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1、第三章第三章 金属表面的接触金属表面的接触abNAn = abAn = ab(3-1)(3-1)其大小由下式决定：3）实际接触面积Ar（真实接触面积） 实际接触面积是指在固固界面上，直接传递界面力的各个局部实际接触的微观面积Ari的总和。今假定在界面上有n个微观的实际接触面，则其总的实际接触面积为： Ari2）轮廓接触面积Ap 由于波纹度存在，使接触斑点聚集在个别区域里的波顶，变形部分所形成的面积称为轮廓接触面积(3-2)三、微凸体模型和接触模型三、微凸体模型和接触模型1 1、微凸体模型、微凸体模型2）柱形模型1）球形模型3）锥形模型2 2、接触模型、接触模型1）球面与球面接触3）棒与棒接触2
2、）球面与平面接触有关接触表面的特点：有关接触表面的特点：（1）固体间接触不连续性，即接触的离散性（2）固体间接触面积的三种类型：名义接触、轮廓接触、实际接触（3）固体间接触具有分子和力学双重性（4）摩擦过程中，微凸体的接触部位上的闪温比基体平均温度高的多第二节第二节 赫兹接触赫兹接触1 固体接触的过程: 两个固体表面在法向载荷作用下相互接触，首先在软高的微突体（A，B点）接触，随着该微突体的变形（峰顶被压平）而逐渐在较低的微突体（C，D点）接触，直到接触的微突体的数量增加，使总的接触面积增大到足以支撑外载并达到静力平衡为止。ABCDAB(1)、接触位置 两个表面相应微凸体高度之和的最大值部分开
3、始(2)、接触变形 弹塑性变形状态，成对最高的微凸体变形最大(3)、粘着作用 粘着点-面积小应力大-分子相互作用 (4)、机械相互作用 以变形和位移适应相对运动机械相互作用机械相互作用发生变形和位移以适应相对运动发生变形和位移以适应相对运动 较硬的材料的微凸体会嵌入较软材料的表面中，较硬的材料的微凸体会嵌入较软材料的表面中，较软材料的表面微凸体被压扁和改变形状较软材料的表面微凸体被压扁和改变形状。 运动方向AB微凸体互嵌微凸体不发生变形就不能产生运动2、赫兹接触定义:所谓赫兹接触就是指圆弧形物体的接触（赫兹1896年关于表面接触应力应变的研究）假设:（1）材料为完全弹性；（2）表面是光滑的；（
4、3）接触物体没有相对滚动；（4）接触物体不传递切向力；一、两球体接触半径 可由赫兹公式式中：引入(3-3)(3-4)一般作用在接触面中心的最大接触应力是平均应力的1.5倍=0.3当两个球均为钢球时代入(3-5)(3-6)(3-7)1、2、二、两圆柱体接触由赫兹公式如圆柱 长度为L即：接触面上最大应力是平均应力的4/ 倍当两圆柱体均为钢时=0.3(3-8)(3-9)(3-10)(3-11)代入b式得：三、球面与平面的接触（、球面与平面的接触（HZ）令接触两球中的一球半径令接触两球中的一球半径R R2 2趋于无穷大趋于无穷大设圆球面积为设圆球面积为R0P2a弹性压入面积压缩应力四四、圆球面与凹球面
5、的接触圆球面与凹球面的接触(HZ)(HZ) 在接触两球中，令凹球半径为在接触两球中，令凹球半径为- -R R2 2。可看作球面与凹球面的接触。可看作球面与凹球面的接触。 五五、结论与讨论（1）在弹性变形状态下，最大接触应力与载荷成非线形（2）球与平面接触最大剪应力在表层下0.5 处，且（3）圆柱与平面接触时在表层下0.786 处 ，且（4）当法向载荷与切向力同时作用， 最大剪应力位置向表面移动（5）由于表面粗糙度的影响，每个微凸体进入接触时出现微观赫兹应力分布（6）大多数粗糙表面接触，表面接触具有弹塑性特点（7）表面接触的形式取决于接触条件第三节粗糙表面的接触一、单个球体与刚性平面的接触计算
