《九年级数学下册 6.1二次函数学案(无答案) 苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 6.1二次函数学案(无答案) 苏科版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、爱心 用心 专心16 6、1 1 二次函数二次函数一一. .学习目学习目标标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义。2.了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数。二二. .知识导学知识导学(一)情(一)情境创设境创设1一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积 S 与半径 r 之间的函数关系式是 。2用 16m 长的篱笆围成长方形的园养小兔,园的面积 y()与长方形的长 x(m)之间的函数关系式为 。3要给一个边长为 x (m)的正方形实验室铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240 元,踢脚线价格为每米 30 元,如果其它费用为 10
2、00 元,那么总费用 y(元)与x(m)之间的函数关系式是 。(二)归纳提高。(二)归纳提高。上述函数函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同?。一般地,我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量, 函数。一般地,二次函数cbxaxy2中自变量 x 的取值范围是 ,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?(三)典例分析(三)典例分析例 1当 k 为何值时,函数1) 1(2kkxky为二次函数?例 2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数正方体的表面积 S(cm2)与棱长 a(cm)之间的函数关系;圆的面积 y(cm2)与它的周长 x(cm)之间的函数关系
3、;某种储蓄的年利率是 1.98%,存入 10000 元本金,若不计利息,求本息和 y(元)与所存年数 x 之间的函数关系;爱心 用心 专心2菱形的两条对角线的和为 26cm,求菱形的面积 S(cm2)与一对角线长 x(cm)之间的函数关系三三. .巩固拓展巩固拓展1 函数72)3(mxmy是二次函数,求 m 的值2 已知二次函数2axy ,当 x=3 时,y= -5,当 x= -5 时,求 y 的值3 一个长方形的长是宽的 1.6 倍,写出这个长方形的面积 S 与宽 x 之间函数关系式。 4 一个圆柱的高与底面直径相等,试写出它的表面积 S 与底面半径 r 之间的函数关系式 5 用一根长为40
4、 cm 的铁丝围成一个半径为 r 的扇形,求扇形的面积 y 与它的半径 x 之间的函数关系式这个函数是二次函数吗?请写出半径 r 的取值范围6 一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个半圆,下部是一个矩形,矩形的一边长2.5 m求隧道截面的面积S(m2)关于上部半圆半径r(m)的函数关系式;求当上部半圆半径为 2 m 时的截面面积 (取 3.14,结果精确到 0.1 m2)(第 4 题) 爱心 用心 专心3四、小结:通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些困惑?五:作业1 如图在长 200 米,宽 80 米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,请与出陆地面积y()与路宽 x(m)之间的函数关系式。2 化肥厂 10 月份生产化肥 200 t,如果今年全年的月平均增长率为 x,试与出 12 月份化肥的产量产 y(t)与 x 的函数关系式。3 如图,用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,试写出长方形花园的面积 y()与它与墙平行的边的长 x(m)之间的函数关系式。4 (选做)试探索上题中花园面积 是如何随 x 的变化而 变化的,试探索花园面积的最大值的范围。六、课后练习课后练习