于 x 的每一个值，y 都 有一个对应值，即 y 是 x 的函数.活动活动 4 4：观察：观察函数有什么共同点？与我们已学过 的正比例函数
6、，反比例函数和一次函数有什么 不同？在上面的问题中，函数都是用自变量的二 次式表示的.一般地，形如yax2bxc（a,b,c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数（quadratic function）.其中，x 是自变量，a，b，c 分别 是函数表达式的二次项系数、一 次项系数和常 数项.现在我们学习过的函数有：一次函数 yaxb（a0）,其中包括正比例函数ykx（k0）,反比例函数0kykx 和二 次函数 yax2bxc（a0）.可以发现，这些函数的名称都反映了函数 表达式与自变量的关系.学生回答 教师点评学生解答 教师点评 并给予鼓励加深对二次函数的认识学二次函数的概念加深一次函数、正比例函 数、反比例函数、二次函 数的 认识用心 爱心 专心- 4 -活动 5：练习练习1一个圆柱的高等于底面半径，写出它的 表面积 S 与半径 r 之间的关系式.2n 支球队参加比赛，每两队之间进行一 场比赛.写出比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关 系式.活动活动 6 6：小结：小结学生讨论，总结出本节所学的知识.生回答问题，教师点评.学生讨论对二次函数的概念进行巩 固总结本节知识布置作业布置作业课后习题课后习题（p4）1、2、3、