6、研究单个弹性球体与刚性平面的接触情况 理论接触面积：实际是球体塑性变形时的接触圆面积实际加载时弹性体侧向变形受到限制，实际面积比理论面积小实际面积法向变形量故：法向载荷(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)(3-13)已知二、理想粗糙表面的接触计算研究粗糙表面时， 个微凸体按某些特定规律处理 1、完全弹性接触由前式知：由前知单个微凸体载荷：上述结果表明在弹性变形情况下接触面积与载荷成正比(3-14)(3-15)实际接触面积总载荷：2、完全塑性接触 假设载荷使微凸体在一恒定流动压力p下发生塑性变形，材料作垂直向下的位移而不作水平扩展。此时应力达到屈服应力已知微凸体接触面积等于2R，若单
7、个微凸体接触面积 ，作用载荷实际接触面积有 个微凸体则总载荷载荷可表示：上式表明完全塑性变形时，总载荷与实际接触面积成正比(3-16)三、两个实际粗糙表面的接触 实际粗糙表面的微凸体高度是按概率密度函数分布的，因而接触的微凸体数量应根据概率方法计算。若两个表面的粗糙度均方根值分别为Rq1（ ）、 Rq2（ ） ，且参考中线之间距离为 h 。他们的接触可转化为一个光滑刚性平面和另一个具有均方根值为： 的粗糙当量表面相接触。表面表面hZh概率光滑刚性表面当量表面若单位名义接触面积内有n个微凸体，则实际接触点数m为:1、弹性接触设 为当量表面上微凸体高度概率分布函数，当光滑表面与当量表面参考中线距离
8、为h，只有微凸体高度zh时才会接触，接触概率已知：由前知：代入Z得：一般情况，在Z值较大部分的微凸体高度分布接近指数分布，故令：则：整理得：或与摩擦表面性质有关参数、塑性接触综上所述：1、弹性接触面积与载荷成正比，与高度分布无关2、塑性接触，实际面积与载荷成正比在塑性接触状态时，其接触面积是弹性接触面积的2倍。即：由：得： 1、在表面上形成永久性塑性变形（1）在曲面接触中，最大剪应力在表层下，故塑性变形发生在表层下；（2）当载荷增大，塑性变形扩展，在表层出现明显特征，即永久压痕；（3）此时，平均接触应力最大值 ；（4）通常用 定义材料的硬度值H，即；（5）结论：球面或圆柱对平面，或曲面对曲面施
9、加载荷时，若平均接触应力未达到三倍屈服应力之前，表面不会发生明显的永久性压痕；判椐：第四节接触变形的判据第四节接触变形的判据材料硬度与压缩屈服极限有关 不发生永久性塑性变形、平均接触应力：、平均接触应力： 时由弹性变形进入塑性变形。时由弹性变形进入塑性变形。 当当材料布氏硬度材料布氏硬度、 塑性变形的条件：塑性变形的条件：过渡点：过渡点：由完全弹性到完全塑性 同除同除Rq1/2 得：得：q微凸体高度均方根、塑性指数：、塑性指数：通常将通常将的倒数称为塑性指数的倒数称为塑性指数，用用表示。表示。 塑性指数（无量纲）塑性指数（无量纲）综合弹性模量（综合弹性模量（cm）材料布氏硬度（材料布氏硬度（cm）q微凸体高度均方根微凸体高度均方根（m）微凸体曲率半（微凸体曲率半（m） 0.6 10 10 完全塑性接触完全塑性接触0.6 10 0.6 10 弹塑混合接触弹塑混合接触表表面面粗粗糙糙度度Rq增增加加时时，也也增增大大，表表示示微微凸凸体体接接触部分容易过渡到塑性变形。触部分容易过渡到塑性变形。10完全塑性接触完全塑性接触0.610弹性和塑性变形同时存在弹性和塑性变形同时存在大多数都属第三种大多数都属第三种 、依据、依据判断表面接触状态判断表面接触状态
